TOPIC Rèn luyện chuyên đề tích phân - Trang 18 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #69  
Cũ 28-07-2013, 21:58
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9381
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Bài 30. Tính tích phân sau:
$$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{\frac{3{{\sin }^{2}}x-\sin x\cos x}{\sin x-\cos x}dx}$$
HD:

Đặt: $t=x-\dfrac{\pi}{4}\Rightarrow dx=dt$

$I=\displaystyle\int_{-\frac{pi}{4}}^{-\frac{\pi}{12}}$ $\dfrac{3(1+sin2t)-cos2t}{2\sqrt{2}sint}dt$ $=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\displaystyle\int_{-\frac{pi}{4}}^{-\frac{\pi}{12}}$ $\dfrac{dt}{sint}$ $+\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\displaystyle\int_{-\frac{pi}{4}}^{-\frac{\pi}{12}}$ $cost$ $+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\displaystyle\int_{-\frac{pi}{4}}^{-\frac{\pi}{12}}$ $sint$

$=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\displaystyle\int_{-\frac{pi}{4}}^{-\frac{\pi}{12}}$ $\dfrac{d(cost)}{1-cos^2t}$ $+\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\displaystyle\int_{-\frac{pi}{4}}^{-\frac{\pi}{12}}$ $cost+$ $\dfrac{\sqrt{2}}{2}\displaystyle\int_{-\frac{pi}{4}}^{-\frac{\pi}{12}}$ $sint$

Ngon rồi nhường các bạn !


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (28-07-2013), Nguyễn Duy Hồng (28-07-2013)
  #70  
Cũ 28-07-2013, 23:08
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 9033
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Mặc định

Bài 37 Tính tích phân sau:
$$I=\int\limits_{0}^{\ln 2}{\frac{2{{e}^{x}}+3}{{{e}^{x}}+{{e}^{-x}}+3}dx}$$

Bài 38 Tính tích phân sau:
$$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sin x}{{{\cos }^{2}}x}\sqrt{1+{{\sin }^{2}}x}dx}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (28-07-2013), Mai Tuấn Long (28-07-2013)
  #71  
Cũ 28-07-2013, 23:29
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10369
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Bài 37 Tính tích phân sau:
$$I=\int\limits_{0}^{\ln 2}{\frac{2{{e}^{x}}+3}{{{e}^{x}}+{{e}^{-x}}+3}dx}$$
\[I = \int\limits_0^{\ln 2} {\frac{{{e^x}\left( {2{e^x} + 3} \right)dx}}{{{e^{2x}} + 1 + 3{e^x}}}} \]
Đặt: \[{e^x} = a \Rightarrow {e^x}dx = da\]
Đổi cận:
\[\begin{array}{l}
x = 0 \Rightarrow a = 1\\
x = \ln 2 \Rightarrow a=2
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
I = \int\limits_1^2 {\frac{{2a + 3}}{{{a^2} + 3a + 1}}} da = \int\limits_1^2 {\left[ {\frac{1}{{\left( {a - \frac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)}} + \frac{1}{{\left( {a + \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)}}} \right]} da\\
\Rightarrow I = {\left. {\left[ {\ln \left( {a - \frac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{2}} \right) + \ln \left( {a + \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)} \right]} \right|^2}_1\\
\Rightarrow I = \ln \frac{{7 - \sqrt 5 }}{2} + \ln \frac{{7 + \sqrt 5 }}{2} - \ln \frac{{5 - \sqrt 5 }}{2} - \ln \frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}
\end{array}\]
\[ \Rightarrow I = \ln \frac{{11}}{5}\]



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hiệp sỹ bóng đêm 
Mai Tuấn Long (28-07-2013)
  #72  
Cũ 28-07-2013, 23:46
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9381
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Bài 37 Tính tích phân sau:
$$I=\int\limits_{0}^{\ln 2}{\frac{2{{e}^{x}}+3}{{{e}^{x}}+{{e}^{-x}}+3}dx}$$

Bài 38 Tính tích phân sau:
$$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sin x}{{{\cos }^{2}}x}\sqrt{1+{{\sin }^{2}}x}dx}$$
Bài 37:

Đặt: $t=e^x\Rightarrow I=\displaystyle\int_{1}^{2}\frac{2t+3}{t^2+3t+1}dt $ $=\displaystyle\int_{1}^{2}\frac{d(t^2+3t+1)}{t^2+ 3t+1}$ $=ln(t^2+3t+1)|_{1}^{2}=ln(\dfrac{11}{5})$


Bài 38:

$I=\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}$ $\frac{\sin x}{\cos ^2x}\sqrt{2-\cos ^2x}dx$ $=\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}$ $\frac{\tan x}{1+\tan^2x}\sqrt{1+2\tan ^2x}\dfrac{1}{\cos ^2x}dx$

Đặt: $t=\sqrt{1+2tan^2x}$

$\Rightarrow I=2\displaystyle\int_{1}^{\sqrt{3}}\frac{u^2}{1+u^ 2}du$ $=2\displaystyle\int_{1}^{\sqrt{3}}du$ $-2\displaystyle\int_{1}^{\sqrt{3}}\frac{1}{1+u^2}du $ $=2\sqrt{3}-2-\dfrac{\pi}{6}$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân docton274 Tích phân 1 03-06-2016 08:15
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Tích phân Huyền Đàm Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 18-05-2016 21:23
Ai đó giúp mình câu tích phân này với pipolovely Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 11-05-2016 14:23



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
dành, dien dan toan hoc, doi bien so trong tich phan, mới, người, những, phân, phuong phap tinh tich phan, tích, tich phan tung phan, toan hoc, topic
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014