TOPIC Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014 - Trang 6 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Hình học luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #36  
Cũ 26-07-2013, 22:28
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 3991
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 208 lần trong 88 bài viết

Mặc định

Bài 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. $AB=AD=a$, mặt bên SCD là tam giác cân tại D và $CD=a\sqrt{2}$, mặt bên SAB là tam giác đều. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, CD và SC. Tính thể tích khối chóp S.BMNC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BP.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (26-07-2013), Mai Tuấn Long (26-07-2013), ngốc nghếch (18-08-2015), Pary by night (26-07-2013), Trọng Nhạc (27-07-2013)
  #37  
Cũ 27-07-2013, 09:02
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8590
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 970
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thanhbinhmath Xem bài viết
Bài 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. $AB=AD=a$, mặt bên SCD là tam giác cân tại D và $CD=a\sqrt{2}$, mặt bên SAB là tam giác đều. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, CD và SC. Tính thể tích khối chóp S.BMNC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BP.[/B]
Gọi H là trung điểm AB ,$AH\perp AB$
Theo Pythago tam giác SAD vuông tại A thế thì $AD\perp \left(SAB \right)\Rightarrow AD\perp AH\Rightarrow SH\perp \left(ABCD \right)$
$SH=\frac{a\sqrt{3}}{2},S_{BMNC}=S_{ABCD}-S_{ABM}-S_{DMN}$
Ta có BC=2a,$S_{ABM}=\frac{a^{2}}{4},S_{DMN}=\frac{a^{2} }{8},S_{ABCD}=\frac{3a^{2}}{2}\Rightarrow S_{BMNC}=\frac{9a^{2}}{8}$
$V=\frac{1}{3}SH.S_{BMNC}=\frac{3a^{3}\sqrt{3}}{16 }$
+Tính khoảng cách d(BP,SM)
Gọi $I=CM\cap HN,PI//SM\Rightarrow SM//\left(BPI \right)$
$V_{P.BIC}=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{24}$
$HI=\frac{5a}{4},BI^{2}=\frac{29a^{2}}{16}$
$\Rightarrow BI=\frac{a\sqrt{29}}{4}$
$SC^{2}=5a^{2}\Rightarrow SC=a\sqrt{5}$
$BP=\frac{a\sqrt{5}}{2}$
$SM^{2}=\frac{5a^{2}}{4}\Rightarrow SM=\frac{a\sqrt{5}}{2}$
$PI=\frac{a\sqrt{5}}{4},\Delta BPI$
$cos\widehat{B}=\frac{45}{4\sqrt{145}}\Rightarrow sin\widehat{B}=\frac{1}{4}.\sqrt{\frac{59}{29}}$
$S_{BPI}=\frac{a^{2}\sqrt{295}}{64}$
$d\left(SM,BP \right)=d\left(C,\left(BPI \right) \right)=\frac{3V_{PBIC}}{S_{BPI}}$
=$\frac{8a\sqrt{3}}{\sqrt{295}}$.




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (20-08-2013), Hà Nguyễn (27-07-2013), Mai Tuấn Long (27-07-2013), Pary by night (27-07-2013)
  #38  
Cũ 27-07-2013, 09:30
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 3991
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 208 lần trong 88 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
Gọi H là trung điểm AB ,$AH\perp AB$
Theo Pythago tam giác SAD vuông tại A thế thì $AD\perp \left(SAB \right)\Rightarrow AD\perp AH\Rightarrow SH\perp \left(ABCD \right)$
$SH=\frac{a\sqrt{3}}{2},S_{BMNC}=S_{ABCD}-S_{ABM}-S_{DMN}$
Ta có BC=2a,$S_{ABM}=\frac{a^{2}}{4},S_{DMN}=\frac{a^{2} }{8},S_{ABCD}=\frac{3a^{2}}{2}\Rightarrow S_{BMNC}=\frac{9a^{2}}{8}$
$V=\frac{1}{3}SH.S_{BMNC}=\frac{3a^{3}\sqrt{3}}{16 }$
+Tính khoảng cách d(BP,SM)
Ta có BP//(SAD)
Vẽ BK vuông góc SA tại K thì có $BK\perp \left(SAD \right)$
$d\left(SM,BP \right)=d\left(B,\left(SAD \right) \right)$
$=BK=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Bài làm trên phần thể tích là hoàn toàn hợp lý. Nhưng phần tính khoảng cách có chỗ chưa ổn đó là "Ta có BP//(SAD)" ???
Bởi vì: Nếu BP//(SAD) thì cùng với BC//(SAD) ta sẽ được (SBC)//(SAD) !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thanhbinhmath 
Trọng Nhạc (27-07-2013)
  #39  
Cũ 27-07-2013, 10:49
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 3991
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 208 lần trong 88 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Bài 14. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành $AB=\sqrt{2}a, BC=a$ góc $\widehat{ABC}=45^{0}$.Góc $\widehat{ASC}=\widehat{BSC}=90^{0}$.Khoáng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ là $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.Tính thể tích hình chóp $S.ABCD$ và góc giữa hai mặt phẳng $\left(SAD \right)$ và $\left(SDC \right)$.

P/S: Chế từ bài của BTX
Click the image to open in full size.

*Tính thể tích.
Sử dụng định lý côssin cho tam giác ABC ta được $AC=a$ , do đó tam giác ABC vuông cân tại C.
Gọi I là trung điểm của AB. Vì $SC\perp SA$ và $SC\perp SB$ nên $SC\perp (SAB)$, do đó $SC\perp AB$ và $SC\perp SI$.
Ta lại có $CI\perp AB$ nên $AB\perp (SIC)$, do đó $(SIC) \perp (ABC)$.
Gọi H là hình chiếu của S trên CI, suy ra $SH\perp (ABC)$. Suy ra SH là đường cao của hình chóp S.ABCD.
Từ $SI\perp SC$ và $SI\perp AB$ suy ra SI là đoạn vuông góc chung của AB và SC. Vậy $d(AB;SC)=SI$, suy ra $SI=\frac{a\sqrt{3}}{3}$.
Do tam giác SIC vuông tại S nên suy ra $SC=\sqrt{IC^2-SI^2}=\frac{a}{\sqrt{6}}$.
Suy ra $SH=\frac{SI.SC}{IC}=\frac{a}{3}$.
Diện tích đáy ABCD là $S_{ABCD}=2.S_{ABC}=a^2$.
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.S_{ABCD}.SH=\frac{a^3}{9}$ .
* Tính góc:
Dựng hình bình hành SIAK. Vì $SI\perp (SCD)$ nên $AK\perp (SCD)$.
Gọi E là hình chiếu của K trên SD. Khi đó $SD\perp (AKE)$.
Suy ra góc giữa (SAD) và (SCD) là góc $\widehat{AEK}$.
Ta lại có $SK=AI=\frac{a}{\sqrt{2}}$, $AK=SI=\frac{a}{\sqrt{3}}$.
$\tan \widehat{KSD}=\tan \widehat{SDC}=\frac{SC}{CD}=\frac{\sqrt{3}}{6}$
suy ra $\sin \widehat{KSE}=\frac{1}{\sqrt{13}}$.
Do đó $KE=SK.\sin \widehat{KSE}=\frac{a}{\sqrt{26}}$.
Vậy $\tan \widehat{AEK}=\frac{AK}{KE}=\frac{\sqrt{78}}{3}$
$\Rightarrow \widehat{AEK}=\arctan (\frac{\sqrt{78}}{3})$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (27-07-2013), Huy Vinh (27-07-2013), Mai Tuấn Long (28-07-2013), Pary by night (27-07-2013)
  #40  
Cũ 27-07-2013, 12:02
Avatar của Huy Vinh
Huy Vinh Huy Vinh đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TX - Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học Sinh
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 344
Điểm: 83 / 4976
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 1842
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 250
Đã cảm ơn : 1.073
Được cảm ơn 197 lần trong 91 bài viết

Mặc định

Bài 20. Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình chữ nhật có $AB=a;BC=2a$; $(SAB)\perp (ABCD)$, các mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$ cùng tạo với đáy một góc bằng nhau. Biết khoảng cách của hai đường thẳng $SA$ và $BD$ bằng $\frac{2a}{\sqrt{6}}$
a. Tính thể tích hình chóp $S.ABCD$
b. Tính góc tạo bởi hai đường thẳng $SA$ và $BD$


NGUYỄN HUY VINH


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (27-07-2013), Mai Tuấn Long (28-07-2013), ngốc nghếch (18-08-2015), Pary by night (27-07-2013)
  #41  
Cũ 27-07-2013, 12:08
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 8915
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Mặc định

Bài 21. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $M,N,P$ là trung điểm các cạnh $AB,AD,SC$. Chứng minh rằng $(MNP)$ chi khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (27-07-2013), Mai Tuấn Long (28-07-2013), Pary by night (27-07-2013), Tuấn Anh Eagles (27-07-2013)
  #42  
Cũ 27-07-2013, 12:10
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7717
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thanhbinhmath Xem bài viết
Bài 12. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=a; SB=2a; SC=3a$ và $\widehat{ASB}=60^0; \widehat{BSC}=90^0; \widehat{CSA}=120^0$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$.
Hạ $AH \perp (SBC)$ thì SH chính là phân giác góc ngoài của $\widehat{BSC}$
Khi đó hạ $HK \perp SB$ thì dễ dàng có ngay các độ dài sau:
$KH=KS=\frac{a}{2}; SH=\frac{a}{\sqrt{2}} \Rightarrow AH=\frac{a}{\sqrt{2}}$.
Do vậy:
$V=\frac{1}{3}.AH.\frac{SB.SC}{2}=\frac{a^3}{\sqrt {2}}$.
__________________________________________________ _________________
Từ S kẻ đường thẳng d // BC.
Ta hạ: $HM \perp d$ và $BN \perp d$.
$HM=SH.\sin \widehat{HSM}=\frac{a}{\sqrt{2}}. \sin \left(\frac{\pi}{4}- B\right)$. Cái này lẻ quá.
$BN=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{SB^2}+\frac{1}{SC^2}}} =\frac{3a}{\sqrt{10}}$.
$\Rightarrow d_{(H;(SAM)}= \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HM^2}}}$
Do vậy:
$d_{(SA; BC)}=d_{(B; (SAM))}=\frac{BN}{HM}.d_{(H;(SAM)}$.
__________________________________________________ _________________
Xem lại giả thiết nha bạn. Tính toán chỗ HM sao lại lẻ thế

P/s: Mưa suốt. Chán



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (27-07-2013), Pary by night (27-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
Hình không gian linhly1110 Hỏi-Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN 0 27-05-2016 23:08
Giải giúp mình bài hình không gian baoquoc220 Hỏi-Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN 0 26-05-2016 21:50
Giải bài toán Hình Học Không Gian bằng phương pháp tọa độ hóa Ẩn Số [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 31-05-2015 22:57
Tài liệu Hình học Không Gian Cổ Điển (Nguyễn Tất Thu) Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 20-11-2014 23:59



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đặt, đề, bai toan khoang cach, bai toan the tich, cách, công thức giải nhanh hóa học.luzen tij dh2014, dien dan toan hoc, goc giua 2 mat phang, goc giua hai duong thang, goc giua hai duong thang trong hinh hoc khong gian, hình, học, hd ve hinh hoc khong gian cho chinh xac, hinh hoc không gian vê khoang cach, hinh hoc khong gian, http://k2pi.net/showthread.php?t=8987, k2pi.net, không, khoang cach 2 duong thang cheo nhau, luyên, luyện, tiêu, toan hoc, topic, topic hinh hoc khong gian thi hoc sinh gioi k2pi, topic tuyen 10 hinhhoc, trước, viết
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014