CMR : $ \tan6^{\circ} \tan42^{\circ} =\cot 66^{\circ} \cot78^{\circ}$. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Thống kê - Góc lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 13-07-2013, 20:59
Avatar của nguyenhung12
nguyenhung12 nguyenhung12 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: lang thang
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 2477
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 1399
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 64 lần trong 39 bài viết

Lượt xem bài này: 725
Mặc định CMR : $ \tan6^{\circ} \tan42^{\circ} =\cot 66^{\circ} \cot78^{\circ}$.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 13-07-2013, 21:15
Avatar của A Child
A Child A Child đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 63
Điểm: 7 / 815
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 15141
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 23
Đã cảm ơn : 59
Được cảm ơn 17 lần trong 12 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nguyenhung12 Xem bài viết
Chứng minh : $ \tan6^{\circ} \tan42^{\circ} =\cot 66^{\circ} \cot78^{\circ}$
Ở đây ta cần lưu ý đến 1 số công thức biến đổi sau:
$$\tan{a}.\cot{a}=1.$$
$$\tan{(a+b)}=\dfrac{\tan{a}+\tan{b}}{1-\tan{a}.\tan{b}}.$$
$$\tan{2a}=\dfrac{2\tan{a}}{1-\tan^2{a}}.$$
$\tan{3a}=\dfrac{\tan{a}+\tan{2a}}{1-\tan{a}.\tan{2a}}$ (Dựa vào công thức trên biến đổi tiếp về $\tan{a}$ nhé!)
$$\tan{42^0}=\tan{(30^0 + 2.6^0)}.$$
$$\tan{66^0}=\tan{(60^0+6^0)}.$$
$$\tan{78^0}=\tan{(60^0+3.6^0)}.$$
Với những công thức trên ý tưởng của mình là đưa về chứng minh VT=VP theo $\tan{6^0}$.


Đây là phòng triển lãm của mình:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 13-07-2013, 21:21
Avatar của nguyenhung12
nguyenhung12 nguyenhung12 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: lang thang
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 2477
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 1399
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 64 lần trong 39 bài viết

Mặc định

Ta có thể giải bằng biến đổi trực tiếp để rút gọn . $\dfrac{A}{B}=1$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 13-07-2013, 21:24
Avatar của A Child
A Child A Child đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 63
Điểm: 7 / 815
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 15141
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 23
Đã cảm ơn : 59
Được cảm ơn 17 lần trong 12 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nguyenhung12 Xem bài viết
Ta có thể giải bằng biến đổi trực tiếp để rút gọn . $\dfrac{A}{B}=1$.
Cũng thế thôi nhỉ?!!


Đây là phòng triển lãm của mình:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 13-07-2013, 21:36
Avatar của nguyenhung12
nguyenhung12 nguyenhung12 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: lang thang
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 2477
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 1399
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 64 lần trong 39 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi A Child Xem bài viết
Cũng thế thôi nhỉ?!!
Nó không như thế đâu ở đây không dùng đến quá nhiều $6^{\circ}$.
Ta có :$ \dfrac{A}{B} =
\dfrac
{\sin 6^\circ \sin 42^\circ}
{\cos 6^\circ \cos 42^\circ}
\cdot \dfrac
{\sin 66^\circ \sin 78^\circ}
{\cos 66^\circ \cos 78^\circ}
=
\dfrac
{\bigl( 2 \sin 6^\circ \sin 66^\circ \bigr) \cdot \bigl( 2 \sin 42^\circ \sin 78^\circ \bigr)}
{\bigl( 2 \cos 6^\circ \cos 42^\circ \bigr) \cdot \bigl( 2 \cos 66^\circ \cos 78^\circ \bigr)}\\
=
\dfrac
{\bigl( \cos 60^\circ - \cos72^\circ \bigr) \cdot \bigl( \cos 36^\circ - \cos 120^\circ \bigr)}
{\bigl( \cos 60^\circ + \cos72^\circ \bigr) \cdot \bigl( \cos 36^\circ + \cos 120^\circ \bigr)}
=
\dfrac
{\bigl( \frac{1}{2} - \cos72^\circ \bigr) \cdot \bigl( \cos 36^\circ + \frac{1}{2} \bigr)}
{\bigl( \frac{1}{2} + \cos72^\circ \bigr) \cdot \bigl( \cos 36^\circ - \frac{1}{2} \bigr)}\\
=
\dfrac
{\frac{1}{2}\cos 36^\circ - \cos 72^\circ \cos 36^\circ +\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cos 72^\circ}
{\frac{1}{2}\cos 36^\circ +\cos 72^\circ \cos 36^\circ -\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cos 72^\circ }
=
\dfrac
{\frac{1}{2}(\cos 36^\circ - \cos 72^\circ)}
{\frac{1}{2}(\cos 36^\circ - \cos 72^\circ) }
=\Large{1}.$
Click the image to open in full size.

Một cách đơn giản hơn nữa là sử dụng : $$ \tan x\tan(60-x)\tan(60+x)=\tan 3x.$$
Lần lượt ta cho $x=6$ rồi cho $x=18$ .
Ta sẽ có điều thú vị ngay .


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
A Child (13-07-2013), Tuấn Anh Eagles (14-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$, 66circ, cmr, cot, cot78circ$, tan42circ, tan6circ
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014