Tìm a để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+1\leq 2(x+2y) & \\ x^{2}+y^{2}+a^{2}\leq 2(4x-ay)-15& \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 09-08-2013, 19:48
Avatar của crazygirl
crazygirl crazygirl đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: TCIhighschool
Nghề nghiệp: ăn vạ
Sở thích: Ngủ
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 80
Điểm: 10 / 1032
Kinh nghiệm: 22%

Thành viên thứ: 15515
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 30
Đã cảm ơn : 40
Được cảm ơn 15 lần trong 12 bài viết

Lượt xem bài này: 698
Mặc định Tìm a để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+1\leq 2(x+2y) & \\ x^{2}+y^{2}+a^{2}\leq 2(4x-ay)-15& \end{matrix}\right.$

Tìm a để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất: $\left\{\begin{matrix}
x^{2}+y^{2}+1\leq 2(x+2y) & \\
x^{2}+y^{2}+a^{2}\leq 2(4x-ay)-15&
\end{matrix}\right.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 12-08-2013, 00:43
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 829
Điểm: 544 / 14495
Kinh nghiệm: 16%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.632
Đã cảm ơn : 1.861
Được cảm ơn 6.057 lần trong 1.185 bài viết

Mặc định Re: Tìm a để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+1\leq 2(x+2y) & \\ x^{2}+y^{2}+a^{2}\leq 2(4x-ay)-15& \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi crazygirl Xem bài viết
Tìm a để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất: $\left\{\begin{matrix}
x^{2}+y^{2}+1\leq 2(x+2y) & \\
x^{2}+y^{2}+a^{2}\leq 2(4x-ay)-15&
\end{matrix}\right.$
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} + {y^2} + 1 \le 2(x + 2y)}&{\left( 1 \right)}\\
{{x^2} + {y^2} + {a^2} \le 2(4x - ay) - 15}&{\left( 2 \right)}
\end{array}} \right.$

Ta có :

$\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) \le 4 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} \le 4$

$\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 8x + 16} \right) + \left( {{y^2} + 2ay + {a^2}} \right) \le 1 \Leftrightarrow {\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + a} \right)^2} \le 1$

Nhận thấy :

$I\left( {1;2} \right);\,\,J\left( {4; - a} \right) \Rightarrow {\rm{IJ}} = \sqrt {{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( {a + 2} \right)}^2}} \ge 3 = {R_1} + {R_2}$

Nên ta có hình vẽ :
Click the image to open in full size.

Suy ra chỉ tồn tại duy nhất đường tròn tâm $J(4;2)$ bán kính $R=1$ tiếp xúc với đường tròn tâm $I$ bán kính bằng $2$. Các trường hợp còn lại 2 hình tròn không thể giao nhau.

Hay hệ có nghiệm duy nhất khi $a=-2$

Thử lại kiểm tra điều kiện đủ nữa là OK !


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
crazygirl (12-08-2013), hoangphilongpro (12-08-2013), N H Tu prince (12-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{{{x}^{4}}+{{x}^{3}}-4y}{x+1}=\sqrt{5{{x}^{2}}+6y+6} \\ {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2{{x}^{2}}y+2xy+{{y}^{2}}x=0 \end{matrix}\right.$ catbuilata Giải hệ phương trình 3 24-07-2016 13:46
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-3y-2+\sqrt{xy-y^{2}+x-y}=0\\ 3\sqrt{8-x}-4\sqrt{y+1}=x^{2}-14y-12 \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 2 14-05-2016 23:26



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$leftbeginmatrix, 24xay15and, endmatrixright$, he bat phuong trinh co nghiem duy nhat, http://k2pi.net/showthread.php?p=26543, k2pi.net, tìm a để bat phương trình có nghiệm duy nhat, tìm a để hệ bất phương trình có nghiệm, tìm điều kiện để hệ bpt có nghiệm dduy nhấ
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014