$\left\{\begin{matrix} sinB + sinC = 2sinA\\tanB + tanC = 2tanA \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số & Giải tích 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 20-08-2013, 04:49
Avatar của 200dong
200dong 200dong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: $1/2_{♥}$ of you
Nghề nghiệp: XAD
Sở thích: Dốt toán =))
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 207
Điểm: 35 / 2829
Kinh nghiệm: 30%

Thành viên thứ: 9288
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 106
Đã cảm ơn : 60
Được cảm ơn 13 lần trong 11 bài viết

Lượt xem bài này: 600
Mặc định $\left\{\begin{matrix} sinB + sinC = 2sinA\\tanB + tanC = 2tanA \end{matrix}\right.$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 07-03-2015, 20:40
Avatar của Forgive Yourself
Forgive Yourself Forgive Yourself đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 164
Điểm: 25 / 1441
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 40132
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 75
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 28 lần trong 18 bài viết

Mặc định Re: $\left\{\begin{matrix} sinB + sinC = 2sinA\\tanB + tanC = 2tanA \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi 200dong Xem bài viết
$\left\{\begin{matrix}
sinB + sinC = 2sinA (1)\\tanB + tanC = 2tanA (2)

\end{matrix}\right.$

Nhận dạng tam giác.
Ta có:

$(1)\Leftrightarrow 2sin\frac{B+C}{2}cos\frac{B-C}{2}=4sin\frac{A}{2}cos\frac{A}{2}$

$\Leftrightarrow cos\frac{B-C}{2}=2sin\frac{A}{2}\leq 1$

$\Rightarrow sin\frac{A}{2}\leq \frac{1}{2}$ ($3$)

Mặt khác:

$tanB+tanC=\frac{sin(B+C)}{cosBcosC}=\frac{2sinA}{ cos(B+C)+cos(B-C)}\geq \frac{2sinA}{1-cosA}$

Do đó từ ($2$) suy ra:

$2tanA\geq \frac{2sinA}{1-cosA} \Leftrightarrow \frac{2sinA}{cosA}\geq \frac{2sinA}{1-cosA}\Leftrightarrow \frac{1}{cosA}\geq \frac{1}{1-cosA}$ ($*$)

Từ đây suy ra $cosA>0$ nên $(*)\Rightarrow 1-cosA\geq cosA\Leftrightarrow cosA\leq \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow 1-2sin^2\frac{A}{2}\leq \frac{1}{2}\Rightarrow sin^2\frac{A}{2}\geq \frac{1}{4}\Rightarrow sin\frac{A}{2}\geq \frac{1}{2}$ ($4$)

Từ ($3$) và ($4$) suy ra $sin\frac{A}{2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow A=60^o$

Ta lại có dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $cos(B-C)=1\Leftrightarrow B=C$

Vậy $\Delta ABC$ đều


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
$\left\{\begin{matrix} \frac{2}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2} + \frac{1}{x+\sqrt{y(2x-y)}} = \frac{2}{y+\sqrt{x(2x-y)}} & \\ 2(y-4)\sqrt{2x-y-3} - (x-6)\sqrt{x+y+1} = 3(y-2) & \end{matrix}\right.$ Harass Giải hệ phương trình 0 28-05-2016 16:10
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4x^{3} -12x^{2}+15x=(y+1)\sqrt{2y-1}+7 \\ 6(x-2)y-x+26=6\sqrt[3]{16x+24y-28} \end{matrix}\right.$ Maruko Chan Giải hệ phương trình 0 23-04-2016 22:59



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
sinb sinc=2sina, tanb tanc=2tana
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014