Cho số phức $z={{\left( \frac{1+i}{1-i} \right)}^{3}}$.Tính môđun của w=... - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Số phức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 02-08-2013, 12:37
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11888
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Lượt xem bài này: 883
Mặc định Cho số phức $z={{\left( \frac{1+i}{1-i} \right)}^{3}}$.Tính môđun của w=...



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Phong Trần (03-08-2013), Thu Phong (03-08-2013), Tuấn Anh Eagles (03-08-2013)
  #2  
Cũ 02-08-2013, 23:55
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10384
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: Cho số phức $z={{\left( \frac{1+i}{1-i} \right)}^{3}}$.Tính môđun của w=...

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Cho số phức $z={{\left( \frac{1+i}{1-i} \right)}^{3}}$. Tính môđun của số phức $w=3-\frac{{{\left( 1+z+2\overline{z} \right)}^{10}}}{8}$
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\bullet \frac{{1 + i}}{{1 - i}} = \frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^2}}}{2} = i\\
\Rightarrow z = {\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^3} = - i
\end{array}\]
Suy ra:
\[{\left( {1 + z + 2\overline z } \right)^{10}} = {\left( {1 - i + 2i} \right)^{10}} = {\left( {1 + i} \right)^{10}}\]
Áp dụng công thức moivre ta có:
\[{\left( {1 + i} \right)^{10}} = {\left[ {\sqrt 2 \left( {{\rm{cos}}\frac{\pi }{4} + sin\frac{\pi }{4}} \right)} \right]^{10}} = 32i\]
Do đó,
\[\begin{array}{l}
{\rm{w}} = 3 - \frac{{32i}}{8} = 3 - 4i\\
\Rightarrow \left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 5
\end{array}\]
Đúng không nhỉ



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
angel (02-08-2013), Phong Trần (03-08-2013), Thu Phong (03-08-2013), Tuấn Anh Eagles (03-08-2013)
  #3  
Cũ 03-08-2013, 00:00
Avatar của Thu Phong
Thu Phong Thu Phong đang ẩn
Hoa Khôi K2Pi.NeT
Đến từ: ĐTH
Nghề nghiệp: học sinh
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 169
Điểm: 26 / 2529
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1119
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 78
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 120 lần trong 46 bài viết

Mặc định Re: Cho số phức $z={{\left( \frac{1+i}{1-i} \right)}^{3}}$.Tính môđun của w=...

$z=\left(\frac{1+i}{1-i} \right)^{3} = -i$

$\Rightarrow w = 3 - \frac{\left(1-i+2i \right)^{10}}{8} = 3-4i$

$\Rightarrow \left|w \right| = \sqrt{3^{2}+\left(-4 \right)^{2}} = 5$

__________________________________________________

Bọn em vừa mới học không biết đúng không nữa... ( hì ! )


Thanh Chương quê nghèo suốt đời còn nhớ
Thương câu nói "vụng về" ... anh chê ...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Phong Trần (03-08-2013), Tuấn Anh Eagles (03-08-2013)
  #4  
Cũ 03-08-2013, 01:26
Avatar của Phong Trần
Phong Trần Phong Trần đang ẩn
Wind
Đến từ: một vùng qu�
Nghề nghiệp: Bóc lịch
Sở thích: Ăn và ngủ
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 205
Điểm: 34 / 2886
Kinh nghiệm: 20%

Thành viên thứ: 4711
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 104
Đã cảm ơn : 220
Được cảm ơn 172 lần trong 69 bài viết

Mặc định Re: Cho số phức $z={{\left( \frac{1+i}{1-i} \right)}^{3}}$.Tính môđun của w=...

chà
thoheo theo lượng giác
O thu theo casio fx570


Trong một trường không gian yên tĩnh,
chỉ có tôi... là kẻ giật thột


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Phong Trần 
Tuấn Anh Eagles (03-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$w3fracleft, $zleft, 1, 2overlinez, của, cho, frac1, i1i, môđun, phức, right108$, right3$, right3$tính, số, tÍnh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014