Cho parabol $\left( P \right):{{y}^{2}}=16x$ và điểm $A\left( 1;4 \right)$. 2 điểm B,C di động trên $\left( P \right)$ sao cho $BA$ vuông góc $CA$. Chứng minh rằng $BC$ luôn đi qua 1 điểm cố định - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 10-08-2013, 13:41
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 9051
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Lượt xem bài này: 482
Mặc định Cho parabol $\left( P \right):{{y}^{2}}=16x$ và điểm $A\left( 1;4 \right)$. 2 điểm B,C di động trên $\left( P \right)$ sao cho $BA$ vuông góc $CA$. Chứng minh rằng $BC$ luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho parabol $\left( P \right):{{y}^{2}}=16x$ và điểm $A\left( 1;4 \right)$. 2 điểm B,C di động trên $\left( P \right)$ sao cho $BA$ vuông góc $CA$. Chứng minh rằng $BC$ luôn đi qua 1 điểm cố định
Bạn nào có thể giải luôn trường hợp tổng quát luôn nhé


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 12-08-2013, 02:55
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 9051
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Cho parabol $\left( P \right):{{y}^{2}}=16x$ và điểm $A\left( 1;4 \right)$. 2 điểm B,C di động trên $\left( P \right)$ sao cho $BA$ vuông góc $CA$. Chứng minh rằng $BC$ luôn đi qua 1 điểm cố định

Ai giúp mình với


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 16-08-2013, 00:05
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 4050
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 208 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Cho parabol $\left( P \right):{{y}^{2}}=16x$ và điểm $A\left( 1;4 \right)$. 2 điểm B,C di động trên $\left( P \right)$ sao cho $BA$ vuông góc $CA$. Chứng minh rằng $BC$ luôn đi qua 1 điểm cố định

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Cho parabol $\left( P \right):{{y}^{2}}=16x$ và điểm $A\left( 1;4 \right)$. 2 điểm B,C di động trên $\left( P \right)$ sao cho $BA$ vuông góc $CA$. Chứng minh rằng $BC$ luôn đi qua 1 điểm cố định
Bạn nào có thể giải luôn trường hợp tổng quát luôn nhé
Vì B, C thuộc (P) nên gọi $B(\frac{y_B^2}{16};y_B); C(\frac{y_C^2}{16};y_C)$.
Suy ra $\overrightarrow {AB}=(\frac{y_B^2-16}{16};y_B-4)$
$\overrightarrow {AC}=(\frac{y_C^2-16}{16};y_C-4)$.
Vì AB và AC vuông góc với nhau nên $\overrightarrow {AB}.\overrightarrow {AC}=0$.
$\Leftrightarrow \frac{y_B^2-16}{16}.\frac{y_C^2-16}{16}+(y_B-4)(y_C-4)=0$
$\Leftrightarrow (y_B-4)(y_c-4)\left((y_B+4)(y_C+4)+16^2 \right)=0$
$\Leftrightarrow (y_B+4)(y_C+4)+16^2=0$.
$\Leftrightarrow y_B.y_C+4(y_B+y_C)+16.17=0\Leftrightarrow y_B.y_C=-4(y_B+y_C)-16.17$ (1).
Khi đó phương trình đường thẳng BC là
$(y_B-y_C)(x-x_B)-(x_B-x_C)(y-y_B)=0$
$\Leftrightarrow (y_B-y_C)(x-\frac{y_B^2}{16})-(\frac{y_B^2-y_C^2}{16})(y-y_B)=0$
$\Leftrightarrow 16x-y_B^2-(y_B+y_C)(y-y_B)=0$
$\Leftrightarrow 16x-y_B^2-(y_B+y_C)y+y_B^2+y_B.y_C=0$ (2)
Thay (1) vào (2) ta được phương trình BC là:
$\Leftrightarrow 16(x-17)-(y_B+y_C)(y+4)=0$
Do đó BC luôn đi qua điểm cố định $E(17;-4)$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
righty216x$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014