Sử dụng hàm số để giải phương trình Mũ và Logarit

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải bài tập Mũ - Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình Mũ và Logarit


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 28-07-2013, 01:16
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 658
Điểm: 315 / 10651
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Lượt xem bài này: 1991
Mặc định Sử dụng hàm số để giải phương trình Mũ và Logarit

Sử dụng hàm số để giải những bài toán sau đây nhé:
Bài 1. Giải phương trình
$$\log_{2}\left(x+3^{\log_{6}{x}}\right)=\log_{6}{ x}$$
Bài 2. Giải phương trình
$$\dfrac{2}{9^x}-\dfrac{2x+9}{3^x}+x+4=0$$
Bài 3. Giải phương trình
$$7^{x}=2\log_{7}(6x+1)^3+1$$
Bài 4. Giải phương trình:
$$5^{\cos{x}}-4^{\cos{x}}=\cos{x}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lưỡi Cưa (28-07-2013), Phạm Kim Chung (28-07-2013)
  #2  
Cũ 28-07-2013, 01:29
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 9400
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Sử dụng hàm số để giải những bài toán sau đây nhé:
Bài 1. Giải phương trình
$$\log_{2}\left(x+3^{\log_{6}{x}}\right)=\log_{6}{ x}$$
Giải bài cho vui trươc khi ngủ...

ĐK $x > 0$ Đặt $\log_6 x = t \Rightarrow x = 6^t$ thay vào phương trình đã cho được

$\log_2 (6^t + 3^t) = t \Rightarrow 6^t + 3^t = 2^t$

$\Leftrightarrow 3^t + (\dfrac{3}{2})^t = 1$

$VT$ là hàm đồng biến nên phương trình có nghiệm duy nhất $t = -1 \Rightarrow x = \dfrac{1}{6}$


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (28-07-2013), phatthientai (28-07-2013)
  #3  
Cũ 28-07-2013, 01:56
Avatar của Hắc Cuồng Long
Hắc Cuồng Long Hắc Cuồng Long đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Long tộc
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Ngủ
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 5
Điểm: 1 / 83
Kinh nghiệm: 21%

Thành viên thứ: 15502
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 4
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 3 lần trong 2 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Sử dụng hàm số để giải những bài toán sau đây nhé:

Bài 4. Giải phương trình:
$$5^{\cos{x}}-4^{\cos{x}}=\cos{x}$$
Chơi bài phải tính toán ít thôi
Đặt: $t =\cos x$ thì:
$5^t-4^t-t=0$
$\iff \left( \frac{4}{5} \right)^t+t.\frac{1}{5^t} =1$
$5^t. \ln 5- 4^t. \ln 4-1=f'(t)$
$f"(t)= 5^t. \ln^2 5- 4^t. \ln^2 4 > 0 \forall t \in (-1;1)$
$\Rightarrow f'(x) $ có duy nhất nghiệm.
$\Rightarrow f(t)$ có không quá 2 nghiệm,
Mà $t=1$ và $t=0$ là 2 nghiệm

P/s: 2 bài nữa


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 28-07-2013, 08:05
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 9400
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Sử dụng hàm số để giải những bài toán sau đây nhé:

Bài 2. Giải phương trình
$$\dfrac{2}{9^x}-\dfrac{2x+9}{3^x}+x+4=0$$
Làm cái gọi là thể dục trước khi đi dạy

$\Leftrightarrow 2 - (2x +9).3^x + (x + 4).3^{2x} = 0$

đặt $3^x = t > 0$ đưa về

$(x +4)t^2 - (2x+ 9)t + 2 = 0$ có $\Delta = (2x + 7)^2$

Tính được $t_1 = 2,\ \ t_2 = \dfrac{1}{x + 4}$

+ $3^x = 2 \Rightarrow x = \log_3 2$

+$ 3^x = \dfrac{1}{x+ 4}$ có $VT$ là hàm đồng biến

$VT ' = -\dfrac{1}{(x+4)^2} < 0 \forall x \ne -4$ nên là hàm nghịch biến

nghiệm duy nhất $x = -1$


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (28-07-2013), phatthientai (28-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
để, dụng, giải, giải phương trình mũ logarit, hệ phương trình mũ log, logarit, phương, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên