Cho số các không âm thỏa $ ab+bc+ca=3 $. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+ \frac{1}{1+c^2}.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 11-07-2013, 23:40
Avatar của cuclac
cuclac cuclac đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Lâm Đồng
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 158
Điểm: 23 / 2090
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13119
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 71
Đã cảm ơn : 293
Được cảm ơn 55 lần trong 35 bài viết

Lượt xem bài này: 1042
Mặc định Cho số các không âm thỏa $ ab+bc+ca=3 $. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{1}{2+a^2}+\frac{1}{2+b^2}+ \frac{1}{2+c^2}.$

Cho các số thực không âm thỏa $ab+bc+ca=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{1}{2+a^2}+\frac{1}{2+b^2}+ \frac{1}{2+c^2}.$
Tuy dễ nhưng xem có bao nhiêu cách giải bài này nha !


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 12-07-2013, 10:04
Avatar của Tiết Khánh Duy
Tiết Khánh Duy Tiết Khánh Duy đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Tân An-Long An
Nghề nghiệp: Student
Sở thích: Math
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 421
Điểm: 122 / 5889
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 5299
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 367
Đã cảm ơn : 283
Được cảm ơn 306 lần trong 163 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi cuclac Xem bài viết
Cho các số thực không âm thỏa $ab+bc+ca=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+ \frac{1}{1+c^2}.$
Phải là nhỏ nhất chứ ????


Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
cuclac (12-07-2013), Nguyễn Duy Hồng (12-07-2013)
  #3  
Cũ 12-07-2013, 10:37
Avatar của cuclac
cuclac cuclac đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Lâm Đồng
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 158
Điểm: 23 / 2090
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13119
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 71
Đã cảm ơn : 293
Được cảm ơn 55 lần trong 35 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi TKD Xem bài viết
Phải là nhỏ nhất chứ ????
Lớn nhất bạn ạ - dùng ngược dấu đó.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 12-07-2013, 12:01
Avatar của Hồng Sơn-cht
Hồng Sơn-cht Hồng Sơn-cht đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh
Sở thích: ngủ ngày
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 449
Điểm: 138 / 6720
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 1020
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 416
Đã cảm ơn : 1.041
Được cảm ơn 632 lần trong 286 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi cuclac Xem bài viết
Cho các số thực không âm thỏa $ab+bc+ca=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+ \frac{1}{1+c^2}.$
Tuy dễ nhưng xem có bao nhiêu cách giải bài này nha !
Theo mình nghĩ là giả thiết có vấn đề thì phải


Ngọc không giũa không thành đồ đẹp.
Người không học không thể trưởng thành.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hồng Sơn-cht 
cuclac (12-07-2013)
  #5  
Cũ 12-07-2013, 23:09
Avatar của cuclac
cuclac cuclac đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Lâm Đồng
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 158
Điểm: 23 / 2090
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13119
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 71
Đã cảm ơn : 293
Được cảm ơn 55 lần trong 35 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Hồng Sơn-cht Xem bài viết
Theo mình nghĩ là giả thiết có vấn đề thì phải
Xin lỗi mình nhầm đề ở cái mẫu. Phải là:
$P=\frac{1}{2+a^2}+\frac{1}{2+b^2}+ \frac{1}{2+c^2}.$
Mình sửa rồi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 13-07-2013, 09:59
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8691
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi cuclac Xem bài viết
Xin lỗi mình nhầm đề ở cái mẫu. Phải là:
$P=\frac{1}{2+a^2}+\frac{1}{2+b^2}+ \frac{1}{2+c^2}.$
Mình sửa rồi !
Một cách giải đơn giản
$2P=\frac{2}{2+a^{2}}+\frac{2}{2+b^{2}}+\frac{2}{2 +c^{2}}$
$3-2P=\frac{a^{2}}{2+a^{2}}+ \frac{b^{2}} {2+b^{2}}+\frac{c^{2}}{2+c^{2}}\geq \frac{\left(a+b+c \right)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+6}=1$
$\Rightarrow P\leq 1$
$P_{max}=1\iff a=b=c=1$
....




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trọng Nhạc 
Nguyễn Duy Hồng (13-07-2013)
  #7  
Cũ 13-07-2013, 10:29
Avatar của Tiết Khánh Duy
Tiết Khánh Duy Tiết Khánh Duy đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Tân An-Long An
Nghề nghiệp: Student
Sở thích: Math
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 421
Điểm: 122 / 5889
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 5299
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 367
Đã cảm ơn : 283
Được cảm ơn 306 lần trong 163 bài viết

Mặc định

Thêm một cách khác nữa hi. Ta cùng thêm bớt nhé(dự đoán max=1)
$\Leftrightarrow (\frac{1}{2}-\frac{1}{a^{2}+2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{b^{2}+2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{c^{2}+2})\geq \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{a^{2}+2}+\frac{b^{2}}{b^{2}+2}+\frac{ c^{2}}{c^{2}+2}\geq 1$
mà $\frac{a^{2}}{a^{2}+2}+\frac{b^{2}}{b^{2}+2}+\frac {c^{2}}{c^{2}+2}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{(a^{2}+2)+(b^{2}+2)+(c^{2}+2)}= \frac{(a+b+c)^{2}}{(a^{2}+b^{2}+c^{2})+2(ab+bc+ca) }=1$
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
Một cách giải đơn giản
$2P=\frac{2}{2+a^{2}}+\frac{2}{2+b^{2}}+\frac{2}{2 +c^{2}}$
$3-2P=\frac{a^{2}}{2+a^{2}}+ \frac{b^{2}} {2+b^{2}}+\frac{c^{2}}{2+c^{2}}\geq \frac{\left(a+b+c \right)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+6}=1$
$\Rightarrow P\leq 1$
$P_{max}=1\iff a=b=c=1$
....
NHờ kết quả của thầy ra thêm cách này


Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tiết Khánh Duy 
Trọng Nhạc (13-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M= 2016\left(\dfrac{\sqrt{a^2+b^2}}{c}+ \dfrac{\sqrt{b^2+c^2}}{a}\right)-(a+b+c)\left(\dfrac{2015}{a}+ \dfrac{2015}{c}\right)$ Lê Đình Mẫn Bất đẳng thức - Cực trị 0 30-05-2016 17:19
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P={{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{c}^{4}}+3(ab+bc+ca)$. $N_B^N$ Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 08:48
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=a\left[\left(a^2+3\right)\dfrac{a+b}{c}+24\right]+b\left[\left(b^2+3\right)\dfrac{b+c}{a}+24\right]+c\left[\left(c^2+3\right)\dfrac{c+a}{b}+24\right]$$ Trần Quốc Việt Bất đẳng thức - Cực trị 1 04-05-2016 23:05
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\dfrac{\left(a-b \right)\left(b-c \right)\left(c-a \right)}{a^2+b^2+c^2}$ Trần Quốc Việt Bất đẳng thức - Cực trị 6 28-04-2016 14:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$, $pfrac11, 3, a2, ab, ac11, âm, b2, bc, biểu, c2$, ca3, catext, các, của, cho, fr, frac11, giá, không, lớn, nhất, số, tìm, thỏa, thức, trị
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014