[TOPIC] Vẻ đẹp toán học trong các bài toán vật lí - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DÀNH CHO CÁC MÔN HỌC KHÁC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan [Box] Vật lý

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 29-07-2013, 19:37
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9680
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.510 lần trong 603 bài viết

Lượt xem bài này: 1202
Mặc định [TOPIC] Vẻ đẹp toán học trong các bài toán vật lí

Toán học và vật lí từ xưa đến nay luôn có mối quan hệ gần gũi. Trong 3 môn khối A thì Toán và Líí gần với nhau hơn là với Hóa. Các bài Vật lí (nhiều bài) kiến thức vật lí chỉ là bề ngoài, ẩn chứa bên trong là ý niệm về các công cụ toán học.
1.Với việc giải bài:
Nhiều khi giải bằng công cụ Toán nhanh hơn việc áp dụng các phương pháp giải Lí bình thường....
2. Với việc chế đề:
Nhiều khi người ta sáng tác bài Vật lí dựa trên các bài toán quen thuộc.
P/s: Văn của tôi kém quá, mọi người thông cảm.
Hi vọng topic sẽ cố gắng chứng minh điều tôi đã nói ở trên.
Topic hi vọng sẽ là một trong những tư liệu bổ ích cho mọi người.
Mong mọi người hưởng ứng, ủng hộ và thảo luận nhiệt tình tại topic.
Nhát là với những người yêu Toán và Lí.
Chúc diễn đàn ngày càng phát triển.
Thân.

Bài toán 1
Cho mạch điện xoay chiều AB, ANchứa cuộn dây, NBchứa tụ điện. Đặt một hiệu điện thế không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB.Biết giá trị của tụ có thể thay đổi được và điện áp hai đầu đoạn mạch AN luôn sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc $\varphi $. Điều chỉnh giá trị của tụ để giá trị ${{U}_{AN}}+{{U}_{NB}}$ đạt giá trị cực đại. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc này là:

A. $\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( \tan \varphi -\dfrac{1}{\cos\varphi } \right)}^{2}}}}$.

B. $\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( \tan \varphi -\dfrac{1}{\sin \varphi } \right)}^{2}}}}$.

C. $\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( \cot \varphi -\dfrac{1}{\cos\varphi } \right)}^{2}}}}$.

D. $\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( \cot \varphi -\dfrac{1}{\sin \varphi } \right)}^{2}}}}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
N H Tu prince (29-07-2013)
  #2  
Cũ 29-07-2013, 22:01
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9680
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.510 lần trong 603 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Toán học và vật lí từ xưa đến nay luôn có mối quan hệ gần gũi. Trong 3 môn khối A thì Toán và Líí gần với nhau hơn là với Hóa. Các bài Vật lí (nhiều bài) kiến thức vật lí chỉ là bề ngoài, ẩn chứa bên trong là ý niệm về các công cụ toán học.
1.Với việc giải bài:
Nhiều khi giải bằng công cụ Toán nhanh hơn việc áp dụng các phương pháp giải Lí bình thường....
2. Với việc chế đề:
Nhiều khi người ta sáng tác bài Vật lí dựa trên các bài toán quen thuộc.
P/s: Văn của tôi kém quá, mọi người thông cảm.
Hi vọng topic sẽ cố gắng chứng minh điều tôi đã nói ở trên.
Topic hi vọng sẽ là một trong những tư liệu bổ ích cho mọi người.
Mong mọi người hưởng ứng, ủng hộ và thảo luận nhiệt tình tại topic.
Nhát là với những người yêu Toán và Lí.
Chúc diễn đàn ngày càng phát triển.
Thân.

Bài toán 1
Cho mạch điện xoay chiều AB, ANchứa cuộn dây, NBchứa tụ điện. Đặt một hiệu điện thế không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB.Biết giá trị của tụ có thể thay đổi được và điện áp hai đầu đoạn mạch AN luôn sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc $\varphi $. Điều chỉnh giá trị của tụ để giá trị ${{U}_{AN}}+{{U}_{NB}}$ đạt giá trị cực đại. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc này là:

A. $\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( \tan \varphi -\dfrac{1}{\cos\varphi } \right)}^{2}}}}$.

B. $\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( \tan \varphi -\dfrac{1}{\sin \varphi } \right)}^{2}}}}$.

C. $\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( \cot \varphi -\dfrac{1}{\cos\varphi } \right)}^{2}}}}$.

D. $\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( \cot \varphi -\dfrac{1}{\sin \varphi } \right)}^{2}}}}$
Hướng 1:
Bài làm:
Ta có $u_{AN}$ lệch pha với $u_{NB}$ một góc là $\alpha=90+ \varphi$.
Ta có:
$$U^2=U_{AN}^2+U_{NB}^2-2U_{AN} U_{NB} \cos \alpha .$$
Theo Cauchy- Schwarz:
$$U_{AN}^2+U_{NB}^2 \geq \dfrac{(U_{AN} +U_{NB})^2}{2}.$$
Theo AM-GM:
$$U_{AN} U_{NB} \leq \dfrac{(U_{AN}+U_{NB})^2}{4}.$$
Do đó:
$$U^2 \geq X^2 + \dfrac{1}{2} X^2 \cos \alpha.$$
Với:
$$X=U_{AN}+U_{MB}.$$
Dấu bằng xảy ra khi:
$$U_{AN}=U_{NB}.$$
Từ đó:
Góc giữa $u_{AN}$ và $u$ bằng góc giữa $u_{NB}$ và $u$ và bằng $\dfrac{\alpha}{2}$.
Vậy góc giữa $u$ và $i$ là $45-\dfrac{\varphi}{2}$.
Sau khi biến đổi:
Chọn $A$

Hướng 2:
Do cuộn dây hợp dòng điện góc $\varphi $ nên cuộn dây chứa $r$
suy ra : ${{Z}_{L}}=\tan\varphi .r$
Ta có :
$${{U}_{AN}}+{{U}_{NB}}={{U}_{C}}+{{U}_{rL}}=\dfra c{U\left( {{Z}_{C}}+\sqrt{{{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}} \right)}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$$

Đặt $f(x)=\dfrac{x+\sqrt{{{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}}{\sq rt{{{r}^{2}}+{{\left( x-{{Z}_{L}} \right)}^{2}}}}\left( {{Z}_{C}}=x \right)$

$${f}'(x)=\dfrac{{{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}+{{Z}_{L}} .\sqrt{{{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}-x\left( {{Z}_{L}}+\sqrt{{{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}} \right)}{\sqrt{{{\left( x-{{Z}_{L}} \right)}^{2}}+{{r}^{2}}}.\left( {{\left( x-{{Z}_{L}} \right)}^{2}}+{{r}^{2}} \right)}$$
$$f'(x)=0 \Leftrightarrow x= \sqrt{r^2+{Z_L}^2}$$
Dựa BBT suy ra $$f\left( {{Z}_{C}} \right)max\Leftrightarrow {{Z}_{C}}=\sqrt{{{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}=\dfrac{r} {cos\varphi }$$
Vây:$$\cos \varphi=\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( \tan \varphi -\dfrac{1}{\cos\varphi } \right)}^{2}}}}$$.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
neymar11 (09-08-2013), redbullll (19-11-2013), s2_la (29-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Về vấn đề: Hỏi - Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN Phạm Kim Chung Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 9 11-12-2017 22:31
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Một đề góp nhặt về ứng dụng toán học trong thực tiễn catbuilata Cấp số cộng - Cấp số nhân 2 30-05-2016 13:01
Kỹ thuật ép biên trong bài toán tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Phạm Kim Chung [Tài liệu] Bất đẳng thức 6 25-05-2016 18:14
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đẹp, học, tai lieu, tai lieu toan, toan hoc, toán, topic, topic tai lieu toan hoc, trong, vật
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014