TOPIC Rèn luyện chuyên đề tích phân - Trang 9
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải bài tập Tích phân


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #33  
Cũ 27-07-2013, 15:43
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 836
Điểm: 555 / 15704
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.667
Đã cảm ơn : 1.868
Được cảm ơn 6.130 lần trong 1.207 bài viết

Mặc định

Bài 21. Tính tích phân : $I = \int\limits_1^e {\frac{{x\left( {\ln x + 3x + 2} \right) + \ln x}}{{{x^2}\left( {x + 1} \right)}}} dx$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (27-07-2013), Hà Nguyễn (27-07-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (27-07-2013), Nguyễn Duy Hồng (27-07-2013)
  #34  
Cũ 27-07-2013, 16:37
Avatar của Hoàng Kim Quý
Hoàng Kim Quý Hoàng Kim Quý đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 138
Điểm: 19 / 2232
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 1354
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 59
Đã cảm ơn : 295
Được cảm ơn 63 lần trong 27 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Bài 21. Tính tích phân : $I = \int\limits_1^e {\frac{{x\left( {\ln x + 3x + 2} \right) + \ln x}}{{{x^2}\left( {x + 1} \right)}}} dx$
$I=\int_{1}^{e}\left(\frac{lnx}{x(x+1)}+\frac{3x+2 }{x(x+1)}+\frac{lnx}{x^{2}(x+1)} \right)dx$
$I=\int_{1}^{e} \dfrac{lnx}{x}\left(\frac{1}{x+1}+ \frac{1}{x(x+1)} \right)dx+\int_{1}^{e} \dfrac{3x+2}{x(x+1)}dx$
$I=\int_{1}^{e}\frac{lnx}{x^{2}}dx+\int_{1}^{e} \frac{2(x+1)+x}{x(x+1)}dx
$
Tới đây là ok ồi, đáp án cuối cùng là: I= $ln\left(\frac{e+1}{2} \right)+3-\frac{2}{e}$


wherever the wind blows me to, i'll fly with it...happily...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (27-07-2013), Hà Nguyễn (27-07-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (27-07-2013), Nguyễn Duy Hồng (27-07-2013), Phạm Kim Chung (27-07-2013)
  #35  
Cũ 27-07-2013, 18:45
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 9887
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 20: Tính tích phân: $I=\int_{0}^{1}\frac{x\left(1+x^{2} \right)}{\left(1+\left(1+x \right)^{2} \right)^{2}}dx$
Ta đặt :
$$\frac{x\left( 1+{{x}^{2}} \right)}{{{\left( 1+{{\left( 1+x \right)}^{2}} \right)}^{2}}}=\frac{Ax+B}{{{x}^{2}}+2x+2}+\frac{C x+D}{{{\left( {{x}^{2}}+2x+2 \right)}^{2}}}$$
Đồng nhất hệ số được
$A=1;B=-2;C=3;D=4$
Hay $$\frac{x\left( 1+{{x}^{2}} \right)}{{{\left( 1+{{\left( 1+x \right)}^{2}} \right)}^{2}}}=\frac{x-2}{{{x}^{2}}+2x+2}+\frac{3x+4}{{{\left( {{x}^{2}}+2x+2 \right)}^{2}}}$$
$$\frac{1}{2}.\frac{2x+2}{{{x}^{2}}+2x+2}-\frac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}+1}+\frac{3x+4}{{{\left( {{x}^{2}}+2x+2 \right)}^{2}}}$$
Tới đây thì mình chịu, bạn nào tính giúp mình nốt cái $$\int\limits_{0}^{1}{\frac{3x+4}{{{\left( {{x}^{2}}+2x+2 \right)}^{2}}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (27-07-2013), Nguyễn Duy Hồng (27-07-2013)
  #36  
Cũ 27-07-2013, 19:14
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 8538
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 20: Tính tích phân: $I=\int_{0}^{1}\frac{x\left(1+x^{2} \right)}{\left(1+\left(1+x \right)^{2} \right)^{2}}dx$
Mình nghĩ mấu chốt của bài này chính là phân tích:
$x(x^2+1)+x^2+2x+2=(x+1)(x^2+2)$
Đấy có lẽ cũng là lý do tại sao anh Hồng lại để tử là $x(x^2+1)$ như là 1 gợi ý.
Với ý tưởng đó thì ta có lời giải sau:
$I=\int^{1}_{0} \left(\frac{(x^2+2)(x+1)}{(x^2+2x+2)^2}-\frac{1}{x^2+2x+2} \right) dx$
$= \int^{1}_{0} \frac{(x^2+2)(x+1)}{(x^2+2x+2)^2} dx-\int^{1}_{0} \frac{1}{x^2+2x+2}dx$
$=\frac{x^2+2}{x^2+2x+2} \bigg|^{1}_{0} -\int^{1}_{0} \frac{2x+1}{x^2+2x+2}$
$=-\frac{2}{5}+\ln(x^2+2x+2)|^1_0-\int^{1}_{0} \frac{1}{x^2+2x+2}dx$
$=-\frac{2}{5}+\ln \frac{5}{2} -\int^2_1 \frac{dx}{x^2+1}$
Ta còn tính tích phân:
$I_1=\int^2_1 \frac{dx}{x^2+1}$
__________________________________________________ _______________
Cái này ta phân tích: $x^2+1=(x-i)(x+i)$
Nhưng mình không biết số phức có thể đưa vào dấu ln hay không?
__________________________________________________ _______________
P/s:
Ta cũng có thể tính $I_1$ như sau:
Đặt $x= \tan a \Rightarrow a\in\left[ \frac{\pi}{4}; \arctan 2 \right]$
Thì ta viết lại như sau:
$I_1= \int^{\arctan 2}_{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos 2a+1}{2} da$
$=\frac{\sin 2a + 2x}{4} \bigg|^{\arctan 2}_{\frac{\pi}{4}} $
$=\frac{1}{4\sqrt{5}}+\frac{\arctan 2}{2}-\frac{1}{4\sqrt{2}}-\frac{\pi}{4}$
__________________________________________________ ________________
Cách đổi tan này hay nhỉ?



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (27-07-2013), Nguyễn Duy Hồng (27-07-2013), phatthientai (27-07-2013), Trọng Nhạc (27-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân docton274 Giải bài tập Tích phân 1 03-06-2016 08:15
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Tích phân Huyền Đàm Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 18-05-2016 21:23
Ai đó giúp mình câu tích phân này với pipolovely Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 11-05-2016 14:23



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
dành, dien dan toan hoc, doi bien so trong tich phan, mới, người, những, phân, phuong phap tinh tich phan, rèn luyện chuyên đề tích phân, tích, tich phan tung phan, toan hoc, topic
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014