Cho dãy số $U_{n}$ xác định bởi $\begin{cases} & U_{1}=2 & U_{n+1}=\frac{U_{n}^2}{2U_{n}-1} \end{cases}$ $n\geq 1, n \in N$. Hãy xác định công thức tổng quát dãy. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Dãy số - Giới hạn

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 21-07-2013, 21:26
Avatar của anhhtn
anhhtn anhhtn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Hồng Thái
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Toán, Guitar, Sing English songs
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 70
Điểm: 8 / 935
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 12916
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 26
Đã cảm ơn : 8
Được cảm ơn 12 lần trong 7 bài viết

Lượt xem bài này: 757
Mặc định Cho dãy số $U_{n}$ xác định bởi $\begin{cases} & U_{1}=2 & U_{n+1}=\frac{U_{n}^2}{2U_{n}-1} \end{cases}$ $n\geq 1, n \in N$. Hãy xác định công thức tổng quát dãy.

Cho dãy số $U_{n}$ xác định bởi $\begin{cases}
& U_{1}=2
& U_{n+1}=\frac{U_{n}^2}{2U_{n}-1}
\end{cases}$ $n\geq 1, n \in N$. Hãy xác định công thức tổng quát dãy.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Khi tôi ngừng nỗ lực tức là tôi đang đi lùi
.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Phạm Kim Chung (03-09-2013), Tuấn Anh Eagles (21-07-2013)
  #2  
Cũ 21-07-2013, 21:47
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9325
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi anhhtn Xem bài viết
Cho dãy số $U_{n}$ xác định bởi $\begin{cases}
& U_{1}=2
& U_{n+1}=\frac{U_{n}^2}{2U_{n}-1}
\end{cases}$ $n\geq 1, n \in N$. Hãy xác định công thức tổng quát dãy.
HƯỚNG DẪN GIẢI:

Nghịch đảo dãy đã cho và thiết lập dãy mới ${v_n} = \frac{1}{{{u_n}}}$ta được: $$\frac{1}{{{u_{n + 1}}}} = \frac{{2{u_n} - 1}}{{u_n^2}} = \frac{2}{{{u_n}}} - \frac{1}{{u_n^2}} \Rightarrow {v_{n + 1}} = 2{v_n} - v_n^2 \Rightarrow {v_{n + 1}} - 1 = {\left( {{v_n} - 1} \right)^2} = {\left( {{v_{n - 1}} - 1} \right)^4} = ...{\left( {{v_1} - 1} \right)^{{2^{2n}}}}$$
Mọi thứ đơn giản rồi đó!


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
anhhtn (21-07-2013), Phạm Kim Chung (03-09-2013), svdhv (03-02-2015), Tuấn Anh Eagles (21-07-2013)
  #3  
Cũ 21-07-2013, 22:02
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7035
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi anhhtn Xem bài viết
Cho dãy số $U_{n}$ xác định bởi $\begin{cases}
& U_{1}=2
& U_{n+1}=\frac{U_{n}^2}{2U_{n}-1}
\end{cases}$ $n\geq 1, n \in N$. Hãy xác định công thức tổng quát dãy.
Ta có:
\[\dfrac{1}{u_{n+1}}=2\dfrac{1}{u_n}-\left(\dfrac{1}{u_{n}}\right)^2\]
Đặt $v_n=\dfrac{1}{u_n}$
Ta có dãy mới $\begin{cases}v_1=\dfrac{1}{2}\\ v_{n+1}=2v_n-v^2_n\end{cases}$
Ta có: $1-v_{n+1}=(1-v_n)^2=(1-v_{n-1})^{4}=...=(1-v_{1})^{2^{n}}=\dfrac{1}{2^{2^{n}}}\Rightarrow v_{n}=1-\dfrac{1}{2^{2^{n-1}}}\Rightarrow u_n=\dfrac{2^{2^{n-1}}}{2^{2^{n-1}}-1}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
anhhtn (21-07-2013), Nguyễn Cao Quỳnh Anh (31-01-2014), leducquang97 (18-01-2015), Phạm Kim Chung (03-09-2013), Tuấn Anh Eagles (21-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincases, $ngeq, $un$, 1, 1fracun22un1, định, bởi, công, cho, dãy, endcases$, hãy, n$, quát, số, tổng, thức, u12, xác
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014