Đề thi Số 01 - Đề khởi động kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh-TP khối THPT - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 17-08-2013, 21:40
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 829
Điểm: 544 / 14514
Kinh nghiệm: 16%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.632
Đã cảm ơn : 1.864
Được cảm ơn 6.065 lần trong 1.187 bài viết

Lượt xem bài này: 9848
Mặc định Đề thi Số 01 - Đề khởi động kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh-TP khối THPT

KHỞI ĐỘNG KỲ THI CHỌN HSG TỈNH - THÀNH PHỐ
NĂM HỌC : 2013 - 2014


[Câu I (2,0 điểm)] Chứng minh rằng với mọi $0 < x < \dfrac{\pi }{4}$ và $0 < y < \dfrac{\pi }{4}$ ta luôn có :
$${\rm{cos}}\left( {x - y} \right) \le \frac{{4\cos x\cos y}}{{{{\left( {\cos x + \cos y} \right)}^2}}}$$

[Câu II (6,0 điểm) ]
1. Giải phương trình $10x^{3}+16\sqrt{\left(1-x \right)^{5}}+5x=\dfrac{45}{2}x^{2}+16\sqrt{\left(1 +x \right)^{5}}$.


2. Giải hệ phương trình $\begin{cases}\dfrac{x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{y}{5y+1-xy^2}\\
\dfrac{x(y+1)}{y(x+1)}=\dfrac{6}{y-x-1}\end{cases} $


[Câu III (2,0 điểm)] Cho dãy số $\left\{ {{x_n}} \right\}$ được xác định bởi công thức ${x_1} = 5$ và ${x_{n + 1}} = x_n^2 - 2$ . Tính :
$$\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_1}.{x_2}}} + ... + \dfrac{1}{{{x_1}.{x_2}...{x_n}}}} \right)$$


[Câu IV (6,0 điểm)]
1. Các điểm $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC,SB$ của tứ diện đều $SABC$. Trên đường thẳng $AS$ và $CN$, ta chọn các điểm $P,Q$ sao cho $PQ//BM$. Tính độ dài đoạn $PQ$, biết rằng cạnh của tứ diện bằng $1$.

2. Cho hình chóp $O.ABC$. Lấy điểm $M$ bất kì trong tam giác $ABC$, chứng minh rằng :
$$OM.S_{ABC} \leq OA.S_{MBC} + OB.S_{MAC} + OC.S_{MAB}$$



[Câu V (2,0 điểm)] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các vuông góc $ Oxy$, cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $I\left( {6;6} \right)$ và ngoại tiếp đường tròn tâm $K\left( {4;5} \right)$. Tìm điểm $M$ trong mặt phẳng sao cho tứ giác $BKCM$ là hình bình hành, biết điểm $A\left( {2;3} \right)$ .

[Câu VI (2,0 điểm)] Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $a+b+c=0$ và $a^2+b^2+c^2=3$.. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
$$P=\dfrac{a^7b+b^7c+c^7a}{abc}$$

__________________________________________________ ___________
Thảo luận và tổng hợp Đáp án đề số 01 ngay tại Topic này


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf k2pi-01.pdf‎ (107,4 KB, 765 lượt tải )


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 28 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (17-08-2013), bapngot15 (19-08-2013), crazygirl (18-08-2013), Duc01674641665 (07-02-2017), gionghichmua (01-12-2014), Hà Nguyễn (21-08-2013), Hồng Sơn-cht (17-08-2013), Huy Vinh (19-08-2013), Khanhduy (18-08-2013), Lê Đình Mẫn (18-08-2013), letrungtin (17-08-2013), NTH 52 (17-08-2013), Miền cát trắng (17-08-2013), N H Tu prince (17-08-2013), ndkmath1 (17-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (17-08-2013), Nguyen Phuong (09-09-2013), Pary by night (17-08-2013), Phạm Văn Lĩnh (21-08-2013), sang_zz (15-03-2015), suddenly.nb1 (20-08-2013), thanh phong (20-08-2013), thesun (20-08-2013), Tiết Khánh Duy (17-08-2013), tndmath (24-08-2013), Trọng Nhạc (17-08-2013), TTLHTY (04-10-2013), Đặng Thành Nam (17-08-2013)
  #2  
Cũ 17-08-2013, 21:50
Avatar của Inspectorgadget
Inspectorgadget Inspectorgadget đang ẩn
♥♥♥♥♥♥♥♥
Đến từ: Sài Gòn
Nghề nghiệp: :3
Sở thích: Làm "ai đó" vui :
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 328
Điểm: 76 / 4975
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 834
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 229
Đã cảm ơn : 66
Được cảm ơn 467 lần trong 180 bài viết

Mặc định Re: Đề thi Số 01 - Đề khởi động kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh-TP khối THPT

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
KHỞI ĐỘNG KỲ THI CHỌN HSG TỈNH - THÀNH PHỐ
NĂM HỌC : 2013 - 2014


[Câu III (2,0 điểm)] Cho dãy số $\left\{ {{x_n}} \right\}$ được xác định bởi công thức ${x_1} = 5$ và ${x_{n + 1}} = x_n^2 - 2$ . Tính :
$$\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_1}.{x_2}}} + ... + \dfrac{1}{{{x_1}.{x_2}...{x_n}}}} \right)$$
a) $$\lim\limits_{n\to +\infty}x_n=+\infty ;\left(\frac{x_{n+1}}{x_1x_2...x_{n}} \right )=21+\frac{4}{(x_1x_2...x_n)^2} \Rightarrow \lim\limits_{n\to +\infty}\left(\frac{x_{n+1}}{x_1x_2...x_{n}} \right )= \sqrt{21}$$
b)
Với $k\in \mathbb{N^*}$

$$\frac{1}{x_1.x_2...x_k}=\frac{x_k^2-x_{k+1}}{2x_1x_2...x_k}=\frac{1}{2}\left(\frac{x_k }{x_1x_2..x_{k-1}}-\frac{x_{k+1}}{x_1.x_2...x_k}\right)$$

Thay $k$ lần lượt bởi $1,2,...,n$ và rút gọn ta được

$$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_1x_2}+...+\frac{1}{x_1x _2...x_n}=\frac{1}{2}\left(x_1-\frac{x_{n+1}}{x_1x_2...x_n} \right )$$

Do đó $$\lim_{n\rightarrow +\infty }\left ( \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{1}x_{2}} +...+\frac{1}{x_{1}x_{2}...x_{n}}\right )=\frac{5}{2}-\frac{1}{2} .\lim\limits_{n\to +\infty} \frac{x_{n+1}}{x_1x_2...x_n} =\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 12 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (17-08-2013), Lê Đình Mẫn (18-08-2013), letrungtin (17-08-2013), Miền cát trắng (17-08-2013), N H Tu prince (17-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (17-08-2013), panghs23 (26-10-2014), Pary by night (17-08-2013), Phạm Kim Chung (17-08-2013), thesun (20-08-2013), Tiết Khánh Duy (17-08-2013), Đặng Thành Nam (17-08-2013)
  #3  
Cũ 17-08-2013, 22:17
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9710
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Mặc định Re: Đề thi Số 01 - Đề khởi động kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh-TP khối THPT

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
[Câu V (2,0 điểm)] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các vuông góc $ Oxy$, cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $I\left( {6;6} \right)$ và ngoại tiếp đường tròn tâm $K\left( {4;5} \right)$. Tìm điểm $M$ trong mặt phẳng sao cho tứ giác $BKCM$ là hình bình hành, biết điểm $A\left( {2;3} \right)$ .
Trả lời:
Bài này chế từ bài toán rất hay trước đây nhưng làm ta thêm một bước tìm ra M mà thôi.
Click the image to open in full size.
Ta có IA=5 nên phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : $$(x-6)^2+(y-6)^2=25.$$
Ta có AK là đường phân giác của góc BAC(đi qua 2 điểm A và K) nên có phương trình là:
$$x-y+1=0.$$
Đương thẳng trên cắt đường tròn tại điểm D(9; 10)
Theo tính chất của góc trong một đường tròn và góc nội tiếp với một kết quả quen thuộc từ lớp 9 ta có ta giác DBK cân tại D.
Ta có B, C là giao điểm của đường tròn tâm D bán kinh $DK=5 \sqrt{2}$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Từ đó ta có B(10; 3) C(2;9) hoặc B(2; 9); C(10; 3).
BKCM là hình bình hành.
Với trườn hợp ban đầu của B và C.
Ta có CM (qua C và // BK) nên có pt là x+3y-29=0
Đătk M(29-3m; m)
BK=CM nên ta có: $$40=(27-3m)^2+(m-9)^2.$$
Vậy M(13; -10) hoặc M(5; 14)
Với trường hợp sau của B , C
Ta có CM: 2x+y-23=0
Đặt M(n; 23-n).
$$20=(n-10)^2+(20-n)^2.$$
Phương trình vô nghiệm.
Vậy ta có M(13; -10); M(5; 14).


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
hiennet96 (25-03-2014), Lê Đình Mẫn (18-08-2013), Miền cát trắng (17-08-2013), N H Tu prince (17-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (17-08-2013), Pary by night (17-08-2013), Phạm Kim Chung (17-08-2013), Đặng Thành Nam (17-08-2013)
  #4  
Cũ 17-08-2013, 22:28
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 5685
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định Re: Đề thi Số 01 - Đề khởi động kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh-TP khối THPT

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
KHỞI ĐỘNG KỲ THI CHỌN HSG TỈNH - THÀNH PHỐ
NĂM HỌC : 2013 - 2014


[Câu II (6,0 điểm) ]
2. Giải hệ phương trình $\begin{cases}\dfrac{x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{y}{5y+1-xy^2}\\
\dfrac{x(y+1)}{y(x+1)}=\dfrac{6}{y-x-1}\end{cases} $
Với $x=-1$ hoặc $y=0$ thì hệ vô nghiệm
Với $x\ne -1$ và $y\ne 0$
Hệ tương đương với $\left\{\begin{matrix}
\frac{x^2+x+1}{x+1}=\frac{-xy^2+5y+1}{y} \\
\dfrac{x(y+1)}{y(x+1)}=\dfrac{6}{y-x-1}
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x(y+1)+\frac{1}{x+1}=5+\frac{1}{y} \\
\dfrac{x(y+1)}{y(x+1)}=\dfrac{6}{y-x-1}
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x(y+1)+\frac{y-x-1}{y(x+1)}=5 \\
\dfrac{x(y+1)}{y(x+1)}=\dfrac{6}{y-x-1}
\end{matrix}\right.$
Từ phương trình (2) ta có $y-x-1=\frac{6y(x+1)}{x(y+1)}$,thay vào phương trình (1) ta được:
$x(y+1)+\frac{6}{x(y+1)}=5$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
x(y+1)=2 \\
x(y+1)=3
\end{matrix}\right.$
$\star$ Với $x(y+1)=2\Rightarrow x=\frac{2}{y+1}$,thay vào phương trình 2 của hệ ban đầu ta được $\frac{2(y+1)}{y(y+3)}=\frac{6(y+1)}{y^2-3}$
$\Leftrightarrow -\frac{2(y+1)(2y^2+9y+3)}{y(y+3)(y^2-3)}=0$
$\Leftrightarrow y=\frac{1}{4}\left(-9\pm \sqrt{57} \right) $
Tương tự cho trường hợp $x(y+1)=3$,ta tìm được $y=2(2\pm \sqrt{3})$
Từ đây ta suy ra nghiệm của hệ là
$\boxed{(x,y)=\left(\left(3-2\sqrt{3};-4-2\sqrt{3} \right);\left(3+2\sqrt{3};-4+2\sqrt{3} \right);\left(\frac{5-\sqrt{57}}{4};\frac{-9-\sqrt{57}}{4} \right);\left(\frac{5+\sqrt{57}}{4};\frac{-9+\sqrt{57}}{4} \right) \right)}$


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (17-08-2013), Lê Đình Mẫn (18-08-2013), Miền cát trắng (17-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (17-08-2013), Pary by night (17-08-2013), Phạm Kim Chung (17-08-2013), thukilop (14-11-2014), Tiết Khánh Duy (18-08-2013), Đặng Thành Nam (17-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề ôn thi THPT Hùng Vương tỉnh Phú Thọ New Moon Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 7 09-06-2016 00:00



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014