TOPIC Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014 - Trang 12 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Hình học luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #78  
Cũ 02-08-2013, 18:30
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 7010
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.236
Được cảm ơn 1.349 lần trong 441 bài viết

Mặc định Re: Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014

Bài 39. Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $AB=2a$, $BC=a\sqrt{3}$, góc $\widehat{ABC}=60^0$. Góc giữa hai mặt phẳng $(ADD'A')$ và $(ABCD)$ bằng $60^0$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AD$, hình chiếu của $D'$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với giao điểm của $AC$ và $BM$. Tính thể tích khối trụ $ABCD.A'B'C'D'$ và khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(D'A'BC)$ theo $a$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
henrykell (02-08-2013), Mai Tuấn Long (02-08-2013), Pary by night (02-08-2013), Phạm Kim Chung (02-08-2013), Phong Trần (02-08-2013)
  #79  
Cũ 02-08-2013, 23:46
Avatar của henrykell
henrykell henrykell đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 85
Điểm: 10 / 885
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 14544
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 32
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 63 lần trong 21 bài viết

Mặc định Re: Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014

Nguyên văn bởi Vùng Biển Xanh Xem bài viết
Bài 39. Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $AB=2a$, $BC=a\sqrt{3}$, góc $\widehat{ABC}=60^0$. Góc giữa hai mặt phẳng $(ADD'A')$ và $(ABCD)$ bằng $60^0$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AD$, hình chiếu của $D'$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với giao điểm của $AC$ và $BM$. Tính thể tích khối trụ $ABCD.A'B'C'D'$ và khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(D'A'BC)$ theo $a$
Click the image to open in full size.

$B_1$. Gọi $K$ là giao điểm $BM$ và $AC$
Vẽ $KE \perp AD \Rightarrow AD \perp (D'EK) \Rightarrow (ADD'A'),(ABCD)\perp (D'EK)\Rightarrow \widehat{[(ADD'A'),(ABCD)]}=\widehat{D'EK}=60^{O}$
$B_2$. $EK$ giao $BC$ ở $F$, vẽ $AP//EF$ ($P$ thuộc $BC$)
$B_3$. $AM//BC$, áp dụng thales:
$\dfrac{AM}{BC}= \dfrac{KM}{KB}= \dfrac{KA}{KC}= \dfrac{KE}{KF} = \dfrac{1}{2}$
$AP//KF \Rightarrow \dfrac{KF}{AP}=\dfrac{KC}{AC}=\dfrac{2}{3}$
$B_4$. $\bigtriangleup ABP $ vuông ở $P$ $\Rightarrow AP=a\sqrt{3} \Rightarrow KF=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3} \Rightarrow KE=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow D'K = a$
$B_5$. $S_{ABCD}=AP.BC=3a^{2} \Rightarrow V_{ABCD.A'B'C'D'}=D'K.S_{ABCD}=3a^{3}$
--------------------
$B_6$. $BC\perp KF \Rightarrow BC\perp (D'KF)\Rightarrow (D'KF)\perp (A'D'CB)$
$B_7$. Trong $(D'KF)$, vẽ $KQ \perp D'F$ $\Rightarrow KQ \perp (A'D'CB)$
$B_8$. MK cắt (A'D'CB) ở B
$\Rightarrow \dfrac{d[M,(A'D'CB)]}{d[K,(A'D'CB)]}=\dfrac{MB}{KB}=\dfrac{3}{2}$
$B_9$. $\bigtriangleup D'KF $ vuông ở K $\Rightarrow \dfrac{1}{KQ^{2}}=\dfrac{1}{KD'^{2}}+\dfrac{1}{KF^ {2}}\Rightarrow KQ = \dfrac{2a\sqrt{7}}{7} \Rightarrow d[M,(A'D'CB)]=\dfrac{3a\sqrt{7}}{7}$


Mỗi lúc có ai mong em phải đổi thay điều gì;
Thì hãy nhớ, trong em bấy lâu vẫn là em như thế,
Bề ngoài chẳng còn ý nghĩa!
Can we set that prejudice aside?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (03-08-2013), Pary by night (03-08-2013)
  #80  
Cũ 03-08-2013, 03:19
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 7279
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 262 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014

Bài 40. Cho hình chóp $S.ABC$ , $M$ là một điểm bên trong tam giác $ABC$. Qua $M$ vẽ những đường thẳng lần lượt song song với các cạnh $SA, SB, SC$ cắt các mặt $SBC, SCA, SAB$ theo thứ tự tại $A’, B’, C’.$
a.Chứng minh rằng: $\frac{MA'}{SA}+\frac{MB'}{SB}+\frac{MC'}{SC}$ có giá trị không đổi khi $M$ thay đổi khi $M$ di động trong tam giác $ABC$.
b.Xác định $M$ để $MA’.MB’.MC’$ có giá trị lớn nhất.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (03-08-2013), Pary by night (03-08-2013)
  #81  
Cũ 03-08-2013, 08:17
Avatar của Pary by night
Pary by night Pary by night đang ẩn
ĐH 2817
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 396
Điểm: 108 / 4512
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 4841
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 326
Đã cảm ơn : 549
Được cảm ơn 486 lần trong 214 bài viết

Mặc định Re: Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Bài 40: Cho hình chóp $S.ABC$ , $M$ là một điểm bên trong tam giác $ABC$. Qua $M$ vẽ những đường thẳng lần lượt song song với các cạnh $SA, SB, SC$ cắt các mặt $SBC, SCA, SAB$ theo thứ tự tại $A’, B’, C’.$
a.Chứng minh rằng: $\frac{MA'}{SA}+\frac{MB'}{SB}+\frac{MC'}{SC}$ có giá trị không đổi khi $M$ thay đổi khi $M$ di động trong tam giác $ABC$.
b.Xác định $M$ để $MA’.MB’.MC’$ có giá trị lớn nhất.
Click the image to open in full size.


Dựng hình:
Giả sử $AM\bigcap BC=A_{1}$
$BM\bigcap BC=B_{1}$
$CM\bigcap AB=C_{1}$
Trong $\Delta SAA_{1}$ kẻ $MA' // SA \left(A'\in SA_{1} \right)$
Tương tự ta sẽ có các điểm $B',C'$
a,Theo định lí talet ta có : $\frac{MA'}{SA}=\frac{A_{1}M}{A_{1}A}$
Tương tự $\frac{MB'}{SB}=\frac{B_{1}M}{B_{1}B}$ , $\frac{MC'}{SC}=\frac{C_{1}M}{C_{1}C}$
$\Rightarrow \frac{MA'}{SA}+\frac{MB'}{SB}+\frac{MC'}{SC}=\frac {A_{1}M}{A_{1}A}+\frac{B_{1}M}{B_{1}B}+\frac{C_{1} M}{C_{1}C}$
$=\frac{S_{MBC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}+ \frac{S_{AMB}}{S_{ABC}}=1$
b, Ta có $ \frac{MA'}{SA}.\frac{MB'}{SB}.\frac{MC'}{SC}\leq \frac{1}{27}\left(\frac{MA'}{SA}+ \frac{MB'}{SB}+\frac{MC'}{SC}\right)^{3}$
$\Rightarrow MA'.MB'.MC'\leq \frac{SA.SB.SC}{27}$
Dấu ' = ' xảy ra khi M là trọng tâm $\Delta ABC$


Đường lâu ngày không đi sẽ mọc đầy cỏ dại
Người lâu ngày không gặp sẽ hoá người dưng.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Pary by night 
Hà Nguyễn (03-08-2013)
  #82  
Cũ 03-08-2013, 09:38
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 7010
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.236
Được cảm ơn 1.349 lần trong 441 bài viết

Mặc định Re: Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014

Bài 41. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Về phía trong của hình vuông $ABCD$ dựng tam giác cân $ABM$ sao cho $\widehat{AMB}=150^0$. Gọi $H$ là trung điểm của đoạn $MD, CH$ cắt $AD$ tại $N$. Biết $SH \perp (ABCD)$ và $SD$ hợp với đáy góc $60^0$. Tính thể tích khối chóp $S.CDNM$ và khoảng cách giữa $CN, SM$ theo a.


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hà Nguyễn 
Pary by night (03-08-2013)
  #83  
Cũ 03-08-2013, 10:54
Avatar của Pary by night
Pary by night Pary by night đang ẩn
ĐH 2817
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 396
Điểm: 108 / 4512
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 4841
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 326
Đã cảm ơn : 549
Được cảm ơn 486 lần trong 214 bài viết

Mặc định Re: Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014

Nguyên văn bởi Vùng Biển Xanh Xem bài viết
Bài 41. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Về phía trong của hình vuông $ABCD$ dựng tam giác cân $ABM$ sao cho $\widehat{AMB}=150^0$. Gọi $H$ là trung điểm của đoạn $MD, CH$ cắt $AD$ tại $N$. Biết $SH \perp (ABCD)$ và $SD$ hợp với đáy góc $60^0$. Tính thể tích khối chóp $S.CDNM$ và khoảng cách giữa $CN, SM$ theo a.
Click the image to open in full size.

Ta có $\cos AMB=\frac{AM^{2}+MB^{2}-AB^{2}}{2.AM.BM}$
$\Rightarrow AM=MB=\sqrt{2-\sqrt{3}}a$ do $\Delta ABM$ cân
Lại có $\cos MBD=\frac{BM^{2}+BD^{2}-DM^{2}}{2.BD.BM}$
$\Rightarrow DM=a$$\Rightarrow DH=HM=\frac{a}{2}$
Ta có H là hình chiếu của S lên $\left(ABCD \right)$
$\Rightarrow góc \left(SD,\left(ABCD \right) \right)=SDH=60^{0}$
$\Rightarrow SH=\tan 60^{0}.DH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
dễ dàng nhận thấy $\Delta DMC$ là tam giác đều có $MD=MD=DC=a$
$\Rightarrow CN\perp DM$
Tính được $DN=\frac{a}{\sqrt{3}}$ , $NC=\frac{2a}{\sqrt{3}}$,
$\Rightarrow S_{MNCD}=\frac{NC.DC}{2}=\frac{a^{2}}{\sqrt{3}}$
+Tính thể tích:
$V_{S.NMCD}=\frac{SH.S_{NMCD}}{3}=\frac{a^{3}}{6}$
+Tính khoảng cách:
$CN\perp MH$ và $CN\perp SH$ $\Rightarrow CN\perp \left(SMH \right)$
$\Rightarrow CN\perp SM$
Gọi $K$ là hình chiếu của $H$ lên $SM \Rightarrow d_{\left(SM.CN \right)}=HK$
Ta có $\frac{1}{HK^{2}}=\frac{1}{SH^{2}}+\frac{1}{HM^{2} }$
$\Rightarrow d_{\left(SM.CN \right)}=HK=\frac{\sqrt{3}a}{4}$


Đường lâu ngày không đi sẽ mọc đầy cỏ dại
Người lâu ngày không gặp sẽ hoá người dưng.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (03-08-2013), Mai Tuấn Long (03-08-2013), Tuấn Anh Eagles (03-08-2013)
  #84  
Cũ 03-08-2013, 12:26
Avatar của henrykell
henrykell henrykell đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 85
Điểm: 10 / 885
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 14544
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 32
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 63 lần trong 21 bài viết

Mặc định Re: Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014

Nguyên văn bởi Bầu trời xanh Xem bài viết
Bài 35. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $2a$ , góc $ABD=60^{0}$.Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $ABCD$ trùng với trực tâm $H$ của $\Delta ABD$.Biết góc tạo bởi $SA$ và mặt phẳng $\left(SDH \right)$ là $\varphi $ có $\cos \varphi =\dfrac{2\sqrt{39}}{13}$.Tính thể tích hình chóp $S.ABCD$ và góc tạo bởi 2 đường thẳng $SB$ và $AC$.
Click the image to open in full size.


Ta có: ABCD là hình thoi, $\hat{ABD}=60^{o}$ $\Rightarrow \bigtriangleup ABD , \bigtriangleup BCD $ là tam giác đều
H là trực tâm $\bigtriangleup ABD \Rightarrow$ H là tâm tam giác $\Rightarrow DH\perp AB$
Gọi O, I lần lượt là giao điểm AC với BD và DH với AB
Ta có: $\left\{\begin{matrix}
AI\perp DH\\
AI\perp SH
\end{matrix}\right.\Rightarrow AI\perp (SID)\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
AI\perp SI\\
\hat{(SA,(SDH)}=\hat{ASI}=\varphi
\end{matrix}\right.$
Mặt khác: $\sin \hat{ASI}=\sqrt{1-\cos ^{2}\hat{ASI}}=\frac{AI}{SA}\Rightarrow SA=a\sqrt{13}$
$AH=\frac{2}{3}AO=\frac{2}{3}.\frac{\sqrt{3}}{2}.A B=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$
$\bigtriangleup SHA$ vuông ở H $\Rightarrow SH=\sqrt{SA^{2}-AH^{2}}=\frac{a\sqrt{105}}{3}$
$S_{ABCD}=2.\frac{\sqrt{3}}{4}.AB^{2}=2a^{2}\sqrt{ 3}$
$\Rightarrow V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SH.S_{ABCD}$ $= \frac{2a^{3}\sqrt{35}}{3}$
-------------------------------------------
Gọi M là trung điểm SD
Trong (SBD), MO // SB $\Rightarrow \hat{(SB,AC)}=\hat{(MO,AC)}=\hat{MOA}$
Ta có: SH là trục đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup ABD$ $\Rightarrow SA=SB=SD=a\sqrt{13}$
Áp dụng định lý hàm cos cho $\hat{SDA}$ trong $\bigtriangleup SAD, \bigtriangleup ADM$
$\Rightarrow \frac{SD^{2}+AD^{2}-SA^{2}}{2.SA.AD}=\frac{AD^{2}+DM^{2}-AM^{2}}{2.AD.DM}$
$\Rightarrow AD^{2}+ 2DM^{2}=2MA^{2}$$\Rightarrow MA^{2}=\frac{21a}{4}$
$\cos \hat{MOA}=\frac{MO^{2}+AO^{2}-MA^{2}}{2.MO.AO}$$=\frac{\sqrt{39}}{39}$


Mỗi lúc có ai mong em phải đổi thay điều gì;
Thì hãy nhớ, trong em bấy lâu vẫn là em như thế,
Bề ngoài chẳng còn ý nghĩa!
Can we set that prejudice aside?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (03-08-2013), Pary by night (03-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
Hình không gian linhly1110 Hỏi-Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN 0 27-05-2016 23:08
Giải giúp mình bài hình không gian baoquoc220 Hỏi-Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN 0 26-05-2016 21:50
Giải bài toán Hình Học Không Gian bằng phương pháp tọa độ hóa Ẩn Số [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 31-05-2015 22:57
Tài liệu Hình học Không Gian Cổ Điển (Nguyễn Tất Thu) Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 20-11-2014 23:59



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đặt, đề, bai toan khoang cach, bai toan the tich, cách, công thức giải nhanh hóa học.luzen tij dh2014, dien dan toan hoc, goc giua 2 mat phang, goc giua hai duong thang, goc giua hai duong thang trong hinh hoc khong gian, hình, học, hd ve hinh hoc khong gian cho chinh xac, hinh hoc không gian vê khoang cach, hinh hoc khong gian, http://k2pi.net/showthread.php?t=8987, k2pi.net, không, khoang cach 2 duong thang cheo nhau, luyên, luyện, tiêu, toan hoc, topic, topic hinh hoc khong gian thi hoc sinh gioi k2pi, topic tuyen 10 hinhhoc, trước, viết
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014