Bài toán tính thể tích và khoảng cách trong lăng trụ tam giác đều - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 07-07-2013, 14:38
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11872
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Lượt xem bài này: 1576
Mặc định Bài toán tính thể tích và khoảng cách trong lăng trụ tam giác đều

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C$' có cạnh đáy bằng a. Gọi $M, N, I$ lần lượt là trung điểm các đoạn $AA', AB, BC$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(AIC')$ là $60^0$. Tính theo a thể tích khối chóp $NAC'I$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $AC'$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 14-07-2013, 23:02
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9383
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C$' có cạnh đáy bằng a. Gọi $M, N, I$ lần lượt là trung điểm các đoạn $AA', AB, BC$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(AIC')$ là $60^0$. Tính theo a thể tích khối chóp $NAC'I$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $AC'$.
HD:

$\Delta ABC đều \Rightarrow AI=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow S_{AIC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{8}$

Ta có $CC'\perp (ABC)\Rightarrow \Delta AIC$ là hình chiếu của $\Delta AIC' $ lên $(ABC)$

$\widehat{(ABC;AIC' )}=60^0\Rightarrow $ $S_{AIC}=S_{AIC'}\cos 60^0$ $\Rightarrow S_{AIC'}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Lại có: $AI\perp (BB'C'C)\Rightarrow AI\perp C'I$ $\Rightarrow S_{AIC'}=\dfrac{1}{2}AI.C'I\Rightarrow C'I=a$

$\Rightarrow CC'=\sqrt{IC'^2-IC^2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ $\Rightarrow V_{ABCA'B'C'}=CC'.S_{ABC}=\dfrac{3a^3}{8}$

Gọi $E$ là trung điểm của $A'C'$ ta có:

$V_{A.MNE}=\dfrac{1}{4}V_{A.BA'E}=$ $\frac{1}{8}V_{C'.ABA'}=\dfrac{1}{16}V_{C'.ABB'A'} =$ $\dfrac{1}{24}V_{ABCA'B'C'}=\dfrac{a^3}{64}$

$MN=ME=\frac{a\sqrt{7}}{4}$; Gọi $F$ là trung điểm của $AC\Rightarrow NE=C'I=a$

$\Rightarrow \cos \widehat{NME}=$ $\dfrac{MN^2+ME^2-NE^2}{2MN.ME}=-\dfrac{1}{7}$ $\Rightarrow \sin\widehat{NME}=\frac{4\sqrt{3}}{7}$ $\Rightarrow S_{MNE}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{8}$

$ME\parallel AC'\Rightarrow AC'\parallel (MNE)$ $\Rightarrow d(MN;AC')=d(AC';MNE)=d(A;MNE)$ $=\dfrac{3V_{A.MNE}}{S_{MNE}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{8} $


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
catbuilata (17-07-2013)
  #3  
Cũ 15-07-2013, 00:06
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8707
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C$' có cạnh đáy bằng a. Gọi $M, N, I$ lần lượt là trung điểm các đoạn $AA', AB, BC$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(AIC')$ là $60^0$. Tính theo a thể tích khối chóp $NAC'I$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $AC'$.
$AI\perp BC,C'I\perp AI\Rightarrow \widehat{C'IC}=60^{0}$
$CC'=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
$V_{C'ANI}=\frac{1}{3}.\frac{1}{4}\frac{a^{2}\sqrt {3}}{4}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^{3}}{32}$
Gọi $J$ là trung điểm $A'C'$ và $E=MC\cap AC'$
$MJ//AC'$ và $JN//C'I$ suy ra$(NMJ)//(AIC')$
Vẽ $CK\perp C'I$ thì $CK\perp \left(C'AI \right)$
$\frac{d\left(M,\left(C'AI \right) \right)}{CK}=\frac{ME}{EC}=\frac{1}{2}$
suy ra $ d \left(MN,AC' \right)=\frac{1}{2}CK=\frac{1} {2}\frac{CI.CC'}{\sqrt{CI^{2}+CC'^{2}}}= \frac{a\sqrt{3}} {8}$
..




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trọng Nhạc 
catbuilata (17-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Hình giải tích trong mặt phẳng truonghuyen Hình giải tích phẳng Oxy 0 02-06-2016 09:45
Bài toán hay: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). M(9/2;7/2). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. (Liệu có thể chứng minh PH dobinh1111 Hình giải tích phẳng Oxy 0 03-05-2016 12:44
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB tn24121997 Hình giải tích phẳng Oxy 5 05-04-2015 22:37
Chuyên đề khoảng cách trong không gian Hà Nguyễn [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 27-10-2012 14:22



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đều, bai toan khoang cach trong hinh lang tru, bai toan tinh the tich khoang cach trong hinh lang tru, bai toan ve khoang cach trong lang tru, cach tinh khoang cach trong hinh lang tru, cach tinh khoang cach trong khoi lang tru, cach tinh the tich hinh lang tru tam giac deu, cách, cho hinh lang tru deu va tinh the tich, giác, hinh hoc khong gian, http://k2pi.net/showthread.php?t=8474, k2pi.net, khoang cach hinh lang tru, khoang cach trong lang tru, khoảng, lăng, tích, tính, tính khoảng cách trong lăng trụ, thể, tinh khoag cach. giua hai duong thang trong hinh lang tru, tinh khoang cach trong hinh lang tru, tinh khoang cach va the tich trong hinh hoc khong gian, tinh the tich va khoang cach trong hinh lang tru, toán, trụ, trong
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014