Tính thể tích và cosin góc hợp bởi hai mặt phẳng $(SAB) và (SBC).$ Liên quan đến hình chóp có đáy là tam giác vuông tại $A$. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-07-2013, 10:10
Avatar của xuanvy2005
xuanvy2005 xuanvy2005 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 178
Điểm: 28 / 2486
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 5369
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 84
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 8 lần trong 7 bài viết

Lượt xem bài này: 1198
Mặc định Tính thể tích và cosin góc hợp bởi hai mặt phẳng $(SAB) và (SBC).$ Liên quan đến hình chóp có đáy là tam giác vuông tại $A$.

Cho hình chóp SABC, biết mặt đáy là tam giác vuông tại A; AB=a; các mặt bên là những tam giác cân tại S, hai mặt (SAB) và (SAC) tạo đáy góc 30 độ. Tính thể tích khối chóp và cosin góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  xuanvy2005 
Mai Tuấn Long (05-07-2013)
  #2  
Cũ 05-07-2013, 10:37
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8692
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi xuanvy2005 Xem bài viết
Cho hình chóp SABC, biết mặt đáy là tam giác vuông tại A,AB=a, các mặt bên là những tam giác cân tại S, hai mặt (SAB) và (SAC) tạo đáy góc 30 độ. Tính thể tích khối chóp và cosin góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
Gọi $H $là trung điểm $BC$, theo gt $SA=SB=SC $ nên SH là đường cao hình chóp .Gọi I,J lần lượt trung điểm AB,AC
$HI\perp AB,HJ\perp AC\Rightarrow SI\perp AB,SJ\perp AC$
$\widehat{SIH}=\widehat{SJH}=30^{0}$
$\Rightarrow HI=HJ=\frac{a}{2}$
tam giác ABC vuông cân tại A
$SH=\frac{a}{2}tan30^{0}=\frac{a}{2\sqrt{3}}$
$\Rightarrow V=\frac{1}{6}a^{2}.\frac{a}{2\sqrt{3}}=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$
Vẽ $HI $ vuông góc $SB$ ta cũng có $AI$ vuông góc $SB$
góc giữa $(SAB)$ và $(SBC)$ là $\widehat{AIH}$
$\frac{1}{HI^{2}}=\frac{1}{SH^{2}}+\frac{1}{BH^{2} }=\frac{14}{a^{2}}\Rightarrow HI^{2}=\frac{a^{2}}{14}\Rightarrow HI=\frac{a}{\sqrt{14}}$
$AI^{2}=AH^{2}+HI^{2}=\frac{8a^{2}}{14}$
$\Rightarrow AI=\frac{2a\sqrt{2}}{14}$
$cos\alpha =\frac{HI}{AI}=\frac{\sqrt{2}}{4}$
..




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 05-07-2013, 10:42
Avatar của xuanvy2005
xuanvy2005 xuanvy2005 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 178
Điểm: 28 / 2486
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 5369
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 84
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 8 lần trong 7 bài viết

Mặc định Chóp SABC

Xin lỗi biết AB=a


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 05-07-2013, 13:28
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9368
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi xuanvy2005 Xem bài viết
Cho hình chóp SABC, biết mặt đáy là tam giác vuông tại A; AB=a; các mặt bên là những tam giác cân tại S, hai mặt (SAB) và (SAC) tạo đáy góc 30 độ. Tính thể tích khối chóp và cosin góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
$HD:$

Gọi H là trung điểm $BC\Rightarrow SH\perp (ABC)$

Gọi N là trung điểm $AC\Rightarrow \widehat{SNH}=\widehat{(SCA;ABC)}=30^0$

$\Rightarrow SH=HN.tan30^0=\dfrac{1}{2}AB.tan30^0$ $=\dfrac{a}{2\sqrt{3}}$

Gọi M là trung điểm $AB\Rightarrow \widehat{SMH}=\widehat{(SAB;ABC)}=30^0$ $\Rightarrow AC=2MH=2\dfrac{SH}{tan30^0}=a$

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{a^2}{2}$ $\Rightarrow V_{S.ABC}=\dfrac{1}{3}SH.S_{ABC}$ $=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{36}$

$BC=a\sqrt{2}\Rightarrow S_{SHB}=\dfrac{1}{2}SH.BH$ $=\dfrac{1}{4}SH.BC=\dfrac{a^2\sqrt{6}}{24}$

$SM=\sqrt{SH^2+MH^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ $\Rightarrow S_{SAB}=\dfrac{1}{2}SM.AB=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{6}$

$\Delta ABC$ vuông cân tại $A\Rightarrow AH\perp (SBC)\Rightarrow \Delta SHB$ là hình chiếu của $\Delta SAB$ lên $mp(SBC)$

Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mp: $(SAB)$ và $(SBC) \Rightarrow \cos \alpha =$ $\dfrac{S_{SHB}}{S_{SAB}}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}$

P/s: Bạn cũng có thể tính $\cos \alpha$ bằng cách dựng góc giữa hai mp, ở đây tôi sử dụng ĐL hình chiếu!


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Pary by night (05-07-2013), Trọng Nhạc (05-07-2013)
  #5  
Cũ 05-07-2013, 21:04
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8692
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định

Có lẽ do nhầm lẫn gì bạn T Longthông cảm....




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Hình giải tích trong mặt phẳng truonghuyen Hình giải tích phẳng Oxy 0 02-06-2016 09:45
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đáy, đến, bởi, chóp, cosin, giác, hình, hợp, khối, liên, mặt, phẳng, tích, tính, tính góc ( sab sbc), tại, thể, vuông
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014