TOPIC Định hướng tư duy --> tiếp cận phương trình lượng giác. - Trang 7 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #25  
Cũ 26-07-2013, 06:54
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9395
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
Bài 17. Giải phương trình $$\frac{{2\left( {{{\sin }^4}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}x} \right) - 1}}{{c{\rm{os}}2x}} = c{\rm{os}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)$$
P/s: Đề bài đơn giản nhưng rất dễ mắc sai lầm
ĐK: $\cos 2x\neq 0\Leftrightarrow \begin{cases}\sin x+\cos x\neq 0\\ \cos x-\sin x\neq 0\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}\cos (x-\dfrac{\pi}{4})\neq 0\\ \sin (\dfrac{\pi}{4}- x)\neq 0\end{cases}$

PT$\Leftrightarrow \cos 2x=\cos (x-\dfrac{\pi}{4})$ $\Leftrightarrow 2\cos(x-\dfrac{\pi}{4}).\sin (\dfrac{\pi}{4}- x)=\cos (x-\frac{\pi}{4})$ $\Leftrightarrow \sin (\dfrac{\pi}{4}- x)=\dfrac{1}{2}$ (Tới đây mọi thứ đều thỏa mãn ĐK$\rightarrow $ EM vẫn còn nguyên không bị ANH lừa đâu nhe ! )

$\Rightarrow PT$ có nghiệm là: $\left[\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\ x=-\frac{7\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right]$, $(k\in Z)$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (26-07-2013), Lê Đình Mẫn (26-07-2013), Hoàng Kim Quý (26-07-2013)
  #26  
Cũ 26-07-2013, 11:08
Avatar của Tiết Khánh Duy
Tiết Khánh Duy Tiết Khánh Duy đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Tân An-Long An
Nghề nghiệp: Student
Sở thích: Math
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 421
Điểm: 122 / 5907
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 5299
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 367
Đã cảm ơn : 283
Được cảm ơn 306 lần trong 163 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết

Bài 6.
Giải phương trình
$$\sin^4 x+\cos^4 x+\sin (3x-\dfrac{\pi}{4})\cos (x-\dfrac{\pi}{4})-\dfrac{3}{2}=0$$
Khai triển hai cái ngoặc ta được:
$\sin^{4}x+\cos^{4}x+\frac{1}{2}(\sin 3x-\cos 3x)(\cos x+\sin x)-\frac{3}{2}=0$
$\Leftrightarrow 2(\sin^{4}x+\cos^{4}x)+(\sin 3x-\cos 3x)(\cos x+\sin x)-3=0$
$\Leftrightarrow 2(\sin^{4}x+\cos^{4}x)+(3\sin x-4\sin^{3}x-4\cos^{3}x+3\cos x)(\cos x+\sin x)-3=0$
$\Leftrightarrow 2(\sin^{4}x+\cos^{4}x)-3+[3(\sin x+\cos x)-4(\sin x+\cos x)(1-\sin x\cos x)](\sin x+\cos x)=0$
$\Leftrightarrow 2(\sin^{4}x+\cos^{4}x)-3+(\sin x+\cos x)^{2}(2\sin 2x-1)=0$
$\Leftrightarrow 2(1-\frac{1}{2}\sin^{2}2x)-3+(1+\sin 2x)(2\sin 2x-1)=0$
$\Leftrightarrow \sin^{2}2x+\sin 2x-2=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
\sin 2x=1 & \\
\sin 2x=-2\text{ (loại)} &
\end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z$



Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (26-07-2013), Lê Đình Mẫn (26-07-2013)
  #27  
Cũ 26-07-2013, 13:38
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13502
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
Bài 12. Giải phương trình \[4c{\rm{os}}2x\left( {c{\rm{os}}2x + 4\sin x - 3} \right) - 24\sin x - 16\sqrt 3 \cos x + 37 = 0\]
Phân tích:
Công thức cần sử dụng: $\cos 2x=2\cos^2x-1=1-2\sin^2x.$ Sau khi sử dụng công thức nhân đôi này vào phương trình, ta nhận thấy phương trình có đặc điểm như sau:
$\bullet$ Bậc của phương trình lên đến bậc $4$;
$\bullet$ Tuy trong phương trình có chứa hai hàm lượng giác $\sin x, \cos x$ nhưng hai hàm này độc lập trong từng hạng tử. Vì thế, việc đưa phương trình về tích là hầu như không thể bởi con số $37$ nó không có mối quan hệ nào với một trong các hệ số của các hạng tử còn lại. Nói cách khác ta buộc phải tách $37$ ra từng mảnh nhỏ để thâm nhập vào từng nhóm riêng biệt.
Chính vì lẽ đó, ta thử tìm cách tạo ra những biểu thức không âm khi lấy tổng sẽ cho kết quả là số không âm. Ý tưởng là như thế nhưng khi thực hiện cũng phải có tiểu xảo. Tiểu xảo đó là gì? Đó chính là đoán nghiệm.
Dễ dàng mò ra được nghiệm $\sin x= \dfrac{1}{2},\ \cos x= \dfrac{\sqrt{3}}{2}$. Điều này định hướng cho ta phân tích sao cho tạo ra $(2\sin x-1)^2,\ (2\cos x-\sqrt{3})^2,...$ chẳng hạn. Hãy thử làm, ta sẽ có kết quả:
\[\boxed{PT\iff (2\sin x-1)^4+4(2\cos x-\sqrt{3})^2=0}\]

P/S: Tôi nghĩ rằng trong cuộc sống cũng vậy thôi, nếu may mắn đến kịp thời sẽ giúp ta thành công nhanh hơn.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (26-07-2013), Mai Tuấn Long (27-07-2013), Hoàng Kim Quý (26-07-2013), Đặng Thành Nam (26-07-2013)
  #28  
Cũ 26-07-2013, 16:49
Avatar của Tiết Khánh Duy
Tiết Khánh Duy Tiết Khánh Duy đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Tân An-Long An
Nghề nghiệp: Student
Sở thích: Math
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 421
Điểm: 122 / 5907
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 5299
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 367
Đã cảm ơn : 283
Được cảm ơn 306 lần trong 163 bài viết

Mặc định

Bài 18: $cos2x+cos\frac{3x}{4}-2=0$


Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tiết Khánh Duy 
Huy Vinh (26-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27
Cho tam giác $ABC$, phân giác ngoài góc $B$ ...Tìm toạ độ các đỉnh thangk56btoanti Hình giải tích phẳng Oxy 2 10-04-2016 14:41
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB tn24121997 Hình giải tích phẳng Oxy 5 05-04-2015 22:37



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
&gt, (cotx-1)(1-√2cos4x)=2sin(2x-3pi/2), 127 ptlg trong bo de tuyen sinh, Định, cac bai luong giac goc 6x, các trường hợp cos sin kpi k2pi, cách nhóm nhân tử phương trình lượng giác, cách tư duy phương trình lượng giác, công thức khai triển cos5x đơn giản nhất, cận, căn(25-4x^2)(3sin, cos^2x-9sin^2xcos2x, giai 2cos(6x)-sqrt3cos(2x)-sin(2x)=sqrt3-2cos(4x), giai phuong trinh sau:long2(x 3) long2(x-3)=long27, giai pt (cosx-1)(1-căn 2cos4x)=2sin(2x-3pi/2), giai pt 2sin6x sin2x 4cos^2(2x)-1=0, giai pt sqr3 sin3x 2cos^2x=1-sin2x, giác, giải phương trình cot x -1/sin x 2 sin x=0 k2pi, giải phương trình sinπ\2 -3x= 2x - cosπ\4 k2π, hướng, lam sao hoc tt luong giac day, lượng, nhóm phương trình lượng giác có cung phức tạp, phuong trinh luong giac cos2x 5 =2(2 -cosx)(sinx - cosx), phương, tính các giá trị lượng giác của góc kpi, tiếp, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014