TOPIC Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014 - Trang 3 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Hình học luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #15  
Cũ 25-07-2013, 08:32
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 7580
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.237
Được cảm ơn 1.350 lần trong 441 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Bầu trời xanh Xem bài viết
Bài 6
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB=a , AD=2a$.Có $SA$ vuông góc với đáy.Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $SB$.Biết khoảng cách của $SB$ và $DM$ là $\dfrac{\sqrt{10}a}{5}$.Tính thể tích hình chóp và góc của 2 đường thẳng $DM$ và $AN$
Lời giải
Click the image to open in full size.


+, Tính thể tích
Gọi $P$ là trung điểm của $AD$ , suy ra $BP // DM$.
Do đó $d \left(SB ; DM \right) = d \left(D; (SBP) \right) = d \left(A; (SBP) \right)$.
Hạ $AH \perp BP \iff BP \perp (SAH) $. Hạ $AT \perp SH \iff AT \perp (SBP)$
Suy ra $AT = d \left(A; (SBP) \right) = \dfrac{\sqrt{10}a}{5}$
Trong tam giác vuông $ABP$, ta tính $AH = \dfrac{AB.AP}{\sqrt{AB^2+AP^2}} = \dfrac{a}{\sqrt{2}}$
Trong tam giác vuông $SAH$, ta có :
$$\dfrac{1}{SA^2} + \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{AT^2} \iff SA = a\sqrt{2}$$
Diện tích đáy bằng $AB.AD =2a^2$ .
Suy ra , thể tích khối chóp $V = \dfrac{1}{3} SA. dt(ABCD) = \dfrac{2a^3\sqrt{2}}{3}$.
+,Tính khoảng cách
Dựng hình bình hành $AKBP$ như hình vẽ .
Khi đó $d(DM ; AN ) = d ( M ; (NAK) ) = 2d ( B ; (NAK) )$
Gọi $E$ là trung điểm $AB$ , suy ra $NE \perp (ABCD), NE = \dfrac{SA}{2} =\dfrac{a\sqrt{2}}{2} $
Khi đó $d(DM ; AN ) = 4 d ( E ; (NAK))$
Hạ $EF \perp AK \iff AK \perp (NEF) $
Hạ $EJ \perp NF \iff EJ = d ( E ; (NAK))$
Ta có : $EF = \dfrac{1}{2} d ( B;AK) = \dfrac{a\sqrt{2}}{4}$
Trong tam giác vuông $NEF$, ta có :
$\dfrac{1}{EJ^2 } = \dfrac{1}{EF^2} + \dfrac{1}{NE^2} \iff EJ = \dfrac{a\sqrt{10}}{10} $
Do đó $d(DM ; AN ) = \dfrac{2a\sqrt{10}}{5} $
+, Tính góc
Ta có : $g(AN ; MD) = g(AN ; AK)$
Tính được : $AN = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}; NK = \dfrac{a\sqrt{7}}{2} ; AK = a\sqrt{2}$
Suy ra $\cos \varphi = \dfrac{1}{\sqrt{6}}$
Click the image to open in full size.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (25-07-2013), Mai Tuấn Long (25-07-2013), Pary by night (25-07-2013), Quê hương tôi (25-07-2013), Tuấn Anh Eagles (25-07-2013)
  #16  
Cũ 25-07-2013, 11:11
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 8309
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 923
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.456 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Bài 8: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ đáy $ABC$ vuông tại $A$. Khoảng cách $d(AA' ;BCC'B') =d(C;ABC')= a$; góc giữa $(ABC')$ và $(ABC)$ bằng $\alpha$
a) Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ theo $a$ và $\alpha$.
b) Khi $a$ không đổi, hãy xác định $\alpha$ để thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là nhỏ nhất.


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (25-07-2013), Pary by night (25-07-2013)
  #17  
Cũ 25-07-2013, 11:35
Avatar của Huy Vinh
Huy Vinh Huy Vinh đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TX - Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học Sinh
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 344
Điểm: 83 / 4468
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 1842
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 250
Đã cảm ơn : 1.074
Được cảm ơn 196 lần trong 91 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Bầu trời xanh Xem bài viết
Bài 6
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB=a , AD=2a$.Có $SA$ vuông góc với đáy.Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $SB$.Biết khoảng cách của $SB$ và $DM$ là $\dfrac{\sqrt{10}a}{5}$.Tính thể tích hình chóp và góc của 2 đường thẳng $DM$ và $AN$
Click the image to open in full size.

HD:
* Tính thể tích:
Trên tia đối tia BC lấy điểm E sao cho $AD=EM=2a\Rightarrow EB=a$
Gọi F là trung điểm của AF, ta có: $\text{AF}=\frac{1}{2}AD=a$
Kẻ $AK\bot BF;AH\bot SK(K\in BF;H\in SK)$
Do $DM$ song song $BF$ suy ra $DM$ song song mặt phẳng $(ABF)$
$\Rightarrow d(SB;DM)=d(D;(SBF))=d(A;(SBF))$
Ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& SA\bot BF
& AK\bot BF
\end{aligned} \right.\Rightarrow BF\bot (SAK)\Rightarrow BF\bot AH$ $(1)$
Mặt khác: $AH\bot SK$ (2)
Từ (1);(2) suy ra: $AH\bot (SBF)$
Do đó: $d(A;(SBF))=AH$
Ta có tam giác $SAK$ vuông tại $A$; tam giác $ABF$ vuông tại $A$ nên:
$\begin{aligned}
& \frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{S{{A}^{2}}}+\frac{1} {A{{K}^{2}}}=\frac{1}{S{{A}^{2}}}+\frac{1}{\text{A }{{\text{F}}^{2}}}+\frac{1}{A{{B}^{2}}} \\
& \Rightarrow \frac{1}{S{{A}^{2}}}=\frac{5}{2{{a}^{2}}}-\frac{1}{{{a}^{2}}}-\frac{1}{{{a}^{2}}}=\frac{1}{2{{a}^{2}}} \\
& \Rightarrow SA=a\sqrt{2} \\
\end{aligned}$\\
Khi đó, thể tích hình chóp $S.ABCD$ là: $V=\frac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SA=\frac{1}{3}.a.2a.a \sqrt{2}=\dfrac{2\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}$


* Tính góc tạo bởi $DM$ và $AN$
Do $DM\|BF\|AE\Rightarrow \overset\frown{(DM;AN)}=\overset\frown{(AE;AN)}$
Ta có:
$\begin{aligned}
& S{{C}^{2}}=S{{A}^{2}}+A{{C}^{2}}=2{{a}^{2}}+{{a}^{ 2}}+4{{a}^{2}}=7{{a}^{2}} \\
& B{{C}^{2}}=4{{a}^{2}} \\
& S{{B}^{2}}=S{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}=2{{a}^{2}}+{{a}^{ 2}}=3{{a}^{2}} \\
& \Rightarrow S{{C}^{2}}=S{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=7{{a}^{2}} \\
& \Rightarrow \overset\frown{SBC}={{90}^{0}} \\
& \Rightarrow \overset\frown{SBE}={{90}^{0}} \\
& \Rightarrow N{{E}^{2}}=N{{B}^{2}}+B{{E}^{2}}={{\left( \frac{SB}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{EM}{2} \right)}^{2}}=\frac{3{{a}^{2}}}{4}+{{a}^{2}}=\frac {7{{a}^{2}}}{4} \\
\end{aligned}$
\\
$AE=BF=\sqrt{{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}=a\sqrt{2}$
$AN=\frac{1}{2}SB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$\\
Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác $ANE$ ta có: \\
$\cos \overset\frown{NAE}=\dfrac{A{{N}^{2}}+A{{E}^{2}}-E{{N}^{2}}}{2.AN.AE}=\dfrac{\frac{3{{a}^{2}}}{4}+2 {{a}^{2}}-\frac{7{{a}^{2}}}{4}}{2.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a\sqrt {2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}$\\
Vậy góc tạo bởi $AN$ và $DM$ thỏa mãn: $\cos(AN;DM)=\dfrac{\sqrt{6}}{6}$

Bạn phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN để Download file đính kèm .

Kiểu file: doc 0.doc‎ (58,0 KB, 21 lượt tải )
Kiểu file: pdf vidu.pdf‎ (90,2 KB, 64 lượt tải )
Kiểu file: tex vidu.tex‎ (2,5 KB, 16 lượt tải )


NGUYỄN HUY VINH


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (25-07-2013), Mai Tuấn Long (25-07-2013), Pary by night (25-07-2013), Tuấn Anh Eagles (25-07-2013)
  #18  
Cũ 25-07-2013, 12:31
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 7580
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.237
Được cảm ơn 1.350 lần trong 441 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi vinh7aa Xem bài viết
Bài 7 . Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình thoi cạnh $2a,SA=a,SB= a\sqrt{3}$,góc $\widehat{BAD} =60^0$, mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc $(ABCD)$; $M,N$ là trung điểm $AB ,BC$.Tính thể tích $NSCD$ và $cos(SM,DN)$.
Lời giải
Click the image to open in full size.

+ Tính thể tích
Ta có : $AB^2 = 4a^2 = SA^2 + SB^2 $, suy ra tam giác $SAB$ vuông tại $S$
Hạ $SH \perp AB \iff SH \perp (ABCD)$.
Aps dụng hệ thức lượng tam giác vuông $SAB$, ta có : $SH = \dfrac{SA.SB }{AB} = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Diện tích đáy $NCD$ bằng $\dfrac{1}{2} NC.CD . \sin 60 = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}$.
Thể tích khối chóp $S.NCD$ bằng $V = \dfrac{1}{3}dt(NCD) . SH = \dfrac{a^3}{4}$
+Tính góc
Gọi $P$ là trung điểm của $AD$. $K$ là trung điểm $AP$, Suy ra $ND // MK$
Suy ra $g(SM,DN) = g(SM ; MK)$
$MK = \dfrac{1}{2} BP = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$. $SM = \dfrac{1}{2}AB =a$
Tính $AH = \dfrac{a\sqrt{3}}{2} \iff HK = \sqrt{AH^2+AK^2 - 2\cos 60^0 . AH.AK} = \sqrt{a^2- \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}} $
$\iff SK = \sqrt{HK^2 + SH^2 } = \sqrt{\dfrac{7a^2}{4}- \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}} $
Suy ra $\cos (SM ; MK) = \dfrac{1}{4}$

Bài 9. Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành , $AB =a, AD =2a$, tam giác $ABC$ cân tại $C$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ACD$. $S$ cách đều các đỉnh $A,B,G$. Biết rằng, khoảng cách từ $G$ đến $(SBC)$ bằng $\dfrac{2a\sqrt{15}}{15}$. Tính thể tích $S.ABCD$ và góc giữa hai đường thẳng $SA$ và $(SBD).$


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (25-07-2013), Lê Đình Mẫn (25-07-2013), Mai Tuấn Long (25-07-2013), ngốc nghếch (13-08-2015), Pary by night (25-07-2013)
  #19  
Cũ 25-07-2013, 13:26
Avatar của Pary by night
Pary by night Pary by night đang ẩn
ĐH 2817
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 396
Điểm: 108 / 4913
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 4841
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 326
Đã cảm ơn : 549
Được cảm ơn 486 lần trong 214 bài viết

Mặc định

Bài 10. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành $AB=\sqrt{2}a, BC=a$ góc $\widehat{ABC}=45^{0}$.Góc $\widehat{SAC}=\widehat{SBC}=90^{0}$.Khoáng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ là $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.Tính thể tích hình chóp $S.ABCD$ và góc giữa hai mặt phẳng $\left(SAD \right)$ và $\left(SDC \right)$.


Đường lâu ngày không đi sẽ mọc đầy cỏ dại
Người lâu ngày không gặp sẽ hoá người dưng.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (25-07-2013), Huy Vinh (25-07-2013), Mai Tuấn Long (25-07-2013), ngốc nghếch (13-08-2015), Tuấn Anh Eagles (25-07-2013)
  #20  
Cũ 25-07-2013, 14:23
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 3569
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 207 lần trong 88 bài viết

Mặc định Bài 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a$, góc $\widehat{ACB}=30^0$. $SA\perp BC, SA=SB=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$. Tĩnh thể tích khối chóp S.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC).

Bài 11. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A, AB=a$, góc $\widehat{ACB}=30^0$. $SA \perp BC, SA=SB=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}$.Tĩnh thể tích khối chóp $S.ABC$ và góc giữa hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC).$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (25-07-2013), Mai Tuấn Long (25-07-2013), ngốc nghếch (14-08-2015), Pary by night (25-07-2013)
  #21  
Cũ 25-07-2013, 14:57
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 8309
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 923
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.456 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Bầu trời xanh Xem bài viết
Lời giải:
Click the image to open in full size.


Tính góc $\left(SB,AC \right)$

Ta có:$SH\perp AC;AB\perp AC\Rightarrow \vec{SH}.\vec{AC}=0;\vec{AB}.\vec{AC}=0$
$\Rightarrow\cos\left(SB,AC \right)=\left|\cos \left(\vec{SB},\vec{AC} \right)\right|$ $=\dfrac{|\vec{SB}.\vec{AC}|}{SB .AC}$ (1)
Lại có: $\Delta ABI$ đều có cạch bằng $2a\Rightarrow BH=a\sqrt{3}\Rightarrow $ $SB=\sqrt{SH^{2}+BH^{2}}=\dfrac{\sqrt{21}a}{2}$
$\vec{SB}.\vec{AC}=\left(\vec{SH}+\vec{HB} \right)\vec{AC}$ $=\vec{HB}.\vec{AC}=(\vec{HA}+\vec{AB}).\vec{AC}$ $=-\vec{AH}.\vec{AC}=-AH.AC.\cos \widehat{HAC}=-AH.AC.\cos \widehat{ACB}=-3a^{2}$
Thay vào (1) ta được
$\cos \left(AC,SB \right)=\left|\cos \left(\vec{AC}.\vec{SB} \right) \right|=\frac{\sqrt{7}}{7}$ $\Rightarrow \left(AC,SB \right)=arccos(\frac{\sqrt{7}}{7})$
Bình luận:

Các bạn thấy phần tính góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và AC trong lời giải trên thế nào ! Lạ không xin trả lời là không, việc tính góc giữa hai đường thẳng nhờ vào tính góc giưa hai véc tơ chỉ phương hay pháp tuyến đã quá quen trong hình giải tích, trong hình không gian cổ điển cũng được nhắc đến trong chương quan hệ vuông góc SGK 11. Nhưng thực tế sử dụng nó trong việc tích góc trong hình KG cổ điển là hẹp bởi lẽ muốn tính góc giữa hai véc tơ ta thường phải phân tích chúng thành các véc tơ thành phần và cần phải đi tính góc gữa các véc tơ đó nói cách khác đó là việc tính góc gián tiếp, nó thường làm phát sinh việc tính toán, nên ít khi sử dụng. Ngược lại trong một số trường hợp cụ thể nếu góc giữa các véc tơ thành phần đã biết trước hoặc là các góc đặc biệt(VD là $90^0$) thì việc sử dụng tích vô hướng để tích góc lại rất đơn giản.

Với bài toán trên chúng ta cũng dễ dàng tính được góc giữa SB và AC bằng phương pháp thông thường là quy về một góc phẳng trong một tam giác thuộc mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng SB, AC, nhưng có lẽ tác giả lời giải Bầu Trời Xanh muốn nhắc chúng ta nhớ mang theo nó trong hành trang đi cùng toán học.

Và một minh chứng nữa là bài này:

Nguyên văn bởi Bầu trời xanh Xem bài viết
Bài 6
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB=a , AD=2a$.Có $SA$ vuông góc với đáy.Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $SB$.Biết khoảng cách của $SB$ và $DM$ là $\dfrac{\sqrt{10}a}{5}$.Tính thể tích hình chóp và góc của 2 đường thẳng $DM$ và $AN$
Khi việc sử dụng phương pháp thông thường là dựng góc để tính là không dễ thì việc sử dụng tích vô hướng của hai véc tơ để tính góc lại đơn giản:

Từ giả thiết ta đã tính được trong phần tính thể tích:

$AN=\dfrac{a\sqrt{3}}{2};DM=a\sqrt{2};$
Gọi $E$ là trung điểm của $AD\Rightarrow \vec{DM}=\vec{EB}; SA\perp DM$ $\Rightarrow \vec{AS}.\vec{DM}=0$

$\Rightarrow \vec{AN}.\vec{DM}=\dfrac{1}{2}\left(\vec{AS}+\vec{ AB} \right).\vec{DM}$ $=\dfrac{1}{2}\vec{AB}.\vec{EB}=\dfrac{1}{2}\vec{B A}.\vec{BE}$ $=\dfrac{1}{2}.AB.BE\cos \widehat{ABE}$ $=\dfrac{1}{2}AB.BE.\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{a^2}{2}$

$\Rightarrow \cos (AN;DM)=\left|cos(\vec{AN};\vec{DM}) \right|$ $=\dfrac{|\vec{AN}.\vec{DM}|}{AN.DM}$ $=\dfrac{a^2}{2}.\dfrac{2}{a\sqrt{3}}.$ $\dfrac{1}{a\sqrt{2}}$ $=\dfrac{1}{\sqrt{6}}$

$\Rightarrow (AN;DM)=\arccos (\dfrac{1}{\sqrt{6}})$

Vậy đã xong, nói thì nhiều mà thực hiện chẳng bao nhiêu !
Qua đây tôi muốn nói việc định hướng cho một lời giải là cần thiết, nhưng việt giải thoát tư duy ra khỏi một hướng giải là việc nên làm !

Chúc các bạn có thời gian bổ ích với topic HHKG !


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (25-07-2013), Hà Nguyễn (25-07-2013), Huy Vinh (25-07-2013), Lê Đình Mẫn (25-07-2013), Pary by night (25-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
Hình không gian linhly1110 Hỏi-Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN 0 27-05-2016 23:08
Giải giúp mình bài hình không gian baoquoc220 Hỏi-Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN 0 26-05-2016 21:50
Giải bài toán Hình Học Không Gian bằng phương pháp tọa độ hóa Ẩn Số [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 31-05-2015 22:57
Tài liệu Hình học Không Gian Cổ Điển (Nguyễn Tất Thu) Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 20-11-2014 23:59



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đặt, đề, bai toan khoang cach, bai toan the tich, cách, công thức giải nhanh hóa học.luzen tij dh2014, dien dan toan hoc, goc giua 2 mat phang, goc giua hai duong thang, goc giua hai duong thang trong hinh hoc khong gian, hình, học, hd ve hinh hoc khong gian cho chinh xac, hinh hoc không gian vê khoang cach, hinh hoc khong gian, http://k2pi.net/showthread.php?t=8987, k2pi.net, không, khoang cach 2 duong thang cheo nhau, luyên, luyện, tiêu, toan hoc, topic, topic hinh hoc khong gian thi hoc sinh gioi k2pi, topic tuyen 10 hinhhoc, trước, viết
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014