Luyện tập Phương pháp đổi biến p,q,r - Trang 5 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #29  
Cũ 02-08-2013, 23:59
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9307
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Luyện tập Phương pháp đổi biến p,q,r

Bài 19(Phạm Kim Hùng) Cho các số thực dương $a,b,c$. Chứng minh rằng
$$\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}} + \frac{{3\sqrt[3]{{abc}}}}{{2\left( {a + b + c} \right)}} \ge 2$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #30  
Cũ 06-08-2013, 13:38
Avatar của Hồng Sơn-cht
Hồng Sơn-cht Hồng Sơn-cht đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh
Sở thích: ngủ ngày
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 449
Điểm: 138 / 6714
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 1020
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 416
Đã cảm ơn : 1.041
Được cảm ơn 632 lần trong 286 bài viết

Mặc định Re: Luyện tập Phương pháp đổi biến p,q,r

Nguyên văn bởi Hồng Sơn-cht Xem bài viết
Bài 15:
Cho 3 số a,b,c$\in \left( {0;1} \right)$.Thoả mãn $abc=(1-a)(1-b)(1-c)$.
CM: $a^3+b^3+c^3+5abc \ge 1$
Ta có $abc=(1-a)(1-b)(1-c)=1-(a+b+c)+(ab+bc+ca)-abc$
Suy ra $2r=1-p+q$.BĐT trở thành:
$p^3-3pq+3r+5r \ge 1$
$ \Leftrightarrow p^3-3p+8r \ge 1$
$\Leftrightarrow p^3-3pq+4(1-p-q) \ge 1$
$\Leftrightarrow p^3- 4p+3 \ge q(3p-4)$
Mặt khác ta có: $ 1-p+q=2r >0 \Rightarrow 3( p-1)<3q<p^2$
Ta xét 3 TH sau:
(+)Nếu $p \le 1$ thì $p^3-4p+3=(1-p)(3-p-p^2) \ge 0 > q(3p-4)$
(+)Nếu $1<p<\frac{4}{3}$ thì $3p-4>0$ và $ 0<p-1<q$
Suy ra
$p^3-4p+3- q(3p-4)>(p^3-4p+3)-(p-1)(3p-4)=(p-1)^3>0$
(+) Nếu $ p \ge \frac{4}{3}$ thì
$p^3-4p+3- q(3p-4) > p^3-4p+3-(3p-4) \frac{p^2}{3}.=\frac{(2p-3)^2}{2}>0$
Vậy bđt luôn đúng dấu = xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{2}$


Ngọc không giũa không thành đồ đẹp.
Người không học không thể trưởng thành.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hồng Sơn-cht 
Đặng Thành Nam (06-08-2013)
  #31  
Cũ 07-08-2013, 14:16
Avatar của buon qua
buon qua buon qua đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 15
Điểm: 2 / 194
Kinh nghiệm: 60%

Thành viên thứ: 15185
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 7
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 14 lần trong 6 bài viết

Mặc định Re: Luyện tập Phương pháp đổi biến p,q,r

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
Bài 19(Phạm Kim Hùng) Cho các số thực dương $a,b,c$. Chứng minh rằng
$$\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}} + \frac{{3\sqrt[3]{{abc}}}}{{2\left( {a + b + c} \right)}} \ge 2$$
Sử dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:
$$3\sqrt[3]{abc}.(ab+bc+ca) \ge 9abc.$$
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có:
$$(ab+bc+ca)(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{a}{ a+b})=$$
$$=a^2+b^2+c^2+abc(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+ \frac{1}{c+a}) \ge$$ $$\ge a^2+b^2+c^2+\frac{9abc}{2(a+b+c)}.$$
Khi đó, bất đẳng thức cần chứng minh trở thành:
$$a^2+b^2+c^2+\frac{9abc}{a+b+c} \ge 2(ab+bc+ca).$$
Tương đương với:
$$(a+b+c)^2+\frac{9abc}{a+b+c} \ge 4(ab+bc+ca).$$
Hay
$$(a+b+c)^3+9abc \ge 4(a+b+c)(ab+bc+ca).$$
Đặt $p=a+b+c,\ q=ab+bc+ca,\ r=abc.$
Khi đó, ta cần chứng minh:
$$p^3+9r \ge 4pq.$$
Bất đẳng thức trên chính là bất đẳng thức Schur.
Ta có điều phải chứng minh.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
letrungtin (08-08-2013), Lưỡi Cưa (07-08-2013), N H Tu prince (07-08-2013)
  #32  
Cũ 13-08-2013, 09:40
Avatar của blueangel
blueangel blueangel đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 8
Điểm: 1 / 108
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 15868
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 5
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Luyện tập Phương pháp đổi biến p,q,r

Bài 20/ x, y, z không âm thỏa $x^2+y^2+z^2=1$
Tìm max $P=(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. hoanghung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 17-05-2016 14:49
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Giải bài toán Hình Học Không Gian bằng phương pháp tọa độ hóa Ẩn Số [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 31-05-2015 22:57



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đổi, biến, luyện, pháp, phương, tai lieu chung minh bdt bang phuong phap p q r, tập, toan chung minh bt dang th, vmo 2006 bang b
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014