Một câu hỏi thắc mắc về tập nghiệm của hệ : $\left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{x} =y-\frac{1}{y}& \\ 2x^3=y+1 & \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 16-07-2013, 23:25
Avatar của lop10a1dqh
lop10a1dqh lop10a1dqh đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 219
Điểm: 38 / 3237
Kinh nghiệm: 79%

Thành viên thứ: 1496
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 116
Đã cảm ơn : 32
Được cảm ơn 53 lần trong 32 bài viết

Lượt xem bài này: 916
Mặc định Một câu hỏi thắc mắc về tập nghiệm của hệ : $\left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{x} =y-\frac{1}{y}& \\ 2x^3=y+1 & \end{matrix}\right.$

Đây là một bài hệ phương trình dễ nhưng sao làm 2 cách khác nhau thì ra 2 kết quả khác nhau,không biết vì sao mọi người giải thích giùm với:
$\left\{\begin{matrix}
x-\frac{1}{x} =y-\frac{1}{y}& \\
2x^3=y+1 &
\end{matrix}\right.$
Cách 1 Xét hàm đặc trung ở phương trình (1) được $x=y$ thế vào pt(2) được x=y=1
Tuy nhiên khi xét cách 2: ở phương trình (1) ta chuyển về ta được $(x-y)(1-\frac{1}{ xy})$.
SAu đs thay vào pt(2) ngoài nghiệm x=y=1 ta còn được 1 phương trình $2x^4-x-1 =0$cũng cho 1 nghiệm x nữa


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  lop10a1dqh 
Nguyễn Duy Hồng (16-07-2013)
  #2  
Cũ 16-07-2013, 23:29
Avatar của theoanm
theoanm theoanm đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 287
Điểm: 60 / 4214
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 1679
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 181
Đã cảm ơn : 325
Được cảm ơn 245 lần trong 97 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi lop10a1dqh Xem bài viết
Đây là một bài hệ phương trình dễ nhưng sao làm 2 cách khác nhau thì ra 2 kết quả khác nhau,không biết vì sao mọi người giải thích giùm với:
$\left\{\begin{matrix}
x-\frac{1}{x} =y-\frac{1}{y}& \\
2x^3=y+1 &
\end{matrix}\right.$
Cách 1 Xét hàm đặc trung ở phương trình (1) được $x=y$ thế vào pt(2) được x=y=1
Tuy nhiên khi xét cách 2: ở phương trình (1) ta chuyển về ta được $(x-y)(1-\frac{1}{ xy})$.
SAu đs thay vào pt(2) ngoài nghiệm x=y=1 ta còn được 1 phương trình $2x^4-x-1 =0$cũng cho 1 nghiệm x nữa
Cách 1 của em xét hàm đặc trưng nhưng chú ý là chúng đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Do vậy em chia thành 2 trường hợp TH $(-\infty;0)$ thì có duy nhất nghiệm và nghiệm này âm
TH $(0;+\infty)$ thì cũng có duy nhất nghiệm và nghiệm này dương.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (17-07-2013), Nguyễn Duy Hồng (16-07-2013)
  #3  
Cũ 16-07-2013, 23:49
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13469
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi lop10a1dqh Xem bài viết
Đây là một bài hệ phương trình dễ nhưng sao làm 2 cách khác nhau thì ra 2 kết quả khác nhau,không biết vì sao mọi người giải thích giùm với:
$\left\{\begin{matrix}
x-\frac{1}{x} =y-\frac{1}{y}& \\
2x^3=y+1 &
\end{matrix}\right.$
Cách 1 Xét hàm đặc trung ở phương trình (1) được $x=y$ thế vào pt(2) được x=y=1
Tuy nhiên khi xét cách 2: ở phương trình (1) ta chuyển về ta được $(x-y)(1-\frac{1}{ xy})$.
SAu đs thay vào pt(2) ngoài nghiệm x=y=1 ta còn được 1 phương trình $2x^4-x-1 =0$cũng cho 1 nghiệm x nữa
Em cần cẩn thận khi dùng phương pháp hàm số để biện luận. Cách 1 trong bài toán này không thể áp dụng được cho dù chia trường hợp. Nếu chia trường hợp thì $x, y$ phải cùng dấu mới nằm trong phạm vi xét hàm bài này.
Bởi vì hàm số $f(t)= t- \dfrac{1}{t}$ không xác định và không liên tục tại $t=0.$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (17-07-2013), Mai Tuấn Long (17-07-2013)
  #4  
Cũ 17-07-2013, 07:33
Avatar của theoanm
theoanm theoanm đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 287
Điểm: 60 / 4214
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 1679
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 181
Đã cảm ơn : 325
Được cảm ơn 245 lần trong 97 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Em cần cẩn thận khi dùng phương pháp hàm số để biện luận. Cách 1 trong bài toán này không thể áp dụng được cho dù chia trường hợp. Nếu chia trường hợp thì $x, y$ phải cùng dấu mới nằm trong phạm vi xét hàm bài này.
Bởi vì hàm số $f(t)= t- \dfrac{1}{t}$ không xác định và không liên tục tại $t=0.$
Tại sao không chia trường hợp được Thầy Lê Đình Mẫn? Tôi thấy việc xét đó là bình thường mà.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 17-07-2013, 08:51
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 299
Điểm: 64 / 5223
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 194
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 406 lần trong 138 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi theoanm Xem bài viết
Tại sao không chia trường hợp được Thầy Lê Đình Mẫn? Tôi thấy việc xét đó là bình thường mà.
Còn tùy vào bài toán chứ

Ví dụ bài toán này chẳng hạn : $\left\{ \begin{array}{l}
x - \frac{1}{x} = y - \frac{1}{y}\\
\frac{{{x^2} + 3{y^2}}}{{xy}} = {\left( {x + y} \right)^2}
\end{array} \right.$

Còn bài toán trên vẫn chia được, nhưng mà phải chia như sau :

TH1) $ x >0, y>0 $
TH2) $ x<0, y<0 $
TH3) $ x>0, y<0$
TH4) $ x<0, y>0 $

Còn trường hợp nào nữa không nhỉ
PM : Còn cách làm bằng hàm số khi chia các trường hợp trên thì mình không biết làm !


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{{{x}^{4}}+{{x}^{3}}-4y}{x+1}=\sqrt{5{{x}^{2}}+6y+6} \\ {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2{{x}^{2}}y+2xy+{{y}^{2}}x=0 \end{matrix}\right.$ catbuilata Giải hệ phương trình 3 24-07-2016 13:46
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Giải hệ $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=2 & \\ 4\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=7y & \end{matrix}\right.$ goodboykmhd123 Giải hệ phương trình 3 15-05-2016 21:24



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$leftbeginmatrix, 1, 2x3y, câu, của, endmatrixright$, hỏi, hệ, mắc, một, nghiệm, tập, thắc, về, xfrac1x, yfrac1yand
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014