Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{x^{2}cosx+x\left(cosx-sinx \right)-cosx}{x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx}dx$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 30-07-2013, 17:59
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11977
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Lượt xem bài này: 687
Mặc định Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{x^{2}cosx+x\left(cosx-sinx \right)-cosx}{x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx}dx$

Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{x^{2}cosx+x\left(cosx-sinx \right)-cosx}{x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx}dx$
Tham khảo (dạng này không thi đại học)


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Mai Tuấn Long (30-07-2013), Phong Trần (30-07-2013), Tuấn Anh Eagles (30-07-2013)
  #2  
Cũ 30-07-2013, 20:58
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7811
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{x^{2}cosx+x\left(cosx-sinx \right)-cosx}{x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx}dx$

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{x^{2}cosx+x\left(cosx-sinx \right)-cosx}{x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx}dx$
Tham khảo (dạng này không thi đại học)
Ta có:
$\left( x^{2}cosx+x\left(cosx-sinx \right)-cosx \right)+ \left(x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx \right)' = 2x(x+1). \cos x$
Mặt khác:
$x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx = (x+1)\left(x \sin x+\cos x \right)$
Do vậy:
$I+ \int_{0}^{\dfrac{\pi }{2}} \dfrac{ \left(x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx \right)'}{x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx } dx = \int_{0}^{\dfrac{\pi }{2}} \dfrac{x \cos x}{x\sin x+\cos x} dx= \int_{0}^{\dfrac{\pi }{2}} \dfrac{ (x \sin x+ \cos x)'}{ x \sin x+ \cos x} dx$
$= \ln (x \sin x+ \cos x) \bigg|_{0}^{\dfrac{\pi }{2}} $
Hay:
$I= \ln (x \sin x+ \cos x) \bigg|_{0}^{\dfrac{\pi }{2}} - \ln \left(x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx \right) \bigg|_{0}^{\dfrac{\pi }{2}} $
$= \ln \dfrac{x \sin x+ \cos x}{ x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx }\bigg|_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}$

P/s: Vẫn trong phạm kiến thức thi đại học mà anh



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Mai Tuấn Long (30-07-2013), Phong Trần (30-07-2013)
  #3  
Cũ 30-07-2013, 23:36
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11977
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{x^{2}cosx+x\left(cosx-sinx \right)-cosx}{x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx}dx$

Nguyên văn bởi Hoả Thiên Long Xem bài viết
Ta có:
$\left( x^{2}cosx+x\left(cosx-sinx \right)-cosx \right)+ \left(x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx \right)' = 2x(x+1). \cos x$
Mặt khác:
$x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx = (x+1)\left(x \sin x+\cos x \right)$
Do vậy:
$I+ \int_{0}^{\dfrac{\pi }{2}} \dfrac{ \left(x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx \right)'}{x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx } dx = \int_{0}^{\dfrac{\pi }{2}} \dfrac{x \cos x}{x\sin x+\cos x} dx= \int_{0}^{\dfrac{\pi }{2}} \dfrac{ (x \sin x+ \cos x)'}{ x \sin x+ \cos x} dx$
$= \ln (x \sin x+ \cos x) \bigg|_{0}^{\dfrac{\pi }{2}} $
Hay:
$I= \ln (x \sin x+ \cos x) \bigg|_{0}^{\dfrac{\pi }{2}} - \ln \left(x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx \right) \bigg|_{0}^{\dfrac{\pi }{2}} $
$= \ln \dfrac{x \sin x+ \cos x}{ x^{2}sinx+x\left(sinx+cosx \right)+cosx }\bigg|_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}$

P/s: Vẫn trong phạm kiến thức thi đại học mà anh
Eo nhưng hơi phức tạp....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$iint0fracpi, 2fracx2cosx, cosx, cosxdx$, phân, rightcosxx2sinx, tích, tính, xleftcosxsinx, xleftsinx
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014