Sai lầm ở đâu, trong bài toán tính tích phân : $I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x}}} dx$
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan THÔNG BÁO TỪ BAN QUẢN TRỊ giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY HỌC TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY VÀ HỌC TOÁN


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 07-07-2013, 16:54
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 836
Điểm: 555 / 15705
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.667
Đã cảm ơn : 1.868
Được cảm ơn 6.130 lần trong 1.207 bài viết

Lượt xem bài này: 1177
Mặc định Sai lầm ở đâu, trong bài toán tính tích phân : $I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x}}} dx$

Có một bài toán đơn giản thế này : Tính tích phân : $I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x}}} dx$

Ta biết công thức : $I = \int {\frac{{dx}}{{ax + b}}} = \frac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C$

Và có 2 học sinh đã làm như sau :

Học sinh 1: $I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x}}} dx = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{1}{x}} dx = \left. {\frac{1}{2}\ln x} \right|_1^2$

Học sinh 2 : $I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x}}} dx = \left. {\frac{1}{2}\ln 2x} \right|_1^2$

Mà rõ ràng : $\frac{1}{2}\ln 2x \ne \frac{1}{2}\ln x$ . Vậy học sinh nào sai đây


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 07-07-2013, 17:07
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 13067
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.265 lần trong 734 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Có một bài toán đơn giản thế này : Tính tích phân : $I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x}}} dx$

Ta biết công thức : $I = \int {\frac{{dx}}{{ax + b}}} = \frac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C$

Và có 2 học sinh đã làm như sau :

Học sinh 1: $I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x}}} dx = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{1}{x}} dx = \left. {\frac{1}{2}\ln x} \right|_1^2$

Học sinh 2 : $I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x}}} dx = \left. {\frac{1}{2}\ln 2x} \right|_1^2$

Mà rõ ràng : $\frac{1}{2}\ln 2x \ne \frac{1}{2}\ln x$ . Vậy học sinh nào sai đây
Học sinh thứ 2 viết hơi tất. Vì ở đây là hàm hợp
Nên không có học sinh nào viết sai.
Do học sinh 2 muốn viết theo cách đó thì phải viết: $I =\frac{1}{2} \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x}}} d(2x) = \left. {\frac{1}{2}\ln 2x} \right|_1^2$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 07-07-2013, 17:17
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 14641
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.189 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Có một bài toán đơn giản thế này : Tính tích phân : $I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x}}} dx$

Ta biết công thức : $I = \int {\frac{{dx}}{{ax + b}}} = \frac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C$

Và có 2 học sinh đã làm như sau :

Học sinh 1: $I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x}}} dx = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{1}{x}} dx = \left. {\frac{1}{2}\ln x} \right|_1^2$

Học sinh 2 : $I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x}}} dx = \left. {\frac{1}{2}\ln 2x} \right|_1^2$

Mà rõ ràng : $\frac{1}{2}\ln 2x \ne \frac{1}{2}\ln x$ . Vậy học sinh nào sai đây
Chả có ai sai cả! Vì lý do như sau:

Cả hai HS đều sử dụng đúng công thức và dễ dàng chứng minh được công thức $\left. {f(x)} \right|_a^b= \left. {(f(x)+C)} \right|_a^b$. Do đó
\[\left. {\frac{1}{2}\ln 2x} \right|_1^2= \left. {\frac{1}{2}(\ln 2+\ln x)} \right|_1^2= \left. {\frac{1}{2}\ln x} \right|_1^2\]


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangphilongpro (07-07-2013), Miền cát trắng (07-07-2013), Ninhthu (07-07-2013), The_Prince (18-12-2014), Nguyễn Minh Chiến (23-10-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân docton274 Giải bài tập Tích phân 1 03-06-2016 08:15
Hình giải tích trong mặt phẳng truonghuyen Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy 0 02-06-2016 09:45
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Tích phân Huyền Đàm Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 18-05-2016 21:23
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung Tài liệu Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$i, , đâu, bài, dx$, frac12x, intlimits12, lầm, phân, sai, tích, tính, toán, trong
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014