TOPIC Định hướng tư duy --> tiếp cận phương trình lượng giác. - Trang 5 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #17  
Cũ 25-07-2013, 03:58
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9337
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định



Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (25-07-2013), Lê Đình Mẫn (25-07-2013), Quê hương tôi (25-07-2013), Tuấn Anh Eagles (25-07-2013)
  #18  
Cũ 25-07-2013, 23:22
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13495
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
Bài 11. Giải phương trình $$\sqrt {1 - \sin x} \left( {1 - \sin 2x} \right) + \frac{1}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}} = 2\tan x$$
Hướng dẫn:

Thật tự nhiên nếu chúng ta nhìn ra cái đẹp tiềm ẩn:
$\bullet\ 1-\sin 2x=\sin^2 x+\cos^2 x-2\sin x\cos x= (\sin x-\cos x)^2;$
$\bullet\ \dfrac{1}{\cos^2x}-2\tan x= 1+\tan^2 x-2\tan x=(\tan x-1)^2.$
Bằng những công thức cơ bản ta đưa phương trình về PT tương đương sau:
\[\sqrt{1-\sin x}(\sin x-\cos x)^2+(\tan x-1)^2=0\ (1)\]
Rõ ràng căn thức luôn có nghĩa bởi $\sin x\le 1, \forall x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi (k\in\mathbb{Z})$ và $VT_{(1)}\ge 0.$ Do đó, nghiệm của phương trình phải thỏa mãn $\tan x=1\iff x= \dfrac{\pi}{4}+k\pi (k\in\mathbb{Z}).$

P/S: Mỗi người một vài câu ủng hộ topic cho không khí chứ nhỉ? Dự kiến 15 bài sẽ gom vào pdf.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (25-07-2013), Mai Tuấn Long (26-07-2013), Đặng Thành Nam (25-07-2013)
  #19  
Cũ 26-07-2013, 00:02
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11881
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Mặc định

Bài 13: Giải phương trình ${{\sin }^{2}}x\left( \operatorname{t}\text{anx}-2 \right)=3\left( c\text{os}2x+\sin \text{x}\cos x \right)$

Bài 14: Giải phương trình $\frac{{{(\sin x+\cos x)}^{2}}-2{{\sin }^{2}}x}{1+{{\cot }^{2}}x}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left[ \sin \left( \frac{\pi }{4}-x \right)-\sin \left( \frac{\pi }{4}-3x \right) \right]$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (26-07-2013), Mai Tuấn Long (26-07-2013)
  #20  
Cũ 26-07-2013, 00:36
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9337
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Bài 13: Giải phương trình ${{\sin }^{2}}x\left( \operatorname{t}\text{anx}-2 \right)=3\left( c\text{os}2x+\sin \text{x}\cos x \right)$

[B][U][COLOR="Navy"]
HƯỚNG DẪN GIẢI:

Trước tiên thấy xuất hiện $\tan x$trong phương trình chúng ta phải đặt điều kiện trước.
Điều kiện $\cos x \ne 0$.
Tới đây để ý $c{\rm{os}}2x = 2{\cos ^2}x - 1$hoặc bằng $1 - 2{\sin ^2}x$đều được.
Ta đưa về phương trình ${\sin ^2}x\left( {\tan x - 2} \right) = 3\left( {2{{\cos }^2}x + \sin x\cos x - 1} \right)$.
Thử chia hai vế của phương trình cho ${\cos ^2}x \ne 0$xem sao.
${\tan ^2}x\left( {\tan x - 2} \right) = 3\left( {2 + \tan x - \frac{1}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}} \right) \Leftrightarrow {\tan ^2}x\left( {\tan x - 2} \right) = 3\left( {1 + \tan x - {{\tan }^2}x} \right)$.
$ \Leftrightarrow {\tan ^3}x + {\tan ^2}x - 3\tan x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {\tan x + 1} \right)\left( {{{\tan }^2}x - 3} \right) = 0$.
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\tan x = - 1\\
\tan x = \pm \sqrt 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi
\end{array} \right.$.
Nhiều em thắc mắc là tại sao chia cả hai vế cho $c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x$ở đây. Có hai lý do, một là ${\sin ^2}x\left( {\tan x - 2} \right) = {\sin ^2}x\left( {\frac{{\sin x}}{{\cos x}} - 2} \right)$có thể coi là bậc hai đối với hàm số lượng giác.
$c{\rm{os}}2x + \sin x\cos x = c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x - {\sin ^2}x + \sin x\cos x$cũng là bậc hai đối với hàm số lượng giác. Khi cả hai vế cùng bậc thì ta có thể chia cả hai vế cho $c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x$hoặc ${\sin ^2}x$. Hai là tại sao lại không chia cho ${\sin ^2}x$, ở đây chúng ta sử dụng luôn điều kiện $\cos x \ne 0$. Do vậy khi chia không cần phải xét $\cos x = 0$có là nghiệm của phương trình hay không?
Nhưng thông thường những bài toán có chứa các đại lượng mình thường khuyên các em là biến đổi $\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}};\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}$. Vậy bài toán này có làm được như vậy hay không? Và câu trả lời là hoàn toàn có thể, tuy nhiên việc biến đổi và nhóm và hạng tử chung đòi hỏi các em có một kỹ năng nhất định trong việc rèn luyện giải phương trình lượng giác.
Trong trường hợp ta biến đổi phương trình như sau
${\sin ^2}x\left( {\frac{{\sin x}}{{\cos x}} - 2} \right) = 3\left( {c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x - {{\sin }^2}x + \sin x\cos x} \right)$.
$ \Leftrightarrow {\sin ^3}x - 2{\sin ^2}x\cos x = 3\left( {c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x - {{\sin }^2}x\cos x + \sin xc{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x} \right)$.
Tới đây thì các em có thể nhận ra ngay việc chia cả hai vế của phương trình cho $c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x$.

P/s: Tự dưng văn dài dòng quá

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
[B][U][COLOR="Navy"]
Bài 14: Giải phương trình $\frac{{{(\sin x+\cos x)}^{2}}-2{{\sin }^{2}}x}{1+{{\cot }^{2}}x}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left[ \sin \left( \frac{\pi }{4}-x \right)-\sin \left( \frac{\pi }{4}-3x \right) \right]$
HƯỚNG DẪN GIẢI:


Điều kiện $\sin x \ne 0$. Khi đó biến đổi phương trình thành
\[{\sin ^2}x\left( {1 + \sin 2x - 2{{\sin }^2}x} \right) = \sqrt 2 .c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right).\sin x\].
\[ \Leftrightarrow \sin x\left( {c{\rm{os}}2x + \sin 2x} \right) = \sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right) \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin xc{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right) = \sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right)\].
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right) = 0\\
\sin x = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}\\
x = \frac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.\].


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (26-07-2013), Lê Đình Mẫn (26-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27
Cho tam giác $ABC$, phân giác ngoài góc $B$ ...Tìm toạ độ các đỉnh thangk56btoanti Hình giải tích phẳng Oxy 2 10-04-2016 14:41
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB tn24121997 Hình giải tích phẳng Oxy 5 05-04-2015 22:37



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
&gt, (cotx-1)(1-√2cos4x)=2sin(2x-3pi/2), 127 ptlg trong bo de tuyen sinh, Định, cac bai luong giac goc 6x, các trường hợp cos sin kpi k2pi, cách nhóm nhân tử phương trình lượng giác, cách tư duy phương trình lượng giác, công thức khai triển cos5x đơn giản nhất, cận, căn(25-4x^2)(3sin, cos^2x-9sin^2xcos2x, giai 2cos(6x)-sqrt3cos(2x)-sin(2x)=sqrt3-2cos(4x), giai phuong trinh sau:long2(x 3) long2(x-3)=long27, giai pt (cosx-1)(1-căn 2cos4x)=2sin(2x-3pi/2), giai pt 2sin6x sin2x 4cos^2(2x)-1=0, giai pt sqr3 sin3x 2cos^2x=1-sin2x, giác, giải phương trình cot x -1/sin x 2 sin x=0 k2pi, giải phương trình sinπ\2 -3x= 2x - cosπ\4 k2π, hướng, lam sao hoc tt luong giac day, lượng, nhóm phương trình lượng giác có cung phức tạp, phuong trinh luong giac cos2x 5 =2(2 -cosx)(sinx - cosx), phương, tính các giá trị lượng giác của góc kpi, tiếp, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014