TOPIC Định hướng tư duy --> tiếp cận phương trình lượng giác. - Trang 6 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #21  
Cũ 26-07-2013, 01:26
Avatar của tutuhtoi
tutuhtoi tutuhtoi đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 362
Điểm: 91 / 5052
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 6154
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 275
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 320 lần trong 138 bài viết

Mặc định



Phía cuối con đường
What will be will be.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  tutuhtoi 
Mai Tuấn Long (26-07-2013)
  #22  
Cũ 26-07-2013, 01:27
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11885
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Mặc định

Bài 16: Giải phương trình $\frac{{4\cos ^3 x + 2\cos ^2 x\left( {2\sin x - 1} \right) - \sin 2x - 2\left( {\sin x + \cos x} \right)}}{{2\sin ^2 x - 1}} = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  catbuilata 
Mai Tuấn Long (26-07-2013)
  #23  
Cũ 26-07-2013, 04:34
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9394
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tutuhtoi Xem bài viết
Bài 15: Giải phương trình
$\dfrac{2\sin \left( \dfrac{\pi }{3}-2x \right)+2\sin 2x+\sqrt{3}}{\cos x}=4\cos 4x$
Chưa vội đặt ĐK đầu tiên ta cần định hướng lời giải trước: PT có nhiều góc khác nhau, thông thường là biến đổi quy về một góc nào đó nhằm làm giảm số góc phân biệt, thử nhân hai vế với $cosx$ để khử mẫu khi đó VP chứa $cos4xcosx$ nếu sử dụng công thức biến tích thành tổng thì lại làm tăng số góc khác nhau, thấy không ổn, chuyển sang phân tích tử số của phân thức VT với hi vọng xuất hiện nhân tử $cosx$, thật may mắn vận may đã đến và đây là lời giải:

ĐK: $\cos x\neq 0$

PT$\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{3} \left( cos2x+1 \right)+\sin 2x}{\cos x}=4\cos 4x$ $\Leftrightarrow \dfrac{ 2cosx\left(\sqrt{3} cosx+\sin x \right)}{\cos x}=4\cos 4x$ $\Leftrightarrow \sqrt{3} cosx+\sin x=2\cos 4x$, (2)

(Đến đây việc giải tiếp tìm nghiệm là đơn giản, nhưng đây là một PT có ĐK, thông thường tôi không vội vàng tìm nghiệm mà tôi sẽ định hướng để sử lý ĐK.
Điều kiện tôi vẫn để nguyên từ đầu chưa giải nó ra bởi cần định hướng trước và nó đơn giản chỉ là $cosx\neq 0$: có rất nhiều cách sử lý ĐK nhưng nên tránh dùng đường tròn lượng giác, phương trình đại số sử lý k nguyên trừ trường hợp bất khả kháng, cách thông thường đơn giản mà ta thử đầu tiên là thử trực tiếp giá trị của hàm ĐK vào PT muốn vậy ta cần biến đổi PT theo hàm đó)

Ta có PT: $\sqrt{3} cosx+\sin x=2[2(2\cos^2 x-1)^2-1]$
Với $cosx=0$ thì $\pm 1=2$ không đúng rồi$\Rightarrow cosx=0$ không thỏa mãn PT(2). vậy nghiệm của (2) luôn thỏa mãn ĐK hay chính là nghiệm của PT ban đầu. bây giờ chỉ ra họ nghiệmđược rồi!

(2)$\Leftrightarrow cos(x-\dfrac{\pi}{6})=cos4x$ $\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{18}+k\dfrac{2\pi}{3}\\ x=\dfrac{\pi}{30}+k\dfrac{2\pi}{5}\end{matrix} \right], (k\in Z)$

Vậy nghiệm của PT là: $\left[\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{18}+k\dfrac{2\pi}{3}\\ x=\dfrac{\pi}{30}+k\dfrac{2\pi}{5}\end{matrix} \right], (k\in Z)$

P/s: Đơn giản mà nói lên nhiều điều ! Topic hay quá !

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Bài 16: Giải phương trình $\frac{{4\cos ^3 x + 2\cos ^2 x\left( {2\sin x - 1} \right) - \sin 2x - 2\left( {\sin x + \cos x} \right)}}{{2\sin ^2 x - 1}} = 0$
Ở bài này mẫu số chỉ đóng vai trò loại nghiệm ! Không trình bày nhiều tôi để ý đến các yếu tố $\sin x+\cos x$ và $sin2x$ đi vào biến đổi giải luôn:

ĐK: $cos2x\neq 0$

$PT\Leftrightarrow 2\cos ^2x\left[2(\sin x+\cos x)-1 \right]-\left[ 2(\sin x+\cos x)-1\right]-\left(\sin x+\cos x \right)^2=0$

$\Leftrightarrow \left[2(\sin x+\cos x)-1 \right]\cos 2x-\left(\sin x+\cos x \right)^2=0$

$\Leftrightarrow \left(\sin x+\cos x \right)\left(2\cos ^2x-\cos x-1 \right)=0$

Tới đây bắt đầu đi phân tích sử lý ĐK: $cos2x\neq 0$ suy ra $\sin x+\cos x \neq 0 $
Vậy $ PT\Leftrightarrow 2\cos ^2x-\cos x-1=0, \Leftrightarrow $ (I) $\left[\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix} \right]$

Bây giờ biến đổi ĐK về hàm $cosx$ để kết hợp:$cos2x\neq 0\Leftrightarrow cosx\neq \pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ Vậy $(I)$ thỏa mãn ĐK

Vậy PT có nghiệm là $ \left[\begin{matrix}x=k2\pi\\ x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix} \right]$, $(k\in Z)$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (26-07-2013), Lê Đình Mẫn (26-07-2013)
  #24  
Cũ 26-07-2013, 06:00
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9340
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định

Bài 17. Giải phương trình $$\frac{{2\left( {{{\sin }^4}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}x} \right) - 1}}{{c{\rm{os}}2x}} = c{\rm{os}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)$$
P/s: Đề bài đơn giản nhưng rất dễ mắc sai lầm


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (26-07-2013), Lê Đình Mẫn (26-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27
Cho tam giác $ABC$, phân giác ngoài góc $B$ ...Tìm toạ độ các đỉnh thangk56btoanti Hình giải tích phẳng Oxy 2 10-04-2016 14:41
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB tn24121997 Hình giải tích phẳng Oxy 5 05-04-2015 22:37



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
&gt, (cotx-1)(1-√2cos4x)=2sin(2x-3pi/2), 127 ptlg trong bo de tuyen sinh, Định, cac bai luong giac goc 6x, các trường hợp cos sin kpi k2pi, cách nhóm nhân tử phương trình lượng giác, cách tư duy phương trình lượng giác, công thức khai triển cos5x đơn giản nhất, cận, căn(25-4x^2)(3sin, cos^2x-9sin^2xcos2x, giai 2cos(6x)-sqrt3cos(2x)-sin(2x)=sqrt3-2cos(4x), giai phuong trinh sau:long2(x 3) long2(x-3)=long27, giai pt (cosx-1)(1-căn 2cos4x)=2sin(2x-3pi/2), giai pt 2sin6x sin2x 4cos^2(2x)-1=0, giai pt sqr3 sin3x 2cos^2x=1-sin2x, giác, giải phương trình cot x -1/sin x 2 sin x=0 k2pi, giải phương trình sinπ\2 -3x= 2x - cosπ\4 k2π, hướng, lam sao hoc tt luong giac day, lượng, nhóm phương trình lượng giác có cung phức tạp, phuong trinh luong giac cos2x 5 =2(2 -cosx)(sinx - cosx), phương, tính các giá trị lượng giác của góc kpi, tiếp, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014