TOPIC Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014 - Trang 5 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Hình học luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #29  
Cũ 25-07-2013, 22:29
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 7855
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.350 lần trong 441 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Hoả Thiên Long Xem bài viết
Trước tiên:
Hạ $AH \perp BC$ thì$d_{AA';(BCC'B')}= AH=a$
Hạ $CK \perp AC' \Rightarrow d(C;ABC') =a=A'K$
Từ hệ thức lượng trong tam giác vuông $\Delta ABC$ và $\Delta ACC'$ thì ta suy ra $AB=AA'=CC'$.
Đến đây nếu nhận xét rằng: $\Delta ABC = \Delta CC'A$ thì bài toán trở lên khá đơn giản. Ta có ngay: $\widehat{ACB}=\alpha$
$\Rightarrow AB=\frac{a}{\cos \alpha}; AC=\









frac{a}{\sin \alpha}$
$\Rightarrow V=\frac{a^3}{\cos^2 x. \sin x}$
b) Ta có:
V max $\iff \cos^2 x. \sin x$ max
Mà: $(\cos^2 x. \sin x)^2 \le \frac{4}{27}$.(Theo AM_GM)
__________________________________________________ _______________
__________________________________________________ _______________
__________________________________________________ _______________


Đặt $\varphi = \widehat{ABC} \Rightarrow \sin \varphi = \frac{a\sqrt{15}}{4}$
$\Rightarrow S=S_{đáy}= \frac{a^2.\sqrt{15}}{4}$
Mặt khác ta cũng dễ dàng chứng minh $\Delta ABG$ vuông tại A.
$\Rightarrow $ H là trung điểm BG.
$\Rightarrow S_{BHC}=\frac{S}{6} =\frac{HK.BC}{2}$ (Với $HK \perp BC$).
$\Rightarrow HK=\frac{a\sqrt{15}}{2}$
$\Rightarrow SH= \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{d^2}-\frac{1}{HK^2}}}=\frac{a\sqrt{15}}{4\sqrt{11}}$
Do vậy: $V=\frac{SH. S}{3}$ (Cái này lẻ quá).
_________________________________
Tính góc:
Ta có: $V_{S.ABD}=d_{A;(SBD)}.\frac{1}{3}.\frac{SH.BD}{2} =\frac{V}{2}$
$\Rightarrow d_{A; (SBD)}= \frac{3V}{SH. BD}$
Khi đó gọi $\alpha = \widehat{(SA;(SBD)}$ thì:
$\cos \alpha = \frac{d_{A; (SBD)}}{SA}=\frac{3V}{SH. BD. SA}$
Mà: $SA^2= SH^2+\frac{BD^2}{9}$
__________________________________
Chỉ cần thay số vào nữa là OK.
Nhưng tác giả thử kiểm tra lại giả thiết khoảng cách.
Với giả thiết này thì số hơi to, hơi xấu....
Xin lỗi bạn.Có chút nhầm lẫn tý


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #30  
Cũ 26-07-2013, 00:22
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 8623
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.453 lần trong 648 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thanhbinhmath Xem bài viết
Bài 11. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A, AB=a$, góc $\widehat{ACB}=30^0$. $SA \perp BC, SA=SB=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}$.Tĩnh thể tích khối chóp $S.ABC$ và góc giữa hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC).$
Click the image to open in full size.


Lời giải:

Tính thể tích $V_{S.ABC}$:

Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $BC; SA\perp BC\Rightarrow BC\perp (SAH)$

$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$ $\Rightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2};$

$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{a}{2}$ $\Rightarrow SH=\sqrt{SB^2-BH^2}=a\sqrt{\dfrac{13}{12}}$

$\cos \widehat{SHA}=\dfrac{SH^2+HA^2-SA^2}{2SH.HA}$ $=\dfrac{1}{\sqrt{13}}\Rightarrow \sin\widehat{SHA}=\dfrac{2\sqrt{39}}{13}$ $ \Rightarrow S_{SAH}=\dfrac{1}{2}SH.AH.\sin\widehat{SHA}$ $=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$

$\Rightarrow V_{S.ABC}=V_{SABH}+V_{S.ACH}$ $=\dfrac{1}{3}BC.S_{SAH}=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}$

Tính góc $(SAC;SBC)$:

Gọi $K$ là hình chiếu của $A$ lên $(SBC)\Rightarrow K\in SH$ $\Rightarrow AK=\dfrac{2S_{SAH}}{SH}$ $=\dfrac{2S_{SAH}}{SH}=\dfrac{3a\sqrt{13}}{13}$ $\Rightarrow SK=\sqrt{SA^2-AK^2}=\dfrac{5a\sqrt{39}}{39}$$\Rightarrow S_{SCK}=\dfrac{1}{2}CH.SK=\dfrac{5a^2\sqrt{39}}{52 }$

$SC=\sqrt{HC^2+SH^2}=\dfrac{a\sqrt{30}}{3}$ $\Rightarrow cos \widehat{SAC}=$ $\dfrac{SA^2+AC^2-SC^2}{2SA.AC}$ $=\dfrac{1}{4}$ $\Rightarrow sin \widehat{SAC}=\dfrac{\sqrt{15}}{4}$

$\Rightarrow S_{SAC}=\dfrac{1}{2}SA.AC.\sin \widehat{SAC}$ $=\dfrac{a^2\sqrt{15}}{4}$

$\Rightarrow cos(SAC;SBC)=\dfrac{S_{SCK}}{S_{SAC}}=\dfrac{\sqrt {5}}{\sqrt{13}}$ $\Rightarrow (SAC;SBC)=arccos(\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{13}})$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
bapngot15 (17-08-2013), catbuilata (20-08-2013), Hà Nguyễn (26-07-2013), Pary by night (26-07-2013), thanhbinhmath (26-07-2013)
  #31  
Cũ 26-07-2013, 03:09
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 8623
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.453 lần trong 648 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Bài 13: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$
a)Tính thể tích khối tứ diện $OAB'D'$.
b) Gọi $I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OAB'D'$. Tính khoảng cách từ $I$ đến $mp(AB'D')$.
Hình vẽ:
Click the image to open in full size.
Lời giải:

a)Tính thể tích khối tứ diện $OAB'D'$.

Ta có tứ diện $C.AB'D'$ là một tứ diện đều có cạnh bằng $a\sqrt{2}\Rightarrow V_{C.AB'D'}=\dfrac{a^3}{3}$ $\Rightarrow V_{O.AB'D'}=\dfrac{1}{2}V_{C.AB'D'}=\dfrac{a^3}{6} $

b) Tính khoảng cách từ $I$ đến $mp(AB'D')$.

Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $AB'D'; O'=A'C'\bigcap B'D'\Rightarrow G=A'C\bigcap AO';A'C\perp (AB'D')$
$I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $O.AB'D'\Rightarrow I$ thuộc đường thẳng $A'C$;
Trong $mp(AA'C'C)$ ta có:$IA=IO\Rightarrow I$ là giao điểm của đường thẳng trung trực của $AO$ với $A'C\Rightarrow d(I;AB'D')=IG$
Gọi $M$ là trung điểm của $AO$ ta có: $\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{A'I}{A'C}$ $\Rightarrow A'I=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$
$\Rightarrow IG=A'G-A'I=\dfrac{1}{3}A'C-A'I$ $=\dfrac{a\sqrt{3}}{12}\Rightarrow d(I;AB'D')=\dfrac{a\sqrt{3}}{12}$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cucku (14-07-2015), Hà Nguyễn (26-07-2013), Pary by night (26-07-2013)
  #32  
Cũ 26-07-2013, 10:22
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 8623
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.453 lần trong 648 bài viết

Mặc định

Bài 15: Cho hình chóp $S.ABC$ có tâm mặt cầu nội,ngoại tiếp trùng nhau; $SA=a\sqrt{13}$; $AB=2a\sqrt{5}$; $cos\widehat{BAC}=\dfrac{8\sqrt{5}}{25}$. Tính thể tích và tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp $S.ABC$ theo $a$.

P/s: "Cử tạ" chút nhé !


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (26-07-2013), Pary by night (26-07-2013), Tuấn Anh Eagles (26-07-2013)
  #33  
Cũ 26-07-2013, 16:33
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7170
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 979 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Bài 15: Cho hình chóp $S.ABC$ có tâm mặt cầu nội,ngoại tiếp trùng nhau; $SA=a\sqrt{13}$; $AB=2a\sqrt{5}$; $cos\widehat{BAC}=\dfrac{8\sqrt{5}}{25}$. Tính thể tích và tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp $S.ABC$ theo $a$.

P/s: "Cử tạ" chút nhé !
Chú ý rằng từ giả thiết tâm mặt cầu nội tiếp trùng tâm mặt cầu ngoại tiếp, Suy ra:
$\Delta ABC = \Delta SCB = \Delta CSA= \Delta BAS$

Ta suy ra:
$V_{IABC}=V_{IABS}=V_{IASC}=V_{ISBC}$
Thứ hệ thức trên gợi ta nghĩ đến đó chính là I phải trùng với trọng tâm của hình chóp.
Điều đó có nghĩa là:
$\vec{IA}+\vec{IB}+\vec{IC}+\vec{IS}=\vec{0}(*)$
Trước tiên ta hãy chú ý rằng:
$\vec{IA}.\vec{IB}=\vec{IC}.\vec{IS}$
(Và các hệ thức tương tự )
Hãy bình phương (*) lên :)
$4R^2+4(\vec{IA}.\vec{IB}+\vec{IC}.\vec{IB}+\vec{I A}.\vec{IC}=0$
Gọi G là trọng tâm của $\Delta ABC$ thì:
Đặt $R'=\frac{5a\sqrt{65}}{2\sqrt{61}}$ (Theo định lý hàm số sin trong $\Delta ABC$)
$R^2+3IG^2+\vec{GA}.\vec{GB}+\vec{GC}.\vec{GB}+ \vec{ GA }.\vec{GC}=0$
Mà: $IG^2=R^2-IA^2=R^2-IB^2=R^2-IC^2$
Do vậy: $R^2=\frac{1}{8}.\left( AB^2+BC^2+CA^2\right)$
+) Nếu $AC=\frac{7a}{5}$ thì:
$R=\frac{a\sqrt{437}}{10}$
$\Rightarrow r=\sqrt{R^2-R'^2}$ Vô nghĩa.
+)Vậy $AC=5a$ thì:
$R=\frac{a\sqrt{29}}{2}$
$\Rightarrow r=\sqrt{R^2-R'^2}=\frac{6a}{\sqrt{61}}$
$\Rightarrow V=r.\frac{AC.AB. \sin A}{2}=12$

Vất vả quá



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (26-07-2013), Mai Tuấn Long (26-07-2013), Pary by night (26-07-2013)
  #34  
Cũ 26-07-2013, 16:44
Avatar của Tiết Khánh Duy
Tiết Khánh Duy Tiết Khánh Duy đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Tân An-Long An
Nghề nghiệp: Student
Sở thích: Math
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 421
Điểm: 122 / 5407
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 5299
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 367
Đã cảm ơn : 283
Được cảm ơn 305 lần trong 163 bài viết

Mặc định

Bài 16. Cho hình lăng trụ đúng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác cân đỉnh $C$; đừơng thẳng $BC'$ tạo với mặt phẳng $(ABB'A')$ một góc $60^{0}$ và $AB=AA'=a$. Gọi $M,N,P$ lần lượt trung điểm các cạnh $BB',CC',BC.$ Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM, NP.$


Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (26-07-2013), Mai Tuấn Long (26-07-2013), Pary by night (26-07-2013)
  #35  
Cũ 26-07-2013, 18:48
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7170
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 979 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Bài 3. Cho hình chóp $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác đều, $SA$ vuông góc với đáy $ABC$, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ bằng $\dfrac{5a\sqrt{3}}{12}$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ bằng $\dfrac{a\sqrt{6}}{4}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ ?

Nguồn: siêu tầm
Dựng hình thoi ABDC. Từ A kẻ $AK \perp BD $ tại K.
Khi đó: $AE=d_{( AC; SB)}=\dfrac{a\sqrt{6}}{4}$
(Trong đó: AE là đường cao $\Delta SAK$)
Do vậy:
$\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AK^2}= \frac{ 8 }{ 3a^2 }$

Gọi: M là trung điểm SA
G là trọng tâm $\Delta ABC$
I là tâm hình cầu ngoại tiếp $S.ABC$
Thì: AMIN phải là hình chữ nhật.
$\Rightarrow AG^2+ SA^2= IA^2 \iff \frac{4}{9}.AK^2+SA^2=\frac{25a^2}{48}$
Giải hệ ta quy về:
$32.\left(\frac{AK^2}{3}\right)^2-613.\frac{AK^2}{3}. +75=0$

Khi đó: $V=\frac{SA. AK^2}{3\sqrt{3}}$
Giải hệ trên nghiệm bậc 2 nhưng khá lẻ. Chắc là do sơ suất trong số liệu chăng?



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lạnh Như Băng (26-07-2013), Pary by night (26-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
Hình không gian linhly1110 Hỏi-Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN 0 27-05-2016 23:08
Giải giúp mình bài hình không gian baoquoc220 Hỏi-Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN 0 26-05-2016 21:50
Giải bài toán Hình Học Không Gian bằng phương pháp tọa độ hóa Ẩn Số [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 31-05-2015 22:57
Tài liệu Hình học Không Gian Cổ Điển (Nguyễn Tất Thu) Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 20-11-2014 23:59



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đặt, đề, bai toan khoang cach, bai toan the tich, cách, công thức giải nhanh hóa học.luzen tij dh2014, dien dan toan hoc, goc giua 2 mat phang, goc giua hai duong thang, goc giua hai duong thang trong hinh hoc khong gian, hình, học, hd ve hinh hoc khong gian cho chinh xac, hinh hoc không gian vê khoang cach, hinh hoc khong gian, http://k2pi.net/showthread.php?t=8987, k2pi.net, không, khoang cach 2 duong thang cheo nhau, luyên, luyện, tiêu, toan hoc, topic, topic hinh hoc khong gian thi hoc sinh gioi k2pi, topic tuyen 10 hinhhoc, trước, viết
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014