Giải phương trình: $x^{4}+x^{3}+2x^{2}+5x+\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+2=0$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 13-07-2013, 20:19
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11984
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Lượt xem bài này: 634
Mặc định Giải phương trình: $x^{4}+x^{3}+2x^{2}+5x+\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+2=0$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 13-07-2013, 20:41
Avatar của nguyenhung12
nguyenhung12 nguyenhung12 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: lang thang
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 2478
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 1399
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 64 lần trong 39 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Giải phương trình: $x^{4}+x^{3}+2x^{2}+5x+\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+2=0$
Thầy có vẻ thích anh hàm số nhỉ ?
Bài này có nghiệm duy nhất và cũng làm theo kiểu $f(x)=g(x)$ được .
Trong đó một hàm đồng biến trên miền $(-1,+\infty)$ còn một hàm nghịch biến trên miền đó.
Cụ thể hơn là : $x^4+x^3+2x^2+5x+2=-\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+2}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
A Child (13-07-2013), Nguyễn Duy Hồng (13-07-2013)
  #3  
Cũ 13-07-2013, 20:43
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11984
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định

Không, bài này mình chế với ý tưởng áp dụng AM-GM
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Không, bài này mình chế với ý tưởng áp dụng AM-GM
Cụ thể ý tưởng như sau:
Đk: $x\geq -1$
TH1: khi $x\geq 0$ ta có: $VT>2$ , vậy pt vô nghiệm
TH2: khi $-1\leq x<0$ , đặt $t=-x, \rightarrow 0<t\leq 1$
Thay vào pt ta được:
$t^{4}+2t^{2}+\sqrt{1-t}+\sqrt[3]{2-t}+2=t^{3}+5t$
Ta có:
$t^{4}+2t^{2}+\sqrt{1-t}+\sqrt[3]{2-t}+2\geq t^{4}+2t^{2}+\sqrt{1-t}+3$
Mặt khác theo AM-GM ta có:
$t^{4}+t^{2}+t^{2}+t^{2}+6\geq 10\left|t \right|=10t (1)$
$t^{4}+t^{2}\geq 2\left|t^{3} \right|=2t^{3} (2)$
Cộng các vế của bdt (1) và (2) lại ta được:
$2t^{4}+4t^{2}+6\geq 2t^{3}+10t$
$\rightarrow t^{4}+2t^{2}+\sqrt{1-t}+\sqrt[3]{2-t}+2\geq t^{4}+2t^{2}+\sqrt{1-t}+3\geq t^{4}+2t^{2}+3\geq t^{3}+5t$
Dấu đẳng thức đạt tại $t=1\rightarrow x=-1$ , là nghiệm của pt
Chú ý: Cách này hơi dài, tuy nhiên nếu dạng pt này nhưng bậc cao hơn 4, ví dụ bậc 2012 thì áp ụng AM-GM sẽ thích hợp hơn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
A Child (13-07-2013), Pary by night (13-07-2013)
  #4  
Cũ 13-07-2013, 21:36
Avatar của Mạnh
Mạnh Mạnh đang ẩn
Khang Hi Vi Hành
Đến từ: CUNG TRĂNG
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 348
Điểm: 85 / 5189
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 1144
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 255
Đã cảm ơn : 548
Được cảm ơn 538 lần trong 187 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Giải phương trình: $x^{4}+x^{3}+2x^{2}+5x+\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+2=0$
ĐK : $x\geq -1$ ; Ta có :
$x^{4}+x^{3}+2x^{2}+5x+\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+2$
$=x^{4}+x^{3}+2x^{2}+5x+3+\sqrt[3]{x+2}-1+\sqrt{x+1}$
$=\left(x+1 \right)^{2}\left[\left(x-\frac{1}{2} \right)^{2}+\frac{11}{4} \right]+\frac{x+1}{\sqrt[3]{\left(x+2 \right)^{2}}+\sqrt[3]{x+2}+1}+\sqrt{x+1}\geq 0$ với mọi $x\geq -1$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x=-1$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
A Child (13-07-2013), Nguyễn Duy Hồng (13-07-2013), Pary by night (13-07-2013), Đặng Thành Nam (13-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Giải phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$x4, 1, 2, 20$, 2x2, 5x, giải, phương, sqrt3x, sqrtx, trình, x3
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014