TOPIC Định hướng tư duy --> tiếp cận phương trình lượng giác. - Trang 16 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #61  
Cũ 09-08-2013, 19:25
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9390
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định Re: Định hướng tư duy --> tiếp cận phương trình lượng giác.

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Bài 35: Giải phương trình $\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm in}\left( {{\rm 2}x + \frac{{9\pi }}{2}} \right) - \cos \left( {x - \frac{{11\pi }}{2}} \right) - 2\sin x - 1}}{{\cos 2x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm in2}x - 2\cos x - 1}} = 0$
Lại thêm một bài có mẫu không tham gia vào việc biến đổi PT mà chí đóng vai trò là biểu thức ĐK . Vì vậy để biến đổi PT ta chỉ quan tâm đến tử số và để bớt cồng kềnh ta làm mất các lượng $k\dfrac{\pi}{2}$ có trong các góc.

PT$\Leftrightarrow \cos 2x-\sin x-1=0\Leftrightarrow \sin x(2\sin x+1)=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}\sin x=0 , (1)\\ \sin x=-\frac{1}{2} , (2)\end{matrix} \right.$

Đến bước sử lý ĐK: Không giống các bài trước, bài này rất khó để từ biểu thức ĐK ta suy ra $\sin x$ khác giá trị là bao nhiêu để có thể đối chiếu với (1) và (2), chính vì vậy ta thử làm điều ngược lại là thế lần lượt (1) và (2) vào biểu thức ĐK nếu cho ta kết quả khác không thì nghiệm tương ứng thỏa mãn. (Tuy nhiên không phải lúc nào cũng có được điều này)

Ta bắt đầu thế:

Với $\sin x=0\Rightarrow \cos x=\pm 1 \Rightarrow $ $\cos 2x - \sin 2x - 2\cos x - 1=\pm 2\neq 0\Rightarrow (1)$ thỏa mãn.

Với $\sin x=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow \cos x=\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow $ $\cos 2x - \sin 2x - 2\cos x - 1=-\dfrac{1}{2}\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2} \neq 0\Rightarrow (2)$ thỏa mãn.

Vậy ta có nghiệm của PT: $\left[ \begin{matrix} x=k2\pi \\ x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi \\ x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi \end{matrix} \right.$ ; $ (k\in Z)$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (13-08-2013), Lê Đình Mẫn (09-08-2013), svdhv (05-12-2014), Tuấn Anh Eagles (09-08-2013)
  #62  
Cũ 09-08-2013, 21:49
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 8067
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định Re: Định hướng tư duy --> tiếp cận phương trình lượng giác.

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Bài 36:[/COLOR][/U][/B] Giải phương trình $\sqrt 3 \sin ^2 x + 2\sin ^2 \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 3 \cos ^2 x + 4\cos ^2 \frac{x}{2} - 1$
Nhóm 2 cái $\sqrt 3$ lại được $\sqrt 3 (\cos^2 x -\sin^2 x) = \sqrt 3 \cos 2x$

2 cái chứa bình phương kia hiểu là hạ bậc

$2\sin^2 (x +\dfrac{\pi}{4}) = 1 -\cos (2x +\dfrac{\pi}{2}) =1 + \sin 2x$

$4\cos^2 \dfrac{x}{2} = 2(1 + \cos x)$

thế cả lại được

$\sin 2x - \sqrt 3 \cos 2x = 2\sin x$ chia 2 vế cho $2$ là ra dạng cơ bản

$\sin (2x - \dfrac{\pi}{3}) = \sin x$


Bài 37: Giải phương trình $\dfrac{\sin 3x}{\cos 3x - 1} = 0$

Em mạnh dạn ra 1 bài xinh xắn nhỏ bé, gọi là góp vui, không hi vọng góp gạch đá


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (13-08-2013), Lê Đình Mẫn (09-08-2013), N H Tu prince (09-08-2013)
  #63  
Cũ 09-08-2013, 22:43
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 4046
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 208 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Định hướng tư duy --> tiếp cận phương trình lượng giác.

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Nhìn thấy $\cos ^3 x ; \cos x ; \sin 2x$;$ 6+6\cos 2x $ đều có chứa $\cos x $; nên tốt nhất ta cứ gom nhân tử chung rồi tính tiếp !

PT$\Leftrightarrow \cos x\left(5\cos ^2x-12\cos x-2\sin x+7 \right)=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}\cos x=0 , (1)\\ 5\cos ^2x-12\cos x-2\sin x+7=0\end{matrix} , (2) \right.$

(1)$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi. (k\in Z)$

Giải (2) ta thấy $\cos \frac{x}{2}=0$ không thỏa mãn nên đặt: $t=\tan \frac{x}{2}$

(2)$\Leftrightarrow t(6t^3-t^2+t-1)=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}t=0 , (3)\\ 6t^3-t^2+t-1=0\end{matrix} , (4) \right.$

(3)$\Leftrightarrow x=k2\pi, k\in Z$

(4):$6t^3-t^2+t-1=0$, Cái này nản quá !

Có cách nào khác không vậy ! Nhờ tác giả vậy !
Cách giải trên hợp lý rồi mà.
Sau đây là một hướng khác !!
Phương trình $\Leftrightarrow \cos x\left(5\cos ^2 x+7-12\cos x-2\sin x \right)=0$.
Riêng phương trình $5\cos ^2 x+7-12\cos x-2\sin x=0$ có thể giải như sau:
$5\cos ^2 x+7-12\cos x-2\sin x=0\Leftrightarrow (4\cos^2x-12\cos x+9)-(\sin^2x+2\sin x+1)=0$
$\Leftrightarrow (2\cos x-3)^2-(\sin x+1)^2=0
\Leftrightarrow (2\cos x-\sin x-4)(2\cos x+\sin x-2)=0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (10-08-2013), Pary by night (10-08-2013), Tuấn Anh Eagles (09-08-2013)
  #64  
Cũ 10-08-2013, 14:06
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 4046
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 208 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Định hướng tư duy --> tiếp cận phương trình lượng giác.

Bài 38: Giải phương trình:
$\frac{\sqrt{3}\cos x-\sin 3x+\frac{1}{\sin x}}{1-\sin 2x}=\frac{(\sin x+\cos x)^2}{\sin x}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27
Cho tam giác $ABC$, phân giác ngoài góc $B$ ...Tìm toạ độ các đỉnh thangk56btoanti Hình giải tích phẳng Oxy 2 10-04-2016 14:41
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB tn24121997 Hình giải tích phẳng Oxy 5 05-04-2015 22:37



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
&gt, (cotx-1)(1-√2cos4x)=2sin(2x-3pi/2), 127 ptlg trong bo de tuyen sinh, Định, cac bai luong giac goc 6x, các trường hợp cos sin kpi k2pi, cách nhóm nhân tử phương trình lượng giác, cách tư duy phương trình lượng giác, công thức khai triển cos5x đơn giản nhất, cận, căn(25-4x^2)(3sin, cos^2x-9sin^2xcos2x, giai 2cos(6x)-sqrt3cos(2x)-sin(2x)=sqrt3-2cos(4x), giai phuong trinh sau:long2(x 3) long2(x-3)=long27, giai pt (cosx-1)(1-căn 2cos4x)=2sin(2x-3pi/2), giai pt 2sin6x sin2x 4cos^2(2x)-1=0, giai pt sqr3 sin3x 2cos^2x=1-sin2x, giác, giải phương trình cot x -1/sin x 2 sin x=0 k2pi, giải phương trình sinπ\2 -3x= 2x - cosπ\4 k2π, hướng, lam sao hoc tt luong giac day, lượng, nhóm phương trình lượng giác có cung phức tạp, phuong trinh luong giac cos2x 5 =2(2 -cosx)(sinx - cosx), phương, tính các giá trị lượng giác của góc kpi, tiếp, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014