Bài quỹ tích trong đề thi học sinh giỏi trà vinh 2012-2013 ? - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN HÌNH HỌC HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học phẳng

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-08-2013, 18:25
Avatar của phuctoan25
phuctoan25 phuctoan25 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 328
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 13940
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 11
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Lượt xem bài này: 734
Mặc định Bài quỹ tích trong đề thi học sinh giỏi trà vinh 2012-2013 ?

Cho hình thang ABCD ( AB song song với CD ) , đáy lớn AB=a cố định, đáy nhỏ CD không đổi với CD=b, hai cạnh bên AD và BC thay đổi sao cho AD+BC=1, gọi M là giao điểm của AC và BD . Tìm quỹ tích điểm M ?


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  phuctoan25 
Miền cát trắng (16-08-2013)
  #2  
Cũ 14-08-2013, 00:01
Avatar của phuctoan25
phuctoan25 phuctoan25 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 328
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 13940
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 11
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: Bài quỹ tích trong đề thi học sinh giỏi trà vinh 2012-2013 ?

Ai giúp mình với ?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 15-08-2013, 10:39
Avatar của phuctoan25
phuctoan25 phuctoan25 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 328
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 13940
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 11
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: Bài quỹ tích trong đề thi học sinh giỏi trà vinh 2012-2013 ?

ai giỏi giỏi vào đây giúp mình với ạ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 15-08-2013, 12:17
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 299
Điểm: 64 / 5228
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 194
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 406 lần trong 138 bài viết

Mặc định Re: Bài quỹ tích trong đề thi học sinh giỏi trà vinh 2012-2013 ?

Nguyên văn bởi phuctoan25 Xem bài viết
Cho hình thang ABCD ( AB song song với CD ) , đáy lớn AB=a cố định, đáy nhỏ CD không đổi với CD=b, hai cạnh bên AD và BC thay đổi sao cho AD+BC=1, gọi M là giao điểm của AC và BD . Tìm quỹ tích điểm M ?
Bài này có thể tọa độ hóa, tuy nhiên biểu thức cuối cùng khá cồng kềnh

Click the image to open in full size.


Chọn hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ, ta có : $A\left( {0;0} \right),\,\,B\left( {a;0} \right)$

Đặt : $AN = m \Rightarrow BK = a - \left( {b + m} \right), AH = n \left( {0 < m,n < a} \right) $

Suy ra : $D\left( {m;\,n} \right),\,\,C\left( {b + m;\,n} \right)$

Đường thẳng : $AC:\,nx - \left( {b + m} \right)y = 0$
Đường thẳng : $BD:\,n\left( {x - a} \right) - \left( {m - a} \right)y = 0$

Giả sử $M(x_0;y_0)$, ta có :
$\left\{ \begin{array}{l}
n{x_0} - \left( {b + m} \right){y_0} = 0\\
n\left( {{x_0} - a} \right) - \left( {m - a} \right){y_0} = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n{x_0} - m{y_0} - b{y_0} = 0\\
n{x_0} - m{y_0} - na + a{y_0} = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n = \frac{{\left( {a + b} \right){y_0}}}{a}\\
m = \frac{{\left( {a + b} \right){x_0}}}{a} - b
\end{array} \right.$


Lại có :

\[\left\{ \begin{array}{l}
AD = \sqrt {{m^2} + {n^2}} \\
BC = \sqrt {{{\left( {a - b - m} \right)}^2} + {n^2}} \\
AD + BC = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \sqrt {{m^2} + {n^2}} + \sqrt {{{\left( {a - b - m} \right)}^2} + {n^2}} = 1\]

\[\begin{array}{l}
\Rightarrow \sqrt {{{\left( {\frac{{\left( {a + b} \right){y_0}}}{a}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\left( {a + b} \right){x_0}}}{a} - b} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {a - \frac{{\left( {a + b} \right){x_0}}}{a}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\left( {a + b} \right){y_0}}}{a}} \right)}^2}} = 1\\
\Rightarrow \sqrt {y_0^2 + {{\left( {{x_0} - \frac{{ab}}{{a + b}}} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\frac{{{a^2}}}{{a + b}} - {x_0}} \right)}^2} + y_0^2} = \frac{a}{{a + b}}\,\,\left( * \right)
\end{array}\]

Vậy quỹ tích điểm $M$ đường cong (*)


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Miền cát trắng (16-08-2013), phuctoan25 (15-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Hình giải tích trong mặt phẳng truonghuyen Hình giải tích phẳng Oxy 0 02-06-2016 09:45
Bài tìm min,max hay (Trong đề học sinh giỏi 10 ) . dangminh Đạo hàm - Hàm số 1 07-05-2016 18:35
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014