Khai thức tứ diện vuông - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 12 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học 12 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khối đa diện

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-08-2013, 18:03
Avatar của NXANH
NXANH NXANH đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 63
Điểm: 7 / 949
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 950
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 23
Đã cảm ơn : 8
Được cảm ơn 12 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 1321
Mặc định Khai thác tứ diện vuông

Cho tứ diện $OABC$ có $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc. Gọi
 $H$ là hình chiếu của $O$ lên $mp(ABC)$
 $OA=a, OB=b, OC=c, OH=h$
 $ \alpha ,\beta ,\gamma $ là góc hợp bởi $OH$ và $OA, OB, OC$ (khi đó $ \alpha ,\beta ,\gamma $ lần lượt cũng là góc hợp bởi mặt $(ABC)$ và các mặt $(OBC), (OCA), (OAB)$).
 $S, S_1, S_2, S_3$ lần lượt là diện tích của các tam giác : $ABC, OAB, OBC, OCA$.
 $R, r$ lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp tứ diện $OABC$
Khi đó ta có một số kết quả:
Câu 1:$\frac{1}{{h^2 }} = \frac{1}{{a^2 }} + \frac{1}{{b^2 }} + \frac{1}{{c^2 }}$
Câu 2: $S_1^2 + S_2^2 + S_3^2 = S^2 $
Câu 3: $r = \frac{{3V}}{{S_{tp} }}$
Câu 4: $R = \frac{1}{2}\sqrt {a^2 + b^2 + c^2 } $
Câu 5: $\frac{1}{r} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{h}$
Câu 6: ${\text{cos}}^{\text{2}} \alpha + {\text{cos}}^{\text{2}} \beta + {\text{cos}}^{\text{2}} \gamma = 1$
Câu 7: $a\tan ^{\text{2}} A = b\tan ^{\text{2}} B{\text{ = }}c\tan ^{\text{2}} C$
Câu 8: $\tan ^{\text{2}} \alpha + \tan ^{\text{2}} \beta + \tan ^{\text{2}} \gamma = \tan ^2 \alpha .\tan ^2 \beta .\tan ^2 \gamma - 2$
Câu 9: $\frac{{h^2 }}{{S_1 + S_2 + S_3 }} \leqslant \frac{2}{9}$
Câu 10: $\left( {AB + BC + CA} \right)^2 \leqslant 6\left( {a^2 + b^2 + c^2 } \right)$
Câu 11: $h \leqslant \left( {1 + \sqrt 3 } \right)r$
Câu 12: $a + b + c \geqslant 3\sqrt 3 h$
Câu 13: $\frac{1}{r} \geqslant \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{{3\sqrt 3 }}{{a + b + c}}$
Câu 14: Nếu $a + b + c = 3$ thì $r \leqslant \frac{{3 - \sqrt 3 }}{6}$
Câu 15: ${\text{max}}\left\{ {{\text{a,b,c}}} \right\} \geqslant \left( {3 + \sqrt 3 } \right)r$
Câu 16:$\frac{R}{r} \geqslant \frac{{3\left( {\sqrt {3 }+1 } \right)}}{2}$
Câu 17: $\frac{{S_1^2 }}{{S_1^2 + S^2 }} + \frac{{S_2^2 }}{{S_2^2 + S^2 }} + \frac{{S_3^2 }}{{S_3^2 + S^2 }} \leqslant \frac{3}{4}$
Câu 18: ${\text{cos}}\alpha {\text{ + cos}}\beta + {\text{cos}}\gamma \leqslant \sqrt 3 $
Câu 19: $\tan ^{\text{2}} \alpha + \tan ^{\text{2}} \beta + \tan ^{\text{2}} \gamma + \cot ^2 \alpha + \cot ^2 \beta + \cot ^2 \gamma \geqslant \frac{{15}}{2}$
Câu 20: $3^{\sin ^{\text{2}} \alpha } + 3^{\sin ^{\text{2}} \beta } + 3^{\sin ^{\text{2}} \gamma } \geqslant {\text{cos}}^{\text{2}} \alpha .3^{2 - {\text{cos}}^{\text{2}} \alpha } + {\text{cos}}^{\text{2}} \beta .3^{2 - {\text{cos}}^{\text{2}} \beta } + {\text{cos}}^{\text{2}} \gamma .3^{2 - {\text{cos}}^{\text{2}} \gamma }$
Câu 21: $aS_{HBC}+bS_{HAB}+cS_{HAB}\leqslant \frac{abc\sqrt{3}}{2}$
Câu 22 : $ S^2 .\overrightarrow {IO} + S_1^2 .\overrightarrow {IA} + S_2^2 .\overrightarrow {IB} + S_3^2 .\overrightarrow {IC} = \overrightarrow {0} $, trong đó $I$ là trung điểm $OH$


Nguồn : mathscope.org


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (08-08-2013), crazygirl (08-08-2013), FOR U (08-08-2013), hoangphilongpro (09-08-2013), Pary by night (08-08-2013), Tuấn Anh Eagles (08-08-2013)
  #2  
Cũ 08-08-2013, 21:30
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 9853
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: Khai thác tứ diện vuông


Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf Tứ diện vuông.pdf‎ (243,0 KB, 46 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
crazygirl (08-08-2013), Nắng vàng (08-08-2013), Pary by night (08-08-2013), Tuấn Anh Eagles (08-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho tam giác ABC vuông tại A có B(4;1), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, đường thẳng qua C vuông góc CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC tại K(7;7), biết C thuộc đường thẳng d: 3x-y+2=0 Harass Hình giải tích phẳng Oxy 0 28-05-2016 18:32
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Chứng minh vuông góc docton274 Hình giải tích phẳng Oxy 0 17-05-2016 12:41
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bất đẳng thức trong tứ diện vuông, các đẳng thức thể tích, diện, khối tứ diện vuông, thức, tứ diện vuông tại s, vuông
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014