TOPIC Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014 - Trang 15 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Hình học luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #99  
Cũ 07-08-2013, 12:35
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 285
Điểm: 59 / 3424
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 179
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 207 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014

Nguyên văn bởi Neo Đậu Bến Quê Xem bài viết
Bài 46. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAD$ đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $SCMN.$
Click the image to open in full size.


Từ giả thiết suy ra chân đường cao H của hình chóp S.ABCD là trung điểm của AD.
Gọi E là tâm của hình vuông ABCD, suy ra EMCN lại là hình vuông.
Do đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN đi qua E, suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.EMCN.
Gọi G là tâm của hình vuông EMCN, dựng đường thẳng d qua G và song song với SH. Khi đó d là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy EMCN.
Trong mặt phẳng (SEM), dựng các trung trực của EM và SM cắt nhau tại L.
L là tâm đường tròn ngoại tiếp của mặt bên (SEM).
Từ L kẻ đường thẳng song song với IG cắt d tại O.
Khi đó O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.EMCN.
* Tính bán kính:
Trước hết ta tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác SEM.
Ta có $\sin \widehat{SMH}=\frac {SH}{SM}=\frac {\sqrt {21}}{7}$ và
$SE=\sqrt {SH^2+HE^2}=\sqrt {\frac {3a^2}{4}+\frac {a^2}{4}}=a$.
Từ đó suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác SEM là
$ML=r=\frac {SE}{2.\sin \widehat{SMH}}=\frac {a}{\frac {2\sqrt{21}}{7}}=\frac {a\sqrt {21}}{6}$.
Mặt khác $LO=IG=\frac {a}{4}$.
Suy ra bán kính mặt cầu là $R=OM=\sqrt {ML^2+LO^2}=\frac {a\sqrt {93}}{12}$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (08-08-2013), Mai Tuấn Long (07-08-2013), Pary by night (07-08-2013), Phạm Kim Chung (07-08-2013), Phong Trần (07-08-2013)
  #100  
Cũ 07-08-2013, 12:56
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 822
Điểm: 534 / 10122
Kinh nghiệm: 91%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.603
Đã cảm ơn : 886
Được cảm ơn 842 lần trong 530 bài viết

Mặc định Re: Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014

Bài 52: Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $B, A'B\bot (ABC)$, cạnh $AA’$ tạo với $(ABC)$ góc $30^0$ và tạo với mặt phẳng trung trực của đoạn $AC$ góc $45^0$, khoảng cách từ $A’$ đến $AC$ bằng $a$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A’B’C’$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $A’C$ , $AB$ theo $a$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Mai Tuấn Long (07-08-2013), Pary by night (07-08-2013)
  #101  
Cũ 07-08-2013, 13:14
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 8459
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.216 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014

Bài 53. [Ôn lại hình 11 ]
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đường cao $SA$, đáy là hình thang vuông $ABCD$ (góc A = góc B = $90^0$). Cho biết $AB = BC = a, AD = 2a, SA = a .$
1) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp.
2) Vẽ thiết diện tạo thành do mặt phẳng $\alpha$ chứa $CD$ và qua trung điểm I của SA cắt hình chóp. Tính diện tích thiết diện.
3) Cho $\alpha$ quay quanh CD. Gọi M là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng thiết diện. Chứng minh rằng khi đó DM vạch nên một mặt không tròn xoay.

Bài 54. Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh $a$ và điểm $K$ thuộc cạnh $CC’$ sao cho $CK =\dfrac{2}{3} a$. Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $ A, K$ song song với $ BD$, chia khối lập phương hai khối đa diện.Gọi $V_1;V_2$ lần lượt là thể tích hai khối đa diện đó,hãy tính $7V_1^8+8V_2^{2013}$.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Mai Tuấn Long (07-08-2013), Pary by night (07-08-2013)
  #102  
Cũ 07-08-2013, 14:27
Avatar của Pary by night
Pary by night Pary by night đang ẩn
ĐH 2817
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 396
Điểm: 108 / 4728
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 4841
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 326
Đã cảm ơn : 549
Được cảm ơn 486 lần trong 214 bài viết

Mặc định Re: Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Bài 52: Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $B, A'B\bot (ABC)$, cạnh $AA’$ tạo với $(ABC)$ góc $30^0$ và tạo với mặt phẳng trung trực của đoạn $AC$ góc $45^0$, khoảng cách từ $A’$ đến $AC$ bằng $a$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A’B’C’$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $A’C$ , $AB$ theo $a$.
Click the image to open in full size.

+Tính thể tích:
Gọi H là trung điểm của $AC$ ta có $AC\perp \left(A'BH \right)$
$\Rightarrow g\left(AA',\left(ABC \right) \right)=A'AB$=$30^{0}$
Mặt ta có $d_{\left(A',AC \right)}=A'H=a$ và $g\left(AA',\left(A'BH \right) \right)=45^{0}$ $\Rightarrow AH=a$ $\Rightarrow AA'=\sqrt{2}a$
$\Rightarrow A'B=\cos 30^{0}.AA'=\frac{\sqrt{2}a}{2}$
$\Rightarrow AB=\frac{\sqrt{6}a}{2}$ $\Rightarrow BH=\sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
$\Rightarrow V_{ABC.A'B'C'}=A'B.S_{ABC}=\frac{a^{3}}{2}$
+Tính khoảng cách:
Dựng hình thoi $ABCD$$\Rightarrow AB // CD\Rightarrow AB // \left(A'CD \right)$
Hay $d_{\left(A'C,AB \right)}=d_{\left(B,\left(A'CD \right) \right)}$
kẻ $BK\perp CD$ $\Rightarrow BK\perp \left(A'CD \right)$
Kẻ $BI\perp A'K$ $\Rightarrow BI\perp \left(A'CD \right)$
$\Rightarrow d_{\left(A'C,AB \right)}=BI$
ta có $S_{ABCD}=\frac{BD.AC}{2}=BK.CD$$\Rightarrow BK=\frac{2a}{\sqrt{3}}$
Ta có $\frac{1}{BI^{2}}=\frac{1}{BK^{2}}+\frac{1}{A'B^{2 }}$
$\Rightarrow BI=\frac{2\sqrt{11}a}{11}$$=d_{\left(A'C,AB \right)}$


Đường lâu ngày không đi sẽ mọc đầy cỏ dại
Người lâu ngày không gặp sẽ hoá người dưng.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Mai Tuấn Long (07-08-2013), Phạm Kim Chung (07-08-2013)
  #103  
Cũ 07-08-2013, 17:09
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 822
Điểm: 534 / 10122
Kinh nghiệm: 91%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.603
Đã cảm ơn : 886
Được cảm ơn 842 lần trong 530 bài viết

Mặc định Re: Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014

Bài 55: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi $ E, F$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABD$ và $SBC$.
a) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ và thể tích tứ diện $CDEF$ theo $a$
b) Chứng minh rằng mặt phẳng $(SAF)$ vuông góc với mặt phẳng $(SDE)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Mai Tuấn Long (07-08-2013), Pary by night (07-08-2013)
  #104  
Cũ 07-08-2013, 22:31
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 8633
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.646 lần trong 698 bài viết

Mặc định Re: Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014

Bản nháp mới đến bài 55

Bạn phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN để Download file đính kèm .

Kiểu file: pdf 60HHKG2014.pdf‎ (779,3 KB, 231 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (08-08-2013), Lê Đình Mẫn (10-08-2013), Mai Tuấn Long (07-08-2013), Mautong (16-09-2013), Miền cát trắng (07-08-2013), Pary by night (07-08-2013), thanhbinhmath (30-11-2013)
  #105  
Cũ 07-08-2013, 22:34
Avatar của henrykell
henrykell henrykell đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 85
Điểm: 10 / 931
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 14544
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 32
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 63 lần trong 21 bài viết

Mặc định Re: Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014

Bài 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi E,F lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và SBC.
a) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và thể tích tứ diện CDEF theo a
b) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAF) vuông góc với mặt phẳng (SDE)
Click the image to open in full size.


Vẽ $SH\perp AB \Rightarrow SH\perp (ABCD)$
Gọi O là tâm hình vuông ABCD
Dựng đường thẳng $(\Delta ) \perp (ABCD)$ ở O $\Rightarrow SH//(\Delta)$
Gọi O' là tâm $\bigtriangleup SAB$ đều, dựng đường thẳng qua O' vuông góc (SAB) cắt $(\Delta )$ ở I
Ta có: $\left\{\begin{matrix}
I\epsilon (\Delta )\Rightarrow IA=IB=IC=ID\\
I\epsilon (IO')\Rightarrow IS=IA=IB
\end{matrix}\right.
\Rightarrow $ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD $\Rightarrow R=IB$
OHO'I là hình chữ nhật $\Rightarrow O'H=OI=\frac{1}{3}.SH=\frac{a\sqrt{3}}{6}$
$BO=\frac{1}{2}.BD=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
$IB=\sqrt{IO^{2}+OB^{2}}=\frac{a\sqrt{21}}{6}=R$
Gọi M là trung điểm BC $\Rightarrow \frac{FM}{SM}=\frac{1}{3}$ (F là trọng tâm $\bigtriangleup SAB$)
SF cắt (ABCD) ở M $\Rightarrow \frac{d[F,(ABCD)]}{d[S,(ABCD)]}=\frac{FM}{SM}=\frac{1}{3}$$\Rightarrow d[F,(ABCD)]=\frac{1}{3}.SH=\frac{a\sqrt{3}}{6}$
$EO=\frac{1}{3}.AO=\frac{a\sqrt{2}}{6}$ (E là trọng tâm $\bigtriangleup ABD$)
$EC=EO+OC=\frac{2a\sqrt{2}}{3}$
$S_{CDE}=\frac{1}{2}.EC.CD.\sin \hat{ECD}=\frac{a^{2}}{3}$
$V_{FCDE}=\frac{1}{3}.d[F,(CDE)].S_{CDE}=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{54}$

Ta có: $\bigtriangleup AHD = \bigtriangleup BMA$ (c.g.c)
$\Rightarrow \hat{AHD}=\hat{AMB}$
Mà: $\hat{AMB}+\hat{BAM}=90^{o}\Rightarrow \hat{AHD}+\hat{BAM}=90^{o}\Rightarrow AM\perp HD$
Và $AM\perp SH \Rightarrow AM\perp (SHD) \Rightarrow AM\perp (SDE) \Rightarrow (SAF)\perp (SDE)$


Mỗi lúc có ai mong em phải đổi thay điều gì;
Thì hãy nhớ, trong em bấy lâu vẫn là em như thế,
Bề ngoài chẳng còn ý nghĩa!
Can we set that prejudice aside?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (08-08-2013), Mai Tuấn Long (08-08-2013), Pary by night (07-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
Hình không gian linhly1110 Hỏi-Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN 0 27-05-2016 23:08
Giải giúp mình bài hình không gian baoquoc220 Hỏi-Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN 0 26-05-2016 21:50
Giải bài toán Hình Học Không Gian bằng phương pháp tọa độ hóa Ẩn Số [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 31-05-2015 22:57
Tài liệu Hình học Không Gian Cổ Điển (Nguyễn Tất Thu) Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 20-11-2014 23:59



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đặt, đề, bai toan khoang cach, bai toan the tich, cách, công thức giải nhanh hóa học.luzen tij dh2014, dien dan toan hoc, goc giua 2 mat phang, goc giua hai duong thang, goc giua hai duong thang trong hinh hoc khong gian, hình, học, hd ve hinh hoc khong gian cho chinh xac, hinh hoc không gian vê khoang cach, hinh hoc khong gian, http://k2pi.net/showthread.php?t=8987, k2pi.net, không, khoang cach 2 duong thang cheo nhau, luyên, luyện, tiêu, toan hoc, topic, topic hinh hoc khong gian thi hoc sinh gioi k2pi, topic tuyen 10 hinhhoc, trước, viết
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014