Định hướng lời giải cho bài toán hình giải tích trong mặt phẳng - Trang 14 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #92  
Cũ 02-01-2015, 21:25
Avatar của Monkey D.Luffy
Monkey D.Luffy Monkey D.Luffy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đà Nẵng
Nghề nghiệp: Ăn mày.
Sở thích: Violin, Piano.
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 238
Điểm: 44 / 2964
Kinh nghiệm: 53%

Thành viên thứ: 16248
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 132
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 160 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Định hướng lời giải cho bài toán hình giải tích trong mặt phẳng

Bài 8: Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$ có đỉnh $A(-3;1)$ và điểm $C$ thuộc đường thẳng $(d): x - 2y - 5 = 0$. Gọi $E$ là giao điểm thứ hai của $CD$ đường tròn tâm $B$ bán kính $BD$ $(E \neq D)$. Hình chiếu vuông góc của $D$ xuống đường thẳng $BE$ là điểm $N(6;-2)$. Tìm toạ độ các đỉnh $B$ và $C$.
Vì $ABCD$ nằm trên đường tròn đường kính $BD$. Mặt khác $\widehat{DNB}$ $= 90^o$ nên $N$ cũng thuộc đường tròn đường kính $BD$. Đường tròn này cũng có đường kính $AC$. Suy ra $\widehat{ANC}$ $= 90^o$ hay $AN \perp NC$.

Ta có: $\overrightarrow{AN}$ $= (9;-3)$. Vì $C \in (d) \Rightarrow C(2t + 5;t) \Rightarrow $ $\overrightarrow{NC}$ $= (2t - 1;t + 2)$.

Ta có: $AN \perp NC \Rightarrow $ $\overrightarrow{AN}$.$\overrightarrow{NC}$ $= 0$ $\Leftrightarrow 9(2t - 1) - 3(t + 2) = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow C(7;1)$

Toạ độ tâm $I$ của hình chữ nhật $ABCD$ là trung điểm của $AC$ $\Rightarrow I(2;1)$

Đường tròn tâm $I$ bán kính $R = \frac{AC}{2} = 5$ ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD có phương trình là: $(C): (x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 25$

Trong tam giác vuông $ANC$ và $DNE$ ta có:

$AC^{2} = AN^{2} + NC^{2} = AN^{2} + CD^{2} = AN^{2} + AB^{2} \Leftrightarrow AB = \sqrt{10} $

Toạ độ điểm $B$ là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}
(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 25\\
(x + 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 10
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow $ $ \left[\begin{matrix}x = -2; y = -2\\ x = -2;y = 4\end{matrix} \right. $ $\Rightarrow $ $ \left[\begin{matrix}B(-2;-2)\\ B(-2;4)\end{matrix} \right. $

Phương trình đường thẳng $AC$ có dạng: $y - 1 = 0$

Vì $B$ và $N$ cùng phía với đường thẳng $AC$ nên $B(-2;-2)$

Vậy $B(-2;-2), C(7;1)$ là các điểm cần tìm.


Bài 28: Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$. Đỉnh $B$ thuộc đường thẳng $(d_{1}): 2x - y + 2 = 0$, đỉnh $C$ thuộc đường thẳng $(d_{2}): x - y - 5 = 0$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên $AC$. Gọi $M, K$ lần lượt là trung điểm cua $AH$ và $CD$. Giả sử $M\left(\frac{9}{5};\frac{2}{5} \right), K\left(9;2 \right).$ Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật $ABCD$.

Đường thằng $AK$ cắt đường thẳng $BC$ tại $E$ ta có $C$ là trung điểm $BE$.

Vì $M; K$ lần lượt là trung điểm của $AH, CD$ nên $MK$ là đường trung bình của $\Delta AHE$.

Vì $B \in (d_{1}), C \in (d_{2}) \Rightarrow B(b;2b + 2), C(c;c - 5)$. Vì $C$ là trung điểm của $BE$ $\Rightarrow E(2c - b;2c - 2b - 12)$

Ta có: $\overrightarrow{HE}$ $= 2$$\overrightarrow{MK}$ $\Rightarrow H\left(2c - b - \frac{72}{5};2c - 2b - \frac{76}{5} \right)$

Suy ra: $\overrightarrow{CK}$ $= (9 - c;7 - c),$ $\overrightarrow{BC}$ $= (c - b;c - 2b - 7)$

$\overrightarrow{BH}$ $= \left(2c - 2b - \frac{72}{5};2c - 4b - \frac{86}{5} \right);$ $\overrightarrow{MC}$ $= \left(c - \frac{9}{5};c - \frac{27}{5} \right)$

Ta có: $\left\{\begin{matrix}
CK \perp BC \\
MC \perp BH
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\overrightarrow{CK}.\overrightarrow{BC} = 0\\
\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{BH} = 0
\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(9 - c)(c - b) + (7 - c)(c - 2b - 7) = 0\\
\left(2c - 2b - \frac{72}{5} \right)\left(c - \frac{9}{5} \right) + \left(2c - 4b - \frac{86}{5} \right)\left(c - \frac{27}{5} \right) = 0
\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
-2c^{2} + 3bc + 23c - 23b - 49 = 0\\
4c^{2} - 6bc + \frac{126}{5}b - 46c + \frac{594}{5} = 0
\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}b = 1; c = 4\\ b = 1; c = 9\end{matrix} \right. \Rightarrow \left[\begin{matrix}B(1;4), C(4;-1)\\ B(1;4), C(9;4)\end{matrix} \right.$

$\bullet $ $B(1;4), C(4;-1)$ $\Rightarrow D(14;5) \Rightarrow A(11;10)$. Loại vì $M$ và $K$ cùng phía với $AB$.

$\bullet $ $B(1;4), C(9;4) \Rightarrow D(9;0) \Rightarrow A(1;0)$

Vậy toạ độ các đỉnh hình chữ nhật $ABCD$ là: $A(1;0), B(1;4), C(9;4), D(9;0).$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Monkey D.Luffy 
Trần Hoàng Nam (23-05-2015)
  #93  
Cũ 02-01-2015, 22:45
Avatar của Monkey D.Luffy
Monkey D.Luffy Monkey D.Luffy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đà Nẵng
Nghề nghiệp: Ăn mày.
Sở thích: Violin, Piano.
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 238
Điểm: 44 / 2964
Kinh nghiệm: 53%

Thành viên thứ: 16248
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 132
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 160 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Định hướng lời giải cho bài toán hình giải tích trong mặt phẳng

Nguyên văn bởi Đình Nam Xem bài viết
Bài 30. Trong mặt phẳng $xOy$, cho tam giác $ABC$ có tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp lần lượt là $I(-2; -2), K(0,1)$. Đường thẳng $AK$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại $D(1,2)$ ( $D$ khác $A$). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$.
(Chuyên Phan Bội Châu lần 2)
Gọi $(C)$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$. Khi đó, $D$ là điểm chính giữa cung nhỏ $BC$

Phương trình đường tròn $(C)$ có dạng: $(C): (x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 25$

Phương trình đường thẳng $AD$ có dạng: $(AD): x - y + 1 = 0$

Toạ độ điểm $A$ là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{matrix}
x - y + 1 = 0\\
(x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 25
\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow A(-6;5)$

$\Delta DCK$ có $\widehat{DCK}$ $=$ $\widehat{DKC}$ $= \frac{1}{2}$$($$\widehat{A}$ $+$ $\widehat{C}$$)$. Suy ra $\Delta DCK$ cân tại $D$.

Chứng minh tương tự, ta có: $\Delta DBK$ cân tại $D$. Suy ra $DB = DC = DK$

Vậy $DBKC$ nội tiếp đường tròn tâm $D$ bán kính $DK$

Phương trình đường tròn $(DBKC)$ có dạng: $(DBKC): (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 2$

Toạ độ điểm $B; C$ là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}
(x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 25\\
(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 2
\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow $ $B(2;1), C\left(-\frac{6}{25};\frac{67}{25} \right)$ hoặc $B\left(-\frac{6}{25};\frac{67}{25} \right), C(2;1)$

Vậy toạ độ các đỉnh của tam giác $ABC$ là: $A(-6;5), B(2;1), C\left(-\frac{6}{25};\frac{67}{25} \right)$ hoặc $A(-6;5), B\left(-\frac{6}{25};\frac{67}{25} \right), C(2;1) $


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #94  
Cũ 02-01-2015, 22:48
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5673
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Định hướng lời giải cho bài toán hình giải tích trong mặt phẳng

Nguyên văn bởi theoanm Xem bài viết
Bài 8 Cho hình chữ nhật $ABCD$ có điểm $A(-3;1)$ và $C$ thuộc đường thẳng $d:x-2y-5=0$. Điểm $E$ là giao điểm thứ hai của $DC$ và đường tròn tâm $B$ bán kính BD(E khác D). Hình chiếu vuông góc của $D$ xuống $BE$ là điểm $N\left( 6;-2 \right)$. Tìm tọa độ điểm $B$ và $C.$
Bài tồn kho lâu rồi đây . Mình cứ chém xem sao
Lời giải
Hình vẽ:
Click the image to open in full size.

Gọi $F$ đối xứng với $E$ qua $B$. Theo bài ra ta luôn có $BC \| AD~~(1)$.
Trong tam giác $EDF$ có $\dfrac{{EB}}{{EF}} = \dfrac{{EC}}{{ED}} \implies BC \| FD~~(2)$.
Theo tiên đề Ơ - clit, $(1)~;~(2)$ suy ra $AD \equiv FD \Rightarrow A,D,F$ thẳng hàng.
Mà theo Thales trong tam giác $FDE$ có $\dfrac{{EC}}{{ED}} = \dfrac{{BC}}{{FD}} = \dfrac{{AD}}{{FD}} = \dfrac{1}{2}$ suy ra $A$ là trung điểm của $FD$ suy ra $AC \| EF$.
Đặt $AB=x~;~AD=y$. $\left\{ \begin{array}{l}
\Delta FDN:AN = AD = y\\
\Delta ADC:AC = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \\
\Delta DNE:NC = DC = x
\end{array} \right. \implies A{C^2} = A{N^2} + N{C^2} \implies \boxed{AN \bot NC}$.
Phương trình $NC$ là :$3x-y-20=0$.
Tọa độ điểm $C$ thỏa $\left\{ \begin{array}{l}
3x - y - 20 = 0\\
x - 2y - 5 = 0
\end{array} \right. \iff \left\{ \begin{array}{l}
x = 7\\
y = 1
\end{array} \right. \implies C\left( {7;1} \right) \implies I(2;1)$.
Phương trình $EF$ là : $y+2=0$. Tham số hóa $B(b;-2)$. Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {b + 3; - 3} \right);\overrightarrow {BC} = \left( {b - 7; - 3} \right)$.
Suy ra $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 0 \iff {b^2} - 4b - 12 = 0 \iff \left[ \begin{array}{l}
b = - 2\\
b = 6~\text{(Trùng điểm}~N)
\end{array} \right. \implies B\left( { - 2; - 2} \right)$.
Kêt luận: Tọa độ các đỉnh $B(-2;-2)~;~C(7;1)$.

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Bài 31 Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ cân tại đỉnh $A(0;2)$. Gọi $D$ là điểm thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AB=3AD$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên $CD$. Điểm $M(\dfrac{3}{2};- \dfrac{5}{2})$ là trung điểm của $CH$. Xác định toạ độ $B$ và $C$.
Thầy xem lại bài toán này có thiếu dữ kiện gì không ạ???


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Kị sĩ ánh sáng 
NTT307 (01-02-2015)
  #95  
Cũ 01-02-2015, 22:16
Avatar của NTT307
NTT307 NTT307 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Bắc Giang
Nghề nghiệp: Ladykillah
Sở thích: Gà con!
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 34
Điểm: 4 / 360
Kinh nghiệm: 38%

Thành viên thứ: 25764
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 13
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 15 lần trong 5 bài viết

Mặc định Re: Định hướng lời giải cho bài toán hình giải tích trong mặt phẳng

Không thiếu đâu bạn CM $AM \bot BM$ nhé


B A B Y L I O N


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #96  
Cũ 24-06-2015, 00:53
Avatar của Không Tên
Không Tên Không Tên đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 89
Điểm: 11 / 651
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 47260
 
Tham gia ngày: Jun 2015
Bài gửi: 34
Đã cảm ơn : 15
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Mặc định Re: Định hướng lời giải cho bài toán hình giải tích trong mặt phẳng

Chứng minh làm sao thầy, e chứng minh mà không ra


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #97  
Cũ 17-11-2015, 17:56
Avatar của maths287
maths287 maths287 đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 89
Điểm: 11 / 1020
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 19062
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 34
Đã cảm ơn : 33
Được cảm ơn 91 lần trong 18 bài viết

Mặc định Re: Định hướng lời giải cho bài toán hình giải tích trong mặt phẳng

Tiếp tục topic này đi các men


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #98  
Cũ 18-11-2015, 00:02
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10020
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định Re: Định hướng lời giải cho bài toán hình giải tích trong mặt phẳng

Lâu quá thấy không ai bổ sung gì nên cắt các bài chưa có lời giải còn 28 bài thôi

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf 28baitoanhinhhocoxyk2pi.pdf‎ (482,2 KB, 105 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (18-11-2015), fighting2508 (18-11-2015), Hiếu Titus (18-11-2015), maths287 (19-11-2015), theoanm (18-11-2015), Trịnh Hữu Dương (19-11-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Hình giải tích trong mặt phẳng truonghuyen Hình giải tích phẳng Oxy 0 02-06-2016 09:45
Hình giải tích trong mặt phẳng truonghuyen Hình giải tích phẳng Oxy 0 31-05-2016 11:39
Hình giải tích trong mặt phẳng truonghuyen Hình giải tích phẳng Oxy 1 15-05-2016 09:43
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$oxy$, Định, độ và điểm nút trong hình bình hành, cac dang toanoxy va cach giai on thi dh, cách tìm điểm thắt của bài toán, dinh huong bai toan oxy, giải, hướng, lời, on thi, toán
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014