Định hướng lời giải cho bài toán hình giải tích trong mặt phẳng - Trang 3 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #9  
Cũ 26-07-2013, 10:29
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10042
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.672 lần trong 698 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Bài 1. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình vuông $ABCD$, biết đỉnh $B(3;4)$ và phương trình cạnh $AC$ là $x-y+2=0$. Tìm tọa độ các đỉnh $A$, $C$, $D$, với điểm $A$ có hoành độ bé hơn 3.
PS: Nút thắt của bài toán là gì?
Nút thắt:
Tâm $I$ của hình vuông $ABCD$ có mối quan hệ với điểm $B$ và đường thẳng $AC$

Lời giải:
Click the image to open in full size.
Đường thẳng qua $B$ vuông góc $AC: x-y+2=0$ có phương trình $(x-3)+(y-4)=0\iff x+y-7=0$

Gọi $I$ là tâm hình vuông $ABCD$ ta có tọa độ $I$ là nghiệm của hệ $\begin{cases} x-y+2=0 \\ x+y-7=0 \end{cases} \implies I\left(\frac52; \frac92\right)$

$I$ là trung điểm $BD$ nên $D(2;5)$

$A,C$ là giao điểm của đường thẳng $AC$ và đường tròn tâm $I$ bán kính $IB=\dfrac{\sqrt2}2$

nên tọa độ của chúng là nghiệm của hệ $\begin{cases} x-y+2=0 \\ \left(x-\frac52\right)^2+\left(y-\frac92\right)^2=\dfrac12 \end{cases}$

$\implies A\left(2; 4\right), C\left(3; 5\right)$ do $A$ có hoành độ bé hơn 3.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
bongbong (31-07-2013), Lê Đình Mẫn (26-07-2013), Lưỡi Cưa (26-07-2013), Mai Tuấn Long (26-07-2013), Sombodysme (27-07-2013)
  #10  
Cũ 26-07-2013, 11:29
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9390
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Bài 5. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình thang cân $ABCD$ có diện tích bằng $\dfrac{45}{2}$, đáy lớn $CD$ nằm trên đường thẳng $x-3y-3=0$. Biết hai đường chéo $AC,BD$ vuông góc với nhau tại $I(2;3)$. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh $BC$, biết điểm $C$ có hoành độ dương.
Lời giải:

Gọi $M;N$ lần lượt là trung điểm của $CD$ và $AB$

Ta có: $AC\perp BD\Rightarrow \Delta CDI;\Delta ABI$ là các tam giác vuông cân tại $I\Rightarrow IN=NA=NB;IM=MC=MD$.
$IM=d(I;CD)=\sqrt{10}\Rightarrow CD=2\sqrt{10}$
Đường thẳng $MN\perp CD\Rightarrow MN$ có PT:$3x+y-9=0$
$\begin{cases}x-3y-3=0\\3x+y-9=0\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}\Rightarrow M(3;0)$
$\Rightarrow C;D$ thuộc đường tròn tâm M bán kính $R=\sqrt{10}$ có PT:$(x-3)^2+y^2=10$
$\begin{cases}x-3y-3=0\\(x-3)^2+y^2=10\end{cases}$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}\begin{cases}x=6\\y=1\end{cases}\\ \begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}\end{matrix}\right]$ $\Rightarrow C(6;1); D(0;-1)$

Đặt $IN=a, (a>0)\Rightarrow MN=a+\sqrt{10}; AB=2a$
$S_{ABCD}=\dfrac{45}{2}$ $\Leftrightarrow (a+\sqrt{10})^2 $ $=\dfrac{45}{2}$ $\Leftrightarrow a=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$
$ \dfrac{ID}{IB}=\dfrac{IM}{IN}=2\Rightarrow \vec{DI}=2\vec{IB}\Rightarrow B(3;5)\Rightarrow \vec{BC}=(3;-4)$

$\Rightarrow$ Đường thẳng $BC$ có PT:$4x+3y-27=0$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
bongbong (31-07-2013), dathoc_kb_DHyhn (06-02-2014), langtu96 (18-09-2013), Lê Đình Mẫn (26-07-2013), Lưỡi Cưa (26-07-2013), Pary by night (26-07-2013), tuan_h.sac (19-03-2015)
  #11  
Cũ 26-07-2013, 12:24
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10042
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.672 lần trong 698 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Bài 5. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình thang cân $ABCD$ có diện tích bằng $\dfrac{45}{2}$, đáy lớn $CD$ nằm trên đường thẳng $x-3y-3=0$. Biết hai đường chéo $AC,BD$ vuông góc với nhau tại $I(2;3)$. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh $BC$, biết điểm $C$ có hoành độ dương.
Nút thắt:
Giao điểm $I$ của hai đường chéo vuông góc $AC,BD$ trong hình thang cân $ABCD$ có mối quan hệ với hai cạnh đáy $AB, CD$ tạo ra hai tam giác vuông cân.

Lời giải:
Click the image to open in full size.
Đường thẳng qua $I$ vuông góc $CD: x-3y-3=0$ có phương trình $3(x-2)+(y-3)=0\iff 3x+y-9=0$

Gọi $K$ là trung điểm $CD$ ta có tọa độ $K$ là nghiệm của hệ $\begin{cases} x-3y-3=0 \\ 3x+y-9=0 \end{cases} \implies K\left(3; 0\right)$

Mà $KI=KC=KD$
nên $A,C$ là giao điểm của đường thẳng $CD$ và đường tròn tâm $K$ bán kính $KI=\sqrt{10}$ .

Do đó tọa độ của chúng là nghiệm của hệ $\begin{cases} x-3y-3=0 \\ \left(x-3\right)^2+(y^2=10 \end{cases}$
$\implies C\left(6; 1\right), D\left(0; -1\right)$ do $C$ có hoành độ dương.

Gọi $H$ là trung điểm $AB$ ta có $\dfrac{45}{2}=S_{ABCD}=\frac{1}{2}(AB+CD)HK=(IH+I K)HK=\left(IH+\sqrt{10}\right)^2$

$\implies IH=\dfrac{\sqrt{10}}2$ mà $ \dfrac{ID}{IB}=\dfrac{IK}{IH}=2\Rightarrow \overrightarrow{DI}=2\overrightarrow{IB} \Rightarrow B(3;5) \Rightarrow \overrightarrow{BC}=(3;-4)$


Vậy đường thẳng $BC$ có phương trình: $4(x-3)+3(y-5)=0\iff 4x+3y-27=0$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 11 người đã cảm ơn cho bài viết này
bongbong (31-07-2013), dathoc_kb_DHyhn (06-02-2014), hand of god (21-11-2013), heroviet156 (24-04-2015), hoangphilongpro (26-07-2013), Lê Đình Mẫn (26-07-2013), Lưỡi Cưa (26-07-2013), Mai Tuấn Long (26-07-2013), mr.bean96 (01-07-2014), Sombodysme (27-07-2013), thuy dung (14-10-2013)
  #12  
Cũ 26-07-2013, 14:10
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8533
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Bài 3: Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác ABC biết đường phân giác trong góc A, trung tuyến kẻ từ B, đường cao kẻ từ C lần lượt là $d_1: 3x-y-1=0, d_2:3x+y+3=0, d_3: x+y+3=0$.
Hướng giải quyết của bài này là tham số hai điểm với các tham số $t$, $k$ thuộc hai đường thẳng. Xác định tọa độ các điểm còn lại theo tham số này. Tìm điều kiện lập hệ gồm hai phương trình để suy ra các tham số.
Ở đây, ta lựa chọn hai điểm cần tham số sao cho việc suy ra tọa độ các điểm còn lại là đơn giản nhất.
Điều kiện về đường cao giúp chúng ta nghĩ tới tích vô hướng của hai vectơ bằng 0.
Bắt tay vào lời giải
Tham số điểm $C$ thuộc đường cao $d_3$: $C(t;-t-3)$.
Tham số điểm $A$ thuộc đường phân giác trong $d_1$: $A(k;3k-1)$
Khi đó, trung điểm $M$ của $AC$ là: $M(\dfrac{t+k}{2};\dfrac{3k-t-4}{2})$
Dùng điều kiện $M$ thuộc trung tuyến $d_2$, ta thu được phương trình bậc nhất theo hai ẩn $t$ và $k$. (Điều này là rất thuận lợi cho việc rút và thế)
$$t+3k+1=0\Leftrightarrow t=-3k-1 (1)$$
Đến đây, có vẻ ổn hơn một chút rồi.
Sử dụng tính chất đường phân giác: "Gọi $N$ là điểm đối xứng của $M$ qua $d_1$ thì $N$ thuộc cạnh $AB$". Do đó, ta có điều kiện $$\vec{AN}.\vec{u_{3}}=0$$
Với $\vec{u_3}=(1;-1)$ là VTCP của $d_3$.
Trước hết, tìm được $N(\dfrac{14k+1}{4};\dfrac{18k+5}{4})$
Vậy ta có phương trình:
$$\dfrac{10k+1}{4}-\dfrac{6k+9}{4}=0\Leftrightarrow k=2$$
Thế thì $t=-7$
Coi như xong!


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 10 người đã cảm ơn cho bài viết này
bongbong (31-07-2013), catbuilata (26-07-2013), dathoc_kb_DHyhn (06-02-2014), giacatluc01 (18-05-2014), hand of god (21-11-2013), hero_math96 (06-09-2013), hoangphilongpro (26-07-2013), Lê Đình Mẫn (26-07-2013), ngocdoannguyen (16-10-2014), Sombodysme (27-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Hình giải tích trong mặt phẳng truonghuyen Hình giải tích phẳng Oxy 0 02-06-2016 09:45
Hình giải tích trong mặt phẳng truonghuyen Hình giải tích phẳng Oxy 0 31-05-2016 11:39
Hình giải tích trong mặt phẳng truonghuyen Hình giải tích phẳng Oxy 1 15-05-2016 09:43
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$oxy$, Định, độ và điểm nút trong hình bình hành, cac dang toanoxy va cach giai on thi dh, cách tìm điểm thắt của bài toán, dinh huong bai toan oxy, giải, hướng, lời, on thi, toán
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014