TOPIC Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014 - Trang 17
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học Không Gian


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #65  
Cũ 30-07-2013, 22:49
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 8395
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định Re: Topic : Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014.

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Bài 30. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật,$AB = 2a$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm của $SD$, mặt phẳng $(ABM)$ vuông góc với mặt phẳng $(SCD)$ và đường thẳng $AM$ vuông góc với đường thẳng $BD$. Tính thể tích hình chóp $S.BCM$ và khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(SBC)$
Mọi người vào ủng hộ topic nào



Gọi E là trung điểm AB và: $AK \perp BD$ thì từ giả thiết :$AM \perp BD$ ta suy ra:
$\tan \widehat{DEA} = \tan \widehat{ADB}$
$\iff \dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AD}$
$\iff AD=a\sqrt{2}$.
Gọi F, N, G lần lượt là trung điểm CD; SC và MN thì:
$EG \perp (SCD)$. Do vậy ta phải có:
$\Delta SEG $ vuông cân tại E. $\Rightarrow SE= BC =a\sqrt{2}$.
Ta có:
Gọi O là trung điểm BD thì:
$d_{M; (SBC)}=d_{O;( SBD)}= d_{E; (SBD)}= \dfrac{1}{\dfrac{1}{SE^2}+\dfrac{1}{EB^2}}=\dfrac{ \sqrt{6}a}{3}$.
$\Rightarrow V= \dfrac{1}{3}.d_{M;(SBC)}.\dfrac{SB.BC}{2}= a^3$.

Gõ lâu thật



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (01-08-2013), Mai Tuấn Long (31-07-2013), Pary by night (30-07-2013), phatthientai (31-07-2013)
  #66  
Cũ 31-07-2013, 20:51
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 651
Điểm: 307 / 10058
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định Re: Topic : Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014.

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Bài 21. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $M,N,P$ là trung điểm các cạnh $AB,AD,SC$. Chứng minh rằng $(MNP)$ chi khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.
Lời giải:



Dựng thiết diện:

Gọi: $AC\bigcap BD=O; MN\bigcap AC=I; IP\bigcap SO=K$;
Từ $K$ dựng đường thẳng song song $BD$ cắt $SB$ và $SD$ lần lượt tại $E; F\Rightarrow MNEPF$ là tiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi $(MNP)$.
Thiết diện chia khối chóp thành hai phần:
Phần một là khối đa diện $SAMNFPE$ có thể tích là $V_1$; phần hai là phần còn lại của khối chóp S.ABCD có thể tích là $V_2$

Xác định thể tích các phần:

Từ cách dựng ta có: $IA=IO$ nên theo Menelauyt ta có $SK=3KO$ ( Cũng có thể dùng véc tơ thay Menelauyt).

$\Rightarrow \dfrac{SE}{SB}=\dfrac{SF}{SD}$ $=\dfrac{SK}{SO}=\dfrac{3}{4}$

Mặt phẳng $(SAC)$ chia phần một thành hai khối đa diện:
$SAEMIP$ và $SAFNIP$ có thể tích là $V_3$ và $V_4$ (Hai thể tích này bằng nhau nhưng để tránh việc chứng minh ta không cần đến điều đó)

Ta có: $V_3=V_{SEPK}+V_{SEKI}+V_{SEIM}+V_{SAMI}$

$V_{SEPK}=\dfrac{SE}{SB}.\dfrac{SK}{SO}.\dfrac{SP} {SC}V_{S.OBC}=\dfrac{9}{32}V_{S.OBC}=\dfrac{9}{128 }V_{S.ABCD}$ ;

$V_{SEKI}=\dfrac{SE}{SB}.\dfrac{SK}{SO}.\dfrac{SI} {SI}V_{S.OBI}=\dfrac{9}{32}V_{S.OAB}=\dfrac{9}{128 }V_{S.ABCD}$

$V_{SEIM}=\dfrac{SE}{SB}.\dfrac{SM}{SM}.\dfrac{SI} {SI}V_{S.IBM}=\dfrac{3}{16}V_{S.OAB}=\dfrac{6}{128 }V_{S.ABCD}$ ; $V_{SAMI}=\dfrac{1}{4}.V_{S.OAB}=\dfrac{8}{128}V_{ S.ABCD}$

$\Rightarrow V_3=\dfrac{1}{4}V_{S.ABCD}$
Hoàn toàn tương tự ta có $V_4=\dfrac{1}{4}V_{S.ABCD}$ $\Rightarrow V_1=V_3+V_4=\dfrac{1}{2}V_{S.ABCD}$ $\Rightarrow V_1=V_2\Rightarrow$ đpcm


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (01-08-2013), Pary by night (31-07-2013), phatthientai (31-07-2013)
  #67  
Cũ 31-07-2013, 21:29
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 11079
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.700 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: Topic : Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014.

Bài 32. Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình thang vuông tại $A,B$.Có $AB = BC = a;AD = 2a$.$SA$ vuông góc với đáy.Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SACD$ cắt $SB$ tại $H$.Góc giữa 2 mặt phẳng $(SAD)$ và $(SCD)$ bằng $60^0$.Chứng minh $SB$ vuông góc với $AH$.Tính theo $a$ khoảng cách từ $H$ đến $(SCD)$.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (01-08-2013), Mai Tuấn Long (31-07-2013), Pary by night (31-07-2013)
  #68  
Cũ 31-07-2013, 22:45
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 651
Điểm: 307 / 10058
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định Re: Topic : Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014.

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Bài 23. Trong mặt phẳng $(P)$ cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ và một điểm $A$ cố định cách $O$ một khoảng $d>R$. $SO$ là đoạn thẳng vuông góc với $(P)$ và $SO=a$; $B$ là một điểm di động trên đường tròn nói trên.
a) Tìm vị trí của $B$ sao cho $(SAB) \bot (SBO)$
b) Xác định $B$ sao cho $S_{SAB}$ đạt $Max$

Lời giải:

Câu a:

Gọi $H$ là hình chiếu của $O$ lên $SB$ ta có: $(SAB)\bigcap (SOB)=SB;(SAB)\perp (SOB)$ $\Rightarrow OH\perp (SAB)\Rightarrow SH$ là hình chiếu của $SO$ lên $(SAB)$

Theo giả thiết $SO\perp (OAB)\Rightarrow SO\perp AB$ vậy theo ĐL ba đường vuông góc $\Rightarrow SH\perp AB\Rightarrow AB\perp (SOB)\Rightarrow AB\perp OB\Rightarrow \Delta OAB$ vuông tại $B$.

Gọi $I$ là trung điểm của $OA\Rightarrow B$ thuộc đường tròn $(I)$ có tâm $I$ và bán kính $R_1=\dfrac{d}{2}$

Lại có $B$ thuộc đường tròn $(O)$ bán kính $R\Rightarrow B$ là giao điểm của $(I)$ và $(O)$.

Vì $d>R$ nên $(I)$ luôn cắt $(O)$ tại hai điểm phân biệt $\Rightarrow$ Bài toán có hai nghiệm hình

Câu b:

Đặt: $\widehat{BOA}=\alpha ; \widehat{ASB}=\beta$ .

$\Rightarrow AB^2=OB^2+OA^2-2OA.OB.\cos \alpha $ $ =R^2+d^2-2Rd.\cos \alpha$ ;

$AB^2= SB^2+SA^2-2SA.SB.\cos \beta $ $ =2a^2+R^2+d^2-2\sqrt{a^2+d^2}.\sqrt{a^2+R^2}\cos \beta $

$ \Rightarrow \cos \beta $ $=\dfrac{a^2+Rd\cos \alpha }{\sqrt{a^2+d^2}.\sqrt{a^2+R^2}}$ $\Rightarrow \sin ^2\beta$ $ =\dfrac{a^2d^2+a^2R^2+R^2d^2-2a^2Rd\cos \alpha -R^2d^2\cos ^2\alpha }{(a^2+R^2)(a^2+d^2)}$

Ta có: $S_{SAB}=\dfrac{1}{2}SA.AB.\sin \beta \Rightarrow S_{SAB}$ lớn nhất khi $\sin \beta$ là lớn nhất

Vì $\sin \beta >0\Rightarrow Max(\sin \beta )$ và $Max(\sin^2 \beta )$ nếu có thì cùng xảy ra tại một điểm (với $\alpha$ là biến)

Đặt $x=\cos \alpha$ với $-1\leq x\leq 1$

Ta xét: $f(x)=a^2d^2+a^2R^2+R^2d^2-2a^2Rd.x -R^2d^2.x^2$ ; $f'(x)=-2R^2d^2x-2a^2Rd $

$\Rightarrow f'(x)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{a^2}{Rd}$

+ Nếu $-\dfrac{a^2}{Rd}<-1\Leftrightarrow a^2>Rd$ $\Rightarrow Max(f)=f(-1)$ $\Rightarrow Max(S_{SAB})$ xảy ra khi $\cos \alpha=-1\Leftrightarrow \widehat{AOB}=180^0$

+Nếu $-1\leq -\dfrac{a^2}{Rd}<0$ $\Leftrightarrow a^2\leq Rd$ $\Rightarrow Max(f)=f(-\dfrac{a^2}{Rd})\Rightarrow Max(S_{SAB})$ xảy ra khi $\cos \alpha=-\dfrac{a^2}{Rd}$ $\Leftrightarrow AB^2=2a^2+R^2+d^2$

$\Rightarrow B$ là giao điểm của hai đường tròn $(O)$ và đường tròn tâm $A$ bán kính $R_2=\sqrt{2a^2+R^2+d^2}$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (01-08-2013), Lê Đình Mẫn (02-08-2013), Pary by night (01-08-2013), Tuấn Anh Eagles (01-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U Tài liệu Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
Hình không gian linhly1110 Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 27-05-2016 23:08
Giải giúp mình bài hình không gian baoquoc220 Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 26-05-2016 21:50
Giải bài toán Hình Học Không Gian bằng phương pháp tọa độ hóa Ẩn Số Tài liệu Hình học Không Gian 1 31-05-2015 22:57
Tài liệu Hình học Không Gian Cổ Điển (Nguyễn Tất Thu) Phạm Kim Chung Tài liệu Hình học Không Gian 0 20-11-2014 23:59



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đặt, đề, bai toan khoang cach, bai toan the tich, cách, công thức giải nhanh hóa học.luzen tij dh2014, dien dan toan hoc, goc giua 2 mat phang, goc giua hai duong thang, goc giua hai duong thang trong hinh hoc khong gian, hình, học, hd ve hinh hoc khong gian cho chinh xac, hinh hoc không gian vê khoang cach, hinh hoc khong gian, http://k2pi.net/showthread.php?t=8987, k2pi.net, không, khoang cach 2 duong thang cheo nhau, luyên, luyện, tiêu, toan hoc, topic, topic hinh hoc khong gian thi hoc sinh gioi k2pi, topic tuyen 10 hinhhoc, trước, viết
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014