Giải phương trình: $\left(x+\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}-x}+\left(x-\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}+x}=x\sqrt{1-4x^{2}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 16-08-2013, 15:06
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11975
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Lượt xem bài này: 736
Mặc định Giải phương trình: $\left(x+\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}-x}+\left(x-\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}+x}=x\sqrt{1-4x^{2}}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
ndkmath1 (16-08-2013), Đặng Thành Nam (20-08-2013)
  #2  
Cũ 17-08-2013, 00:17
Avatar của ndkmath1
ndkmath1 ndkmath1 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hà Nội
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 318
Điểm: 72 / 4499
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 4163
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 216
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 289 lần trong 146 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\left(x+\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}-x}+\left(x-\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}+x}=x\sqrt{1-4x^{2}}$

ĐK $-\frac{1}{2}\leq x\leq \frac{1}{2}$

Để đơn giản, ta đặt $a=\sqrt{\frac{1}{2}+x}, b=\sqrt{\frac{1}{2}-x}$

Khi đó

$a^{4}b+b^{4}a=\left(a^{2}-b^{2} \right)ab$

$\Leftrightarrow ab\left(a+b \right)\left(a^{2}-ab+b^{2}-\left(a-b \right) \right)=0$

$\Leftrightarrow ab\left(a+b \right)\left(1-ab-a+b \right)=0$ ( do $a^{2}+b^{2}=1$ )

$\Leftrightarrow ab\left(a+b \right)\left(1-a \right)\left(1+b \right)=0$

...

Vậy PT có nghiệm $x=-\frac{1}{2}$, $x=\frac{1}{2}$.

Cũng có thể đặt $cost=\sqrt{\frac{1}{2}+x}, sint=\sqrt{\frac{1}{2}-x}$

...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (17-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (17-08-2013)
  #3  
Cũ 20-08-2013, 10:54
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang online
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9321
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\left(x+\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}-x}+\left(x-\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}+x}=x\sqrt{1-4x^{2}}$

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Giải phương trình: $\left(x+\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}-x}+\left(x-\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}+x}=x\sqrt{1-4x^{2}}$
HƯỚNG DẪN GIẢI

Ý tưởng. Nhìn vào phương trình các bạn thấy điều gì đó là xuất hiện tổng và tích của $\sqrt {\frac{1}{2} - x} $và $\sqrt {\frac{1}{2} + x} $và tư tưởng đặt ẩn phụ xuất hiện đầu tiên khi giải phương trình này. Tuy nhiên để làm được theo cách này chúng ta phải biết phần tử có mỗi liên hệ gì với hai cái căn kia ? Cũng đơn giản khi các bạn để ý $2x = {\left( {\sqrt {\frac{1}{2} + x} } \right)^2} - {\left( {\sqrt {\frac{1}{2} - x} } \right)^2}$.

Lời giải. Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
u = \sqrt {\frac{1}{2} + x} \\
v = \sqrt {\frac{1}{2} - x}
\end{array} \right.$ thì ta có $\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{{u^2} - {v^2}}}{2}\\
{u^2} + {v^2} = 1
\end{array} \right.$ và phương trình đã cho trở thành
${u^4}v + {v^4}u = \frac{{{u^2} - {v^2}}}{2}.2uv$.
$ \Leftrightarrow uv\left( {{u^3} + {v^3} - {u^2} + {v^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow uv\left( {u + v} \right)\left( {{u^2} - uv + {v^2} - u + v} \right) = 0$.
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
uv = 0\\
u + v = 0\\
{u^2} + {v^2} - \left( {u - v} \right) - uv = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
uv = 0\\
u + v = 0\\
1 - \left( {u - v} \right) - uv = 0
\end{array} \right.$.
Nếu $uv = 0 \Leftrightarrow \sqrt {\frac{1}{4} - {x^2}} = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{1}{2}$.
Ta có $u + v > 0$nên không thể $u + v > 0$.
Nếu $1 - \left( {u - v} \right) - uv = 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt {\frac{1}{2} + x} + \sqrt {\frac{1}{2} - x} - \sqrt {\frac{1}{4} - {x^2}} = 0$.
Đến đây ta đặt $t = \sqrt {\frac{1}{2} - x} - \sqrt {\frac{1}{2} + x} $ thì ta có ${t^2} = 1 - 2\sqrt {\frac{1}{4} - {x^2}} $và phương trình trên trở thành
$1 + t + \frac{{{t^2} - 1}}{2} = 0 \Leftrightarrow {\left( {t + 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \Leftrightarrow \sqrt {\frac{1}{2} - x} + 1 = \sqrt {\frac{1}{2} + x} $.
$ \Leftrightarrow 1 - x + 2\sqrt {\frac{1}{2} - x} = x \Leftrightarrow 2\sqrt {\frac{1}{2} - x} = 2x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{1}{2}\\
4\left( {\frac{1}{2} - x} \right) = 4{x^2} - 4x + 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$.
Đối chiếu với điều kiện ta chỉ nhận nghiệm $x = \frac{1}{2}$.
Vậy phương trình có hai nghiệm $x = +- \frac{1}{2}$.

P/s: Cô con gái này của anh Hồng xinh quá!


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 20-08-2013, 11:54
Avatar của ndkmath1
ndkmath1 ndkmath1 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hà Nội
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 318
Điểm: 72 / 4499
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 4163
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 216
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 289 lần trong 146 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\left(x+\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}-x}+\left(x-\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}+x}=x\sqrt{1-4x^{2}}$

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
HƯỚNG DẪN GIẢI

Ý tưởng. Nhìn vào phương trình các bạn thấy điều gì đó là xuất hiện tổng và tích của $\sqrt {\frac{1}{2} - x} $và $\sqrt {\frac{1}{2} + x} $và tư tưởng đặt ẩn phụ xuất hiện đầu tiên khi giải phương trình này. Tuy nhiên để làm được theo cách này chúng ta phải biết phần tử có mỗi liên hệ gì với hai cái căn kia ? Cũng đơn giản khi các bạn để ý $2x = {\left( {\sqrt {\frac{1}{2} + x} } \right)^2} - {\left( {\sqrt {\frac{1}{2} - x} } \right)^2}$.

Lời giải. Để phương trình có nghiệm ta phải có $x \ge 0$, do đó điều kiện là $0 \le x \le \frac{1}{2}$.
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
u = \sqrt {\frac{1}{2} + x} \\
v = \sqrt {\frac{1}{2} - x}
\end{array} \right.$ thì ta có $\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{{u^2} - {v^2}}}{2}\\
{u^2} + {v^2} = 1
\end{array} \right.$ và phương trình đã cho trở thành
${u^4}v + {v^4}u = \frac{{{u^2} - {v^2}}}{2}.2uv$.
$ \Leftrightarrow uv\left( {{u^3} + {v^3} - {u^2} + {v^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow uv\left( {u + v} \right)\left( {{u^2} - uv + {v^2} - u + v} \right) = 0$.
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
uv = 0\\
u + v = 0\\
{u^2} + {v^2} - \left( {u - v} \right) - uv = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
uv = 0\\
u + v = 0\\
1 - \left( {u - v} \right) - uv = 0
\end{array} \right.$.
Nếu $uv = 0 \Leftrightarrow \sqrt {\frac{1}{4} - {x^2}} = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{1}{2}$.
Ta có $u + v > 0$nên không thể $u + v > 0$.
Nếu $1 - \left( {u - v} \right) - uv = 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt {\frac{1}{2} + x} + \sqrt {\frac{1}{2} - x} - \sqrt {\frac{1}{4} - {x^2}} = 0$.
Đến đây ta đặt $t = \sqrt {\frac{1}{2} - x} - \sqrt {\frac{1}{2} + x} $ thì ta có ${t^2} = 1 - 2\sqrt {\frac{1}{4} - {x^2}} $và phương trình trên trở thành
$1 + t + \frac{{{t^2} - 1}}{2} = 0 \Leftrightarrow {\left( {t + 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \Leftrightarrow \sqrt {\frac{1}{2} - x} + 1 = \sqrt {\frac{1}{2} + x} $.
$ \Leftrightarrow 1 - x + 2\sqrt {\frac{1}{2} - x} = x \Leftrightarrow 2\sqrt {\frac{1}{2} - x} = 2x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{1}{2}\\
4\left( {\frac{1}{2} - x} \right) = 4{x^2} - 4x + 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$.
Đối chiếu với điều kiện ta chỉ nhận nghiệm $x = \frac{1}{2}$.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{2}$.

P/s: Cô con gái này của anh Hồng xinh quá!
Em thấy ĐK $x \ge 0$ có vấn đề. Nếu $VT=0$ và $\sqrt{1-4x^{2}}=0$

thì x vẫn có thể <0, chẳng hạn $x=-\frac{1}{2}$ cũng thỏa mãn PT đã cho.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 20-08-2013, 12:14
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang online
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9321
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\left(x+\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}-x}+\left(x-\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}+x}=x\sqrt{1-4x^{2}}$

Nguyên văn bởi ndkmath1 Xem bài viết
Em thấy ĐK $x \ge 0$ có vấn đề. Nếu $VT=0$ và $\sqrt{1-4x^{2}}=0$

thì x vẫn có thể <0, chẳng hạn $x=-\frac{1}{2}$ cũng thỏa mãn PT đã cho.
Uhm nhỉ? em nói đúng, lát anh sửa giờ


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 21-08-2013, 00:38
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11975
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\left(x+\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}-x}+\left(x-\frac{1}{2} \right)^{2}\sqrt{\frac{1}{2}+x}=x\sqrt{1-4x^{2}}$

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
HƯỚNG DẪN GIẢI

Ý tưởng. Nhìn vào phương trình các bạn thấy điều gì đó là xuất hiện tổng và tích của $\sqrt {\frac{1}{2} - x} $và $\sqrt {\frac{1}{2} + x} $và tư tưởng đặt ẩn phụ xuất hiện đầu tiên khi giải phương trình này. Tuy nhiên để làm được theo cách này chúng ta phải biết phần tử có mỗi liên hệ gì với hai cái căn kia ? Cũng đơn giản khi các bạn để ý $2x = {\left( {\sqrt {\frac{1}{2} + x} } \right)^2} - {\left( {\sqrt {\frac{1}{2} - x} } \right)^2}$.

Lời giải. Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
u = \sqrt {\frac{1}{2} + x} \\
v = \sqrt {\frac{1}{2} - x}
\end{array} \right.$ thì ta có $\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{{u^2} - {v^2}}}{2}\\
{u^2} + {v^2} = 1
\end{array} \right.$ và phương trình đã cho trở thành
${u^4}v + {v^4}u = \frac{{{u^2} - {v^2}}}{2}.2uv$.
$ \Leftrightarrow uv\left( {{u^3} + {v^3} - {u^2} + {v^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow uv\left( {u + v} \right)\left( {{u^2} - uv + {v^2} - u + v} \right) = 0$.
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
uv = 0\\
u + v = 0\\
{u^2} + {v^2} - \left( {u - v} \right) - uv = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
uv = 0\\
u + v = 0\\
1 - \left( {u - v} \right) - uv = 0
\end{array} \right.$.
Nếu $uv = 0 \Leftrightarrow \sqrt {\frac{1}{4} - {x^2}} = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{1}{2}$.
Ta có $u + v > 0$nên không thể $u + v > 0$.
Nếu $1 - \left( {u - v} \right) - uv = 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt {\frac{1}{2} + x} + \sqrt {\frac{1}{2} - x} - \sqrt {\frac{1}{4} - {x^2}} = 0$.
Đến đây ta đặt $t = \sqrt {\frac{1}{2} - x} - \sqrt {\frac{1}{2} + x} $ thì ta có ${t^2} = 1 - 2\sqrt {\frac{1}{4} - {x^2}} $và phương trình trên trở thành
$1 + t + \frac{{{t^2} - 1}}{2} = 0 \Leftrightarrow {\left( {t + 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \Leftrightarrow \sqrt {\frac{1}{2} - x} + 1 = \sqrt {\frac{1}{2} + x} $.
$ \Leftrightarrow 1 - x + 2\sqrt {\frac{1}{2} - x} = x \Leftrightarrow 2\sqrt {\frac{1}{2} - x} = 2x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{1}{2}\\
4\left( {\frac{1}{2} - x} \right) = 4{x^2} - 4x + 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$.
Đối chiếu với điều kiện ta chỉ nhận nghiệm $x = \frac{1}{2}$.
Vậy phương trình có hai nghiệm $x = +- \frac{1}{2}$.

P/s: Cô con gái này của anh Hồng xinh quá!
Ừm nhìn cũng xinh xinh như kưa là đổ mí tiếc chứ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Giải phương trình $$\frac{2}{x+5+2\sqrt{x+1}}+\frac{1}{2+\sqrt{x+1} +\sqrt{x^{2}+4x+3}}+\frac{1}{2+2\sqrt{x+3}+\sqrt{x ^{2}+4x+3}} =\frac{1}{2}$$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 03-05-2015 23:58



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014