[Topic] Khảo sát hàm số luyện thi đại học 2014 - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 27-07-2013, 01:19
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9346
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tutuhtoi Xem bài viết

Bài 3: Cho hàm số: $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-\frac{1}{3}$
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.
2/ Tìm $m$ để đường thẳng $\Delta :y=mx-\frac{1}{3}$ cắt $(C)$ tại ba điểm phân biệt $A,B,C$ sao cho $A$ cố định và diện tích tam giác $OBC$ gấp hai lần diện tích tam giác $OAB$.
HƯỚNG DẪN GIẢI:

Bài toán này khó ở chỗ chúng không đối xứng. Nhớ không lầm là đề của hocmai thì phải?

Phương trình hoành độ giao điểm $\frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - \frac{1}{3} = mx - \frac{1}{3} \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 6x + 9 - 3m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
{x^2} - 6x + 9 - 3m = 0{\rm{ }}(1)
\end{array} \right.$
Để $d$ cắt $(C)$ tại ba điểm phân biệt khi và chỉ $(1)$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ khác $0$, điều này tương đương với:
$\left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' = 9 - \left( {9 - 3m} \right) > 0\\
9 - 3m \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m \ne 3$.
Khi đó $A\left( {0, - \frac{1}{3}} \right);B\left( {{x_1},m{x_1} - \frac{1}{3}} \right);C\left( {{x_2},m{x_2} - \frac{1}{3}} \right)$.
${S_{OBC}} = \frac{1}{2}d\left( {O,BC} \right).BC = \frac{1}{2}.\frac{{\left| { - \frac{1}{3}} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }}.\sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {m^2}{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2}} = \frac{1}{6}\sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2}} = \frac{1}{6}\sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2}} $.
${S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA.d\left( {B,OA} \right) = \frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\left| {{x_1}} \right|$.
Yêu cầu bài toán tương đương với
$\frac{1}{6}\sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2}} = 2.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\left| {{x_1}} \right| \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 4x_1^2{\rm{ }}(*)$.
Theo vi-ét ta có $\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 6\\
{x_1}{x_2} = 9 - 3m
\end{array} \right.$, do vậy $(*)$tương đương với:
$36 - 4\left( {9 - 3m} \right) = 4x_1^2 \Leftrightarrow x_1^2 = 3m \Leftrightarrow {x_1} = \pm \sqrt {3m} $, tức là $(1)$ có nghiệm $x = \pm \sqrt {3m} $.
Với ${x_1} = - \sqrt {3m} $ ta được phương trình: $3m + 6\sqrt {3m} + 9 - 3m = 0$, trường hợp này vô nghiệm.
Với ${x_1} = \sqrt {3m} $ta được phương trình: $3m - 6\sqrt {3m} + 9 - 3m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{3}{4}$, thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy $m = \frac{3}{4}$là những giá trị cần tìm của tham số.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (27-07-2013), Huy Vinh (15-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (27-07-2013), Tiết Khánh Duy (27-07-2013)
  #6  
Cũ 27-07-2013, 01:37
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 12010
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định

Bài 4: Cho hàm số: $y=\frac{m^{2}x+5m-2}{x+2}$
a. Tìm m để hàm số đơn điệu giảm trên các khoảng xác định
b. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi $m=1$
c. Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị (C) các điểm M và N sao cho MN nhỏ nhất


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hahahaha1 (06-08-2013), Tiết Khánh Duy (27-07-2013)
  #7  
Cũ 27-07-2013, 09:00
Avatar của Tiết Khánh Duy
Tiết Khánh Duy Tiết Khánh Duy đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Tân An-Long An
Nghề nghiệp: Student
Sở thích: Math
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 421
Điểm: 122 / 5909
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 5299
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 367
Đã cảm ơn : 283
Được cảm ơn 306 lần trong 163 bài viết

Mặc định

Bài 5: Cho hàm số $y=x^{3}+(1-2m)x^{2}+(2-m)x+m+2$. Tìm m để đồ thị hàm số có tiếp tuyến tạo với đường thẳng $(d): x+y+7=0$ một góc $\alpha$ , biết $cos\alpha =\frac{1}{\sqrt{26}}$


Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tiết Khánh Duy 
hahahaha1 (06-08-2013)
  #8  
Cũ 27-07-2013, 20:10
Avatar của tutuhtoi
tutuhtoi tutuhtoi đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 362
Điểm: 91 / 5055
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 6154
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 275
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 320 lần trong 138 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi TKD Xem bài viết
Bài 5: Cho hàm số $y=x^{3}+(1-2m)x^{2}+(2-m)x+m+2$. Tìm m để đồ thị hàm số có tiếp tuyến tạo với đường thẳng $(d): x+y+7=0$ một góc $\alpha$ , biết $cos\alpha =\frac{1}{\sqrt{26}}$

$y'=3{{x}^{2}}+2(1-2m)x+2-m$
Gọi hệ số góc của tiếp tuyến là $y'=k$.
Khi đó tiếp tuyến có VTCP là $\overrightarrow{u}=(1;k)$, và VTPT $\overrightarrow{n}=(k;-1)$.
Đường thẳng $(d): x+y+7=0$ có VTPT là ${{\overrightarrow{n}}_{1}}=(1;1)$.
Ta có
$c\text{os}\alpha =\frac{\left| \vec{n}.{{{\vec{n}}}_{1}} \right|}{\left| {\vec{n}} \right|.\left| {{{\vec{n}}}_{1}} \right|}=\frac{1}{\sqrt{26}}$
$\Leftrightarrow \frac{\left| k-1 \right|}{\sqrt{2({{k}^{2}}+1)}}=\frac{1}{\sqrt{26} }$
$\Leftrightarrow 12{{k}^{2}}-26k+12=0$
$\Leftrightarrow k=\frac{3}{2}$ hoặc $k=\frac{2}{3}$
Để đồ thị hàm số có tiếp tuyến tạo với đường thẳng $(d): x+y+7=0$ một góc $\alpha$ thì ít nhất một trong hai phương trình sau phải có nghiệm:
$y'=\frac{3}{2}$ hoặc $y'=\frac{2}{3}$
$\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}+2(1-2m)x+2-m=\frac{3}{2}$ hoặc $3{{x}^{2}}+2(1-2m)x+2-m=\frac{2}{3}$
Giải 2 điều kiện $\Delta \ge 0$ ta tìm được các điều kiện của $m$ là: $m\le -\frac{1}{4}$ hoặc $m\ge \frac{1}{2}$.


Phía cuối con đường
What will be will be.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  tutuhtoi 
Tiết Khánh Duy (27-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2014, đại, hàm, học, khảo, luyện, sát, số, thi, topic
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014