TOPIC Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014 - Trang 16
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học Không Gian


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #61  
Cũ 29-07-2013, 15:10
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 651
Điểm: 307 / 10372
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Bài 25: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tâm $I$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với $mp(ABCD)$. Mặt bên $(SBC)$ tạo với mặt đáy $(ABCD)$ góc $60^0$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$.
1) Tính thể tích khối chóp $GAIB$ và khoảng cách từ $G$ đến mặt phẳng $(SBC)$
2) Mặt phẳng qua $A$ vuông góc $SC$ cắt $SB, SC, SD$ lần lượt tại $B’, C’, D’$. Chứng minh 7 điểm $A, B, C, D, B’, C’, D’$ cùng thuộc mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đó.
Lời giải:



Tính thể tích:

Ta có $BC\perp (SAB)\Rightarrow \widehat{SBA}=(SBC;ABCD)=60^0$ $\Rightarrow SA=ABtan60^0=a\sqrt{3}$; $S_{ABI}=\dfrac{1}{4}S_{ABCD}=\dfrac{a^2}{4}$

$d(G;ABI)=\dfrac{1}{3}d(S;ABI)=\dfrac{1}{3}SA$ $=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ $\Rightarrow V_{G.ABI}=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{36}$

Tính khoảng cách:

Ta có: $SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a$; $SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{5}$ ; $SC'.SC=SA^2\Rightarrow SC'=\frac{3a\sqrt{5}}{5}$;

$\Delta SC'B'\sim \Delta SBC\Rightarrow $ $\dfrac{SB'}{SC}=\dfrac{SC'}{SB}$ $\Rightarrow SB'=\dfrac{3a}{2}$ $\Rightarrow SB'.SB=SA^2\Rightarrow AB'\perp SB$ $\Rightarrow AB'\perp (SBC);\dfrac{1}{(AB')^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1} {AB^2}$ $\Rightarrow d(A;SBC)=AB'=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Gọi $M$ là trung điểm $AD\Rightarrow d(G;SBC)=\dfrac{2}{3}d(M;SBC)$ $=\dfrac{2}{3}d(A;SBC)=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$

Chứng minh A,B,C,D,B',C',D':

Ta có: $BB'=SB-SB'=\dfrac{a}{2}$; $\widehat{B'BD}= \widehat{SBI}$;$\dfrac{BB'}{BI}=\dfrac{BD}{SB}$ $=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

$\Rightarrow \Delta BB'D\sim \Delta BIS$ $\Rightarrow \widehat{BB'D}=\widehat{BIS}=90^0$ $\Rightarrow IB'=IB=ID$. (1)

Tương tự $\Delta BD'D\sim \Delta SID$ $\Rightarrow \widehat{BD'D}=\widehat{SID}=90^0$ $\Rightarrow ID'=IB=ID$, (2)

Lại có: $\Delta AC'C$ vuông tại $C'\Rightarrow IC'=IA=IC$, (3)

Từ (1),(2) và (3) ta có 7 điểm $A,B,C,D,B',C',D'$ cùng nằm trên mặt cầu tâm $I$ bán kính $R=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow$ Diện tích mặt cầu là: $S=2\pi.a^2$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (01-08-2013), Hà Nguyễn (29-07-2013), Màu Xanh (29-07-2013), Pary by night (29-07-2013), Tuấn Anh Eagles (30-07-2013)
  #62  
Cũ 29-07-2013, 23:16
Avatar của Pary by night
Pary by night Pary by night đang ẩn
ĐH 2817
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 396
Điểm: 108 / 6172
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 4841
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 326
Đã cảm ơn : 549
Được cảm ơn 486 lần trong 214 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nguyenhung12 Xem bài viết
Bài 28 : Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ ,$ AB=BC=2a$. Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SBC)$ và (ABC) là $60^\circ$. Tính thế tích khối chóp $S.BCNM$ và khoảng cách giữa $SM$ và $AC$.
Lời giải:

Tính thể tích:

Giả thiết cho $\left(SAC \right)\perp \left(ABC \right)$ và $\left(ASB \right)\perp \left(ABC \right)$ $\Rightarrow SA\perp \left(ABC \right)$

$\Rightarrow \widehat{SBA}=(SBC;ABC)=60^{0}\Rightarrow SA=2\sqrt{3}a$.

Ta có: $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC=2a^{2}$ , $S_{BCMN}=\dfrac{3}{4}S_{ABC}=\dfrac{3a^{2}}{2}$ $\Rightarrow V_{SBCMN}=\dfrac{1}{3}SA.S_{BCMN}=\sqrt{3}a^{3}$

Tính khoảng cách:

Gọi $E$ là trung điểm của $BC; K$ là hình chiếu của $A$ lên $ME$ ; $AC\parallel ME\Rightarrow AC\parallel (SMK)$

$\Rightarrow d(AC;SM)=d(AC;SMK)=d(A;SMK)$

Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $SK\Rightarrow AH\perp (SMK)\Rightarrow d(A;SMK)=AH$

Ta có: $AK=\dfrac{1}{2}BN=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$; $\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AK^2}$ $\Rightarrow AH=\dfrac{2\sqrt{3}a}{5}$ $\Rightarrow d(AC;SM)=\dfrac{2\sqrt{3}a}{5}$


Đường lâu ngày không đi sẽ mọc đầy cỏ dại
Người lâu ngày không gặp sẽ hoá người dưng.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (30-07-2013), Mai Tuấn Long (30-07-2013), Tuấn Anh Eagles (30-07-2013)
  #63  
Cũ 30-07-2013, 15:29
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 651
Điểm: 307 / 10372
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thanhbinhmath Xem bài viết
Bài 12. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=a; SB=2a; SC=3a$ và $\widehat{ASB}=60^0; \widehat{BSC}=90^0; \widehat{CSA}=120^0$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$.

Lời giải:

Tính thể tích:

Theo định lý hàm $cosin$ trong tam giác ta có: $AB=a\sqrt{3}; AC=BC=a\sqrt{13}$ $\Rightarrow S_{SAC}=\dfrac{1}{2}SA.SC.\sin \widehat{ASC}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{4}$

$SA^2+AB^2=SB^2$ $\Rightarrow \Delta SAB$ vuông tại $A$

Gọi $M,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,SB\Rightarrow MP\parallel SA\Rightarrow AB\perp MP$

Tam giác $ACB$ cân tại $C\Rightarrow AB\perp CM \Rightarrow AB\perp (MPC)$

Lại có: $MP=\dfrac{a}{2}; CM=\dfrac{7a}{2}$; $CP^2=\dfrac{1}{2}\left(SC^2+CB^2 \right)$ $-\dfrac{1}{4}SB^2$ $\Rightarrow CP=a\sqrt{10}$

$\Rightarrow \cos \widehat{CMP}$ $=\dfrac{MP^2+MC^2-CP^2}{2MC.MP}=\dfrac{5}{7}$ $\Rightarrow \sin \widehat{PMC}$ $=\dfrac{2\sqrt{6}}{7}$ $\Rightarrow S_{MPC}=\frac{1}{2}MC.MP.\sin \widehat{PMC}$ $=\dfrac{a^2\sqrt{6}}{4}$

$\Rightarrow V_{SABC}=4V_{BCMP}=\dfrac{1}{3}MB.S_{MPC}=\dfrac{a ^3\sqrt{2}}{2}$

Tính khoảng cách:

Gọi $N$ là trung điểm của $AC\Rightarrow MN\parallel BC$; $MP\parallel SA\Rightarrow SA$ và $BC$ cùng song song với $(MNP)$; $AM=BM\Rightarrow d(BC;MNP)=d(B;MNP)=d(A;MNP)=d(SA;MNP)$

$SA$ và $BC$ nằm về hai phía của $(MNP)\Rightarrow d(SA;BC)=d(SA;MNP)+d(BC;MNP)=2d(B;MNP)$

Lại có: $V_{BMNP}=\dfrac{1}{4}V_{SABN}=\dfrac{1}{8}V_{SABC }$ $=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{16}$; $MN=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}$; $MP=\dfrac{1}{2}SA=\dfrac{a}{2}$;

$SN^2= \dfrac{1}{2}\left(SA^2+SC^2 \right)-\dfrac{1}{4}AC^2$; $NB^2= \dfrac{1}{2}\left(BC^2+AB^2 \right)-\dfrac{1}{4}AC^2$; $NP^2=\frac{1}{2}\left(SN^2+NB^2 \right)-\dfrac{1}{4}SB^2$

$\Rightarrow NP=\dfrac{3a}{2}\Rightarrow \cos \widehat{PMN}=\dfrac{MP^2+MN^2-NP^2}{2MN.MP}=\dfrac{5}{2\sqrt{13}}$ $\Rightarrow \sin \widehat{PMN}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{13}}$ $\Rightarrow S_{MNP}=\frac{1}{2}MN.MP.\sin \widehat{PMN}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{16}$

$\Rightarrow d(B;MNP)=$ $\dfrac{3V_{BMNP}}{S_{MNP}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{9}$ $\Rightarrow d(SA;BC)=\dfrac{a\sqrt{6}}{9}$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (01-08-2013), Pary by night (30-07-2013), thanhbinhmath (30-07-2013), Tuấn Anh Eagles (30-07-2013)
  #64  
Cũ 30-07-2013, 17:24
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 4478
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180
Đã cảm ơn : 107
Được cảm ơn 208 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Topic : Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014.

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Bài 29. Cho hình chóp đều $S.ABC$, có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp đã cho, biết $MB$ vuông góc với $AN$.

Hướng dẫn giải:



Đặt $SA=SB=SC=x$.
Khi đó $AN^2=BM^2=\frac{2a^2+x^2}{4}$.
Gọi D là điểm đối xứng với A qua B, E là trung điểm của CD.
Khi đó vì tam giác ABC đều cạnh $a$ nên tam giác ACD vuông tại C và tính được $AE^2=\frac{7a^2}{4}$.
Vì BE//AC và $BE=\frac{1}{2}AC$ nên $\overrightarrow {BE}=\overrightarrow {MN}$.
Do đó $NE//MB$ và $NE=MB$.
Vì AN vuông góc với BM nên ta có tam giác ANE vuông cân tại N.
Từ đó suy ra $AE^2=2.AN^2\Leftrightarrow \frac{7a^2}{4}=2.\frac{2a^2+x^2}{4}\Leftrightarrow x=a\sqrt{5}$.
Từ đây tính được thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^3\sqrt{14}}{12}$.

Bài 31: Cho hình nón (N) có đỉnh S và chiều cao $h$. Một mặt phẳng (P) đi qua S cách tâm O của đáy nón (N) một khoảng bằng $\frac{h}{\sqrt{5}}$, cắt hình nón (N) theo một thiết diện có diện tích bằng $\frac{h^2\sqrt{15}}{4}$. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón (N).


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (01-08-2013), Mai Tuấn Long (30-07-2013), Pary by night (30-07-2013), Tuấn Anh Eagles (30-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U Tài liệu Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
Hình không gian linhly1110 Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 27-05-2016 23:08
Giải giúp mình bài hình không gian baoquoc220 Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 26-05-2016 21:50
Giải bài toán Hình Học Không Gian bằng phương pháp tọa độ hóa Ẩn Số Tài liệu Hình học Không Gian 1 31-05-2015 22:57
Tài liệu Hình học Không Gian Cổ Điển (Nguyễn Tất Thu) Phạm Kim Chung Tài liệu Hình học Không Gian 0 20-11-2014 23:59



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đặt, đề, bai toan khoang cach, bai toan the tich, cách, công thức giải nhanh hóa học.luzen tij dh2014, dien dan toan hoc, goc giua 2 mat phang, goc giua hai duong thang, goc giua hai duong thang trong hinh hoc khong gian, hình, học, hd ve hinh hoc khong gian cho chinh xac, hinh hoc không gian vê khoang cach, hinh hoc khong gian, http://k2pi.net/showthread.php?t=8987, k2pi.net, không, khoang cach 2 duong thang cheo nhau, luyên, luyện, tiêu, toan hoc, topic, topic hinh hoc khong gian thi hoc sinh gioi k2pi, topic tuyen 10 hinhhoc, trước, viết
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014