Giải hệ phương trình sau: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x}^{4}}+{{y}^{2}}+{{x}^{2}}{{y}^{2}}={{y}^{3}}+{ {x}^{2}}y-{{x}^{2}}\\ -10{{x}^{3}}-5x+12y-11=2{{x}^{2}}\sqrt[3]{7{{x}^{3}}-7y+2x+7} \end{array}} \right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-07-2013, 03:30
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 9021
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Lượt xem bài này: 556
Mặc định Giải hệ phương trình sau: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x}^{4}}+{{y}^{2}}+{{x}^{2}}{{y}^{2}}={{y}^{3}}+{ {x}^{2}}y-{{x}^{2}}\\ -10{{x}^{3}}-5x+12y-11=2{{x}^{2}}\sqrt[3]{7{{x}^{3}}-7y+2x+7} \end{array}} \right.$

Giải hệ phương trình sau:
$$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x}^{4}}+{{y}^{2}}+{{x}^{2}}{{y}^{2}}={{y}^{3}}+{ {x}^{2}}y-{{x}^{2}}\\
-10{{x}^{3}}-5x+12y-11=2{{x}^{2}}\sqrt[3]{7{{x}^{3}}-7y+2x+7}
\end{array}} \right.$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  phatthientai 
Lưỡi Cưa (26-07-2013)
  #2  
Cũ 26-07-2013, 12:59
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8514
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Giải hệ phương trình sau:
$$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x}^{4}}+{{y}^{2}}+{{x}^{2}}{{y}^{2}}={{y}^{3}}+{ {x}^{2}}y-{{x}^{2}}\\
-10{{x}^{3}}-5x+12y-11=2{{x}^{2}}\sqrt[3]{7{{x}^{3}}-7y+2x+7}
\end{array}} \right.$$
Phương trình (1) của hệ tương đương
$$(x^2+y^2)(x^2+1-y)=0$$


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 26-07-2013, 13:03
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10356
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Giải hệ phương trình sau:
$$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
\\
-10{{x}^{3}}-5x+12y-11=2{{x}^{2}}\sqrt[3]{7{{x}^{3}}-7y+2x+7}
\end{array}} \right.$$
ĐK:...
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} - y + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow y = {x^2} + 1
\end{array}\]
Thay vào (2) ta được:
\[ - 10{x^3} + 12{x^2} - 5x + 1 = 2{x^2}\sqrt[3]{{7{x^3} - 7{x^2} + 2x}}\]
Đặt \[\sqrt[3]{{7{x^3} - 7{x^2} + 2x}} = a\]
Khi đó,
\[\left\{ \begin{array}{l}
- 10x{}^3 + 12{x^2} - 5x + 1 = 2{x^2}a\\
7{x^3} - 7{x^2} + 2x = {a^3}
\end{array} \right.\]
Nhận thấy $x=0$ không phải là nghiệm của hệ trên
Do đó,
Chia 2 vế của 2 phương trình trên cho $x^3$ ta được hệ mới:
\[\left\{ \begin{array}{l}
- 10 + \frac{{12}}{x} - \frac{5}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^3}}} = \frac{{2a}}{x}\\
7 - \frac{7}{x} + \frac{2}{{{x^2}}} = {\left( {\frac{a}{x}} \right)^3}
\end{array} \right.\]
Cộng vế với vế 2 phương trình trên ta được:
\[{\left( {\frac{1}{x} - 1} \right)^3} + 2\left( {\frac{1}{x} - 1} \right) = {\left( {\frac{a}{x}} \right)^3} + 2\left( {\frac{a}{x}} \right)\]
Xét hàm: \[f(a) = {a^3} + 2a \Rightarrow f'(a) = 3{a^2} + 2 > 0\forall a\]
Nên,
\[\begin{array}{l}
f\left( {\frac{1}{x} - 1} \right) = f\left( {\frac{a}{x}} \right)\\
\Rightarrow \frac{1}{x} - 1 = \frac{a}{x} \Leftrightarrow 1 - x = a\\
\Leftrightarrow \sqrt[3]{{7{x^3} - 7{x^2} + 2x}} = 1 - x\\
\Rightarrow 7{x^3} - 7{x^2} + 2x = {\left( {1 - x} \right)^3} = 1 - 3x + 3{x^2} - {x^3}\\
\Leftrightarrow 8{x^3} - 10{x^2} + 5x - 1 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 3x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\\
\bullet x = \frac{1}{2} \Rightarrow y = \frac{5}{4}
\end{array}\]
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm: \[\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
y = \frac{5}{4}
\end{array} \right.\]
Ngon!



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (26-07-2013), Lưỡi Cưa (26-07-2013), Pary by night (26-07-2013), phatthientai (26-07-2013), thiencuong_96 (26-07-2013), Hoàng Kim Quý (26-07-2013), Tuấn Anh Eagles (26-07-2013), Đặng Thành Nam (26-07-2013)
  #4  
Cũ 26-07-2013, 18:34
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9317
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
ĐK:...
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} - y + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow y = {x^2} + 1
\end{array}\]
Thay vào (2) ta được:
\[ - 10{x^3} + 12{x^2} - 5x + 1 = 2{x^2}\sqrt[3]{{7{x^3} - 7{x^2} + 2x}}\]
Giải phương trình $ - 10{x^3} + 12{x^2} - 5x + 1 = 2{x^2}\sqrt[3]{{7{x^3} - 7{x^2} + 2x}}$.
Ta có cách khác như sau, mình chưa thấy ở đâu phát hiện ra cách này
Phương trình tương đương với: $10{x^3} - 12{x^2} + 5x - 1 + 2\sqrt[3]{{7{x^9} - 7{x^8} + 2{x^7}}} = 0$.
Ta xét hàm số $f(x) = 10{x^3} - 12{x^2} + 5x - 1 + 2\sqrt[3]{{7{x^9} - 7{x^8} + 2{x^7}}}$.
$f'(x) = 30{x^2} - 24x + 5 + \frac{{2\left( {63{x^8} - 56{x^7} + 14{x^6}} \right)}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {7{x^9} - 7{x^8} + 2{x^7}} \right)}^2}}}}} = 30{x^2} - 24x + 5 + \frac{{2{x^6}\left( {63{x^2} - 56x + 14} \right)}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {7{x^9} - 7{x^8} + 2{x^7}} \right)}^2}}}}} > 0$. Do $\left\{ \begin{array}{l}
30{x^2} - 24x + 5 > 0\\
63{x^2} - 56x + 14 > 0
\end{array} \right.$.
Do đó $f$tăng. Mặt khác $f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 0$nên phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{2}$.


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
phatthientai (26-07-2013), Tuấn Anh Eagles (26-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Giải hệ phương trình (trích SPHN lần 3) $\left\{ \begin{align} & {{x}^{4}}-13{{x}^{2}}-2{{y}^{3}}+10x+4y+24=0 \\ & \ln \frac{{{x}^{2}}+1}{{{y}^{2}}+1}+x-y=0 \\ \end{align} \right.$ catbuilata Giải hệ phương trình 0 21-04-2016 13:10
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$$left, $left, 10x35x, 12y112x2sqrt37x37y, 2x, 7, beginarray20c, endarray, giải, hệ, phương, right$, right$$, sau, trình, x2y2y3, x2yx2 or, x4, y2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014