Cho x,y,z là các số không âm thỏa ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}\le 3y$ Tìm GTNN của $P=\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}+\frac{4}{{{\left( y+2 \right)}^{2}}}+\frac{8}{{{\left( z+3 \right)}^{2}}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 15-07-2013, 22:41
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 9041
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Lượt xem bài này: 1490
Mặc định Cho x,y,z là các số không âm thỏa ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}\le 3y$ Tìm GTNN của $P=\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}+\frac{4}{{{\left( y+2 \right)}^{2}}}+\frac{8}{{{\left( z+3 \right)}^{2}}}$

Cho x,y,z là các số không âm thỏa ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}\le 3y$
Tìm GTNN của $$P=\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}+\frac{4}{{{\left( y+2 \right)}^{2}}}+\frac{8}{{{\left( z+3 \right)}^{2}}}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 16-07-2013, 08:46
Avatar của Hồng Sơn-cht
Hồng Sơn-cht Hồng Sơn-cht đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh
Sở thích: ngủ ngày
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 449
Điểm: 138 / 6735
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 1020
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 416
Đã cảm ơn : 1.041
Được cảm ơn 632 lần trong 286 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Cho x,y,z là các số không âm thỏa ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}\le 3y$
Tìm GTNN của $$P=\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}+\frac{4}{{{\left( y+2 \right)}^{2}}}+\frac{8}{{{\left( z+3 \right)}^{2}}}$$
\[\begin{array}{l}
P = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{4}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2}}} + \frac{8}{{{{\left( {z + 3} \right)}^2}}}\\
( + )\frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \ge \frac{1}{8}(1 - {x^2}) + \frac{1}{4} = \frac{{3 - {x^2}}}{8}.(1)\\
\Leftrightarrow {(x - 1)^2}({x^2} + 4x + 5) \ge 0.(đúng)
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
( + )\frac{4}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2}}} \ge \frac{1}{8}(3y - {y^2} - 2) + \frac{1}{4} = \frac{{3y - {y^2}}}{8}.(2)\\
\Leftrightarrow {(y - 2)^2}({y^2} + 5y + 8) \ge 0 (đúng)
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
( + )\frac{8}{{{{\left( {z + 3} \right)}^2}}} \ge \frac{{5 - {z^2}}}{8}.(3)\\
\Leftrightarrow {(z - 1)^2}({z^2} + 8z + 19) \ge 0(đúng)
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
Từ (1) + (2) + (3)\\
P = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{4}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2}}} + \frac{8}{{{{\left( {z + 3} \right)}^2}}} \ge \frac{{3 - {x^2} + 3y - {y^2} + 5 - {z^2}}}{8} \ge 1.
\end{array}\]
Dấu = xảy ra khi $x=z=1;y=2$


Ngọc không giũa không thành đồ đẹp.
Người không học không thể trưởng thành.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
phatthientai (18-07-2013), Trọng Nhạc (16-07-2013), Tuấn Anh Eagles (16-07-2013), tungthanhphan (06-05-2014), VNSTaipro (05-06-2014)
  #3  
Cũ 16-07-2013, 09:56
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9390
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Hồng Sơn-cht Xem bài viết
$P = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{4}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2}}} + \frac{8}{{{{\left( {z + 3} \right)}^2}}}$
$( + )\frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \ge \frac{1}{8}(1 - {x^2}) + \frac{1}{4} = \frac{{3 - {x^2}}}{8}.(1)\\
\Leftrightarrow {(x - 1)^2}({x^2} + 4x + 5) \ge 0$
.(đúng)
\[\begin{array}{l}
( + )\frac{4}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2}}} \ge \frac{1}{8}(3y - {y^2} - 2) + \frac{1}{4} = \frac{{3y - {y^2}}}{8}.(2)\\
\Leftrightarrow {(y - 2)^2}({y^2} + 5y + 8) \ge 0 (đúng)
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
( + )\frac{8}{{{{\left( {z + 3} \right)}^2}}} \ge \frac{{5 - {z^2}}}{8}.(3)\\
\Leftrightarrow {(z - 1)^2}({z^2} + 8z + 19) \ge 0(đúng)
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
Từ (1) + (2) + (3)\\
P = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{4}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2}}} + \frac{8}{{{{\left( {z + 3} \right)}^2}}} \ge \frac{{3 - {x^2} + 3y - {y^2} + 5 - {z^2}}}{8} \ge 1.
\end{array}\]
Dấu = xảy ra khi $x=z=1;y=2$
Xem lại đi bạn !


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 16-07-2013, 11:48
Avatar của thái bình
thái bình thái bình đang ẩn
Libach80
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Đánh trẻ
Sở thích: Làm học sinh
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 471
Điểm: 153 / 7134
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 838
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 459
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 500 lần trong 266 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Cho x,y,z là các số không âm thỏa ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}\le 3y$
Tìm GTNN của $$P=\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}+\frac{4}{{{\left( y+2 \right)}^{2}}}+\frac{8}{{{\left( z+3 \right)}^{2}}}$$
HD.
Ta có
$2x+4y+2z\leq \left(x^2+1 \right)+\left(y^2+4 \right)+\left(z^2+1 \right)=x^2+y^2+z^2+6\leq 3y+6\rightarrow 2x+y+2z\leq 6$
.
Khi đó
$P=\frac{1}{\left(x+1 \right)^2}+\frac{1}{\left(\frac{y}{2}+1 \right)^2}+\frac{8}{\left(z+3 \right)^2}\geq \frac{8}{\left(x+1+\frac{y}{2}+1 \right)^2}+\frac{8}{\left(z+3 \right)^2}$
$\rightarrow P\geq \frac{64}{\left(x+\frac{y}{2}+2+z+3 \right)^2}=\frac{64.4}{\left(2x+y+2z+10 \right)^2}\geq 1\rightarrow MinP=1\leftrightarrow x=z=1;y=2$


TOÁN HỌC LÀ ĐAM MÊ CỦA CUỘC ĐỜI


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 11 người đã cảm ơn cho bài viết này
A Child (16-07-2013), bapngot15 (03-10-2013), catbuilata (18-07-2013), Lê Đình Mẫn (18-07-2013), Mai Tuấn Long (16-07-2013), Hoàng Kim Quý (18-07-2013), Trọng Nhạc (16-07-2013), Tuấn Anh Eagles (16-07-2013), tungthanhphan (06-05-2014), VNSTaipro (05-06-2014), Đặng Thành Nam (21-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$pfrac1left, của, frac4left, frac8left, không, right2, right2$, thỏa, x^2 y^2 z^2=3 tim gtnn x^2 1/y
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014