Giải đề thi khối A,A1 diễn đàn www.k2pi.net - Trang 4 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #13  
Cũ 04-07-2013, 15:52
Avatar của dammet
dammet dammet đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 137
Điểm: 19 / 1971
Kinh nghiệm: 48%

Thành viên thứ: 3014
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 58
Đã cảm ơn : 101
Được cảm ơn 62 lần trong 33 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Giải đề thi khối A,A1 diễn đàn www.k2pi.net.vn
Câu 6:

Đặt $x= \dfrac{a}{c}; y= \dfrac{b}{c} \Rightarrow x, y>0$ và $x+y+xy =3$

$ \Rightarrow x+y=3-xy \geq 3- \dfrac{(x+y)^2}{4} \Rightarrow (x+y-2)(x+y+6) \geq 0 \Rightarrow x+y \geq 2$

Biểu thức $P$ được viết lại như sau:

$P=32 \Bigg[ \dfrac{x^3}{(y+3)^3} + \dfrac{y^3}{(x+3)^3} \Bigg] - \sqrt{x^2+y^2}$

$=32 \Bigg[ \dfrac{x^3}{(y+3)^3}+ \dfrac{1}{64}+ \dfrac{1}{64} + \dfrac{y^3}{(x+3)^3}+ \dfrac{1}{64}+ \dfrac{1}{64} \Bigg] - \sqrt{x^2+y^2} - 2$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho từng bộ $3$ số dương ta có:

$P \geq 6 \Bigg[ \dfrac{x}{y+3}+ \dfrac{y}{x+3} \Bigg] - \sqrt{(x+y)^2+2(x+y)-6}-2$

$=3(x+y)- \sqrt{(x+y)^2+2(x+y)-6}-5$.

Đặt $t=x+y \Rightarrow t \geq 2$

Xét hàm số $f(t)=3t- \sqrt{t^2+2t-6}-5$ với $t \geq 2$.

Ta có: $f'(t)=3- \dfrac{t+1}{ \sqrt{t^2+2t-6}}$

$f'(t)=0 \Rightarrow t=-1+ \dfrac{ \sqrt{504}}{8}$

Lập bảng biến thiên ta có: $Minf(t)= f(2)=1- \sqrt{2}$

Vậy $MinP=1- \sqrt{2}$ tại $t=2 \Leftrightarrow x=y=1 \Leftrightarrow a=b=c$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangphilongpro (04-07-2013), unknowing (04-07-2013)
  #14  
Cũ 04-07-2013, 16:04
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 543 / 14490
Kinh nghiệm: 15%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.631
Đã cảm ơn : 1.859
Được cảm ơn 6.057 lần trong 1.185 bài viết

Mặc định

Lần này làm đáp án thiếu kinh nghiệm, nên việc ra mắt đáp án chính thức còn gặp nhiều vấn đề.
Lần sau tôi sẽ liên lạc với một số trang tin tức lớn như vietnamnet.vn, dantri.com để đăng "Đáp án tham khảo của k2pi.net.vn" - Dự kiến tối đa 30 phút sau khi có đề sẽ có đáp án.

Chắc chắn sẽ cùng nhau phân công khoa học hơn, lần này thành thực xin lỗi tất cả mọi ngưòi !

Nhân tiện post thêm lời giải cho câu 7.b

Gọi $I, H, M $ lần lượt là tâm đường tròn $(C)$, giao điểm của hai tiếp tuyến tại $A, B$ và trung điểm đoạn $AB$.

Đặt : $\widehat {AIB} = \varphi $

Ta có : $A{B^2} = I{A^2} + I{B^2} - 2IA.IB.\cos \varphi \Rightarrow \cos \varphi = - \frac{3}{5}$

Lại có :
$\begin{array}{l}
A{B^2} = H{A^2} + H{B^2} - 2.HA.HB.\cos \left( {\pi - \varphi } \right)\\
\Rightarrow 32 = 2H{A^2}\left( {1 + \cos \varphi } \right) = \frac{4}{5}H{A^2} \Rightarrow HA = 2\sqrt {10}
\end{array}$

Lúc đó : $HM = \sqrt {A{H^2} - {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {32} ;\,\,IM = \sqrt {I{A^2} - {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 2 $


Mà $ H \in $ tia $Oy$ nên : $H(0;m), m>0$
$d\left( {H;d} \right) = HM \Rightarrow \frac{{\left| { - m} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {32} \Rightarrow m = 8\left( {do\,\,m > 0} \right)$
hay $H(0;8)$

Đường thẳng đi qua $H$ vuông góc với $d$ có dạng : $x+y-8=0$
nên tọa độ điểm $M$ là : $M(4;4)$

Do : $\frac{{MH}}{{MI}} = 4$ đồng thời $M, I, H$ thằng hàng và $M$ nằm giữa $I, H$ nên :
$\overrightarrow {MH} = - 4\overrightarrow {MI} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 - 4 = - 4\left( {{x_I} - 4} \right)\\
8 - 4 = - 4\left( {{y_I} - 4} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_I} = 5\\
{y_I} = 3
\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {5;3} \right)$

Hay PT đường tròn cần tìm là : ${\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (04-07-2013), hieu1181 (04-07-2013), Lê Đình Mẫn (04-07-2013), Miền cát trắng (04-07-2013), unknowing (04-07-2013)
  #15  
Cũ 04-07-2013, 16:40
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9849
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định

File tex
Click the image to open in full size.

Cách giải của Lil.Tee (Tăng Hải Tuân)
Từ $xy + x + y = 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 \ge xy + 2\sqrt {xy} \\
4.3 \le {\left( {x + y} \right)^2} + 4\left( {x + y} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {\sqrt {xy} - 1} \right)\left( {\sqrt {xy} + 3} \right) \le 0\\
\left( {x + y - 2} \right)\left( {x + y + 6} \right) \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy \le 1\\
x + y \ge 2
\end{array} \right.$ .
Sử dụng bất đẳng thức AM-GM cho 3 số dương ta có ,
$\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{16{x^3}}}{{{{\left( {y + 3} \right)}^3}}} + \frac{{16{x^3}}}{{{{\left( {y + 3} \right)}^3}}} + \frac{1}{4} \ge 3\sqrt[3]{{\frac{{16{x^3}}}{{{{\left( {y + 3} \right)}^3}}}.\frac{{16{x^3}}}{{{{\left( {y + 3} \right)}^3}}}.\frac{1}{4}}} = \frac{{12{x^2}}}{{{{\left( {y + 3} \right)}^2}}}\\
\frac{{16{y^3}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}} + \frac{{16{y^3}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}} + \frac{1}{4} \ge 3\sqrt[3]{{\frac{{16{y^3}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}}.\frac{{16{y^3}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}}.\frac{1}{4}}} = \frac{{12{y^2}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}
\end{array} \right.$
Do đó $P \ge 12\left[ {\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {y + 3} \right)}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{(x + 3)}^2}}}} \right] - \frac{1}{2} - \sqrt {{x^2} + {y^2}} $. .
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có $\begin{array}{l}
12\left[ {\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {y + 3} \right)}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{(x + 3)}^2}}}} \right] \ge \frac{{12{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}{{{x^2}{{\left( {y + 3} \right)}^2} + {y^2}{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\\
= \frac{{12{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}{{9\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 6xy\left( {x + y} \right) + 2{x^2}{y^2}}}\\
\ge \frac{{12{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}{{9\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 6.1.\sqrt {2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} + {{2.1}^2}}}\\
= \frac{{3{{\left[ {2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} \right]}^2}}}{{\frac{9}{2}.2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 6\sqrt {2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} + 2}}
\end{array}$

Do đó $P \ge \frac{{3{{\left[ {2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} \right]}^2}}}{{\frac{9}{2}.2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 6\sqrt {2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} + 2}} - \frac{{\sqrt {2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} }}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{2}$
Đặt $t = \sqrt {2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} \ge x + y \ge 2$ta đưa về tìm giá trị nhỏ nhất của $f\left( t \right) = \frac{{3{t^4}}}{{\frac{9}{2}{t^2} + 6t + 2}} - \frac{t}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{2} = \frac{{6{t^4}}}{{{{\left( {3t + 2} \right)}^2}}} - \frac{t}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{2},t \in \left[ {2; + \infty )} \right.$
Ta có $\begin{array}{l}
f'(t) = \frac{{36{t^4} + 28{t^3}}}{{{{\left( {3t + 2} \right)}^3}}} - \frac{1}{{\sqrt 2 }},\forall t \in \left( {2; + \infty } \right)\\
f''(t) = \frac{{12{t^2}\left( {9{t^2} + 24t + 14} \right)}}{{{{\left( {3t + 2} \right)}^4}}} > 0,\forall t \in \left( {2; + \infty } \right)
\end{array}$

Do đó $f'(t)$ là hàm đồng biến trên $\left[ {2; + \infty )} \right.$ nên
$f'(t) \ge f'(2) = \frac{{{{36.2}^4} + {{28.2}^3}}}{{{{\left( {3.2 + 2} \right)}^3}}} - \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{25}}{{16}} - \frac{1}{{\sqrt 2 }} > 0.$
Do đó $f(t)$ là hàm đồng biến trên $\left[ {2; + \infty )} \right.$ nên

$f\left( t \right) \ge f\left( 2 \right) = 1 - \sqrt 2 .$

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: rar K2pi.Net---ki2pi.rar‎ (133,5 KB, 92 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (04-07-2013), Lê Đình Mẫn (04-07-2013), Lil.Tee (04-07-2013), Phạm Kim Chung (04-07-2013)
  #16  
Cũ 04-07-2013, 18:04
Avatar của unknowing
unknowing unknowing đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Lê Hoàn -Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 68
Điểm: 8 / 1033
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 827
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 25
Đã cảm ơn : 150
Được cảm ơn 35 lần trong 15 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Lần này làm đáp án thiếu kinh nghiệm, nên việc ra mắt đáp án chính thức còn gặp nhiều vấn đề.
Lần sau tôi sẽ liên lạc với một số trang tin tức lớn như vietnamnet.vn, dantri.com để đăng "Đáp án tham khảo của k2pi.net.vn" - Dự kiến tối đa 30 phút sau khi có đề sẽ có đáp án.

Chắc chắn sẽ cùng nhau phân công khoa học hơn, lần này thành thực xin lỗi tất cả mọi ngưòi !

Nhân tiện post thêm lời giải cho câu 7.b

Gọi $I, H, M $ lần lượt là tâm đường tròn $(C)$, giao điểm của hai tiếp tuyến tại $A, B$ và trung điểm đoạn $AB$.

Đặt : $\widehat {AIB} = \varphi $

Ta có : $A{B^2} = I{A^2} + I{B^2} - 2IA.IB.\cos \varphi \Rightarrow \cos \varphi = - \frac{3}{5}$

Lại có :
$\begin{array}{l}
A{B^2} = H{A^2} + H{B^2} - 2.HA.HB.\cos \left( {\pi - \varphi } \right)\\
\Rightarrow 32 = 2H{A^2}\left( {1 + \cos \varphi } \right) = \frac{4}{5}H{A^2} \Rightarrow HA = 2\sqrt {10}
\end{array}$

Lúc đó : $HM = \sqrt {A{H^2} - {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {32} ;\,\,IM = \sqrt {I{A^2} - {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 2 $


Mà $ H \in $ tia $Oy$ nên : $H(0;m), m>0$
$d\left( {H;d} \right) = HM \Rightarrow \frac{{\left| { - m} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {32} \Rightarrow m = 8\left( {do\,\,m > 0} \right)$
hay $H(0;8)$

Đường thẳng đi qua $H$ vuông góc với $d$ có dạng : $x+y-8=0$
nên tọa độ điểm $M$ là : $M(4;4)$

Do : $\frac{{MH}}{{MI}} = 4$ đồng thời $M, I, H$ thằng hàng và $M$ nằm giữa $I, H$ nên :
$\overrightarrow {MH} = - 4\overrightarrow {MI} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 - 4 = - 4\left( {{x_I} - 4} \right)\\
8 - 4 = - 4\left( {{y_I} - 4} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_I} = 5\\
{y_I} = 3
\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {5;3} \right)$

Hay PT đường tròn cần tìm là : ${\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10$
Thầy xem lại, bài này có hai đường tròn thoả mãn ạ
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi dammet Xem bài viết
Câu 6:

Đặt $x= \dfrac{a}{c}; y= \dfrac{b}{c} \Rightarrow x, y>0$ và $x+y+xy =3$

$ \Rightarrow x+y=3-xy \geq 3- \dfrac{(x+y)^2}{4} \Rightarrow (x+y-2)(x+y+6) \geq 0 \Rightarrow x+y \geq 2$

Biểu thức $P$ được viết lại như sau:

$P=32 \Bigg[ \dfrac{x^3}{(y+3)^3} + \dfrac{y^3}{(x+3)^3} \Bigg] - \sqrt{x^2+y^2}$

$=32 \Bigg[ \dfrac{x^3}{(y+3)^3}+ \dfrac{1}{64}+ \dfrac{1}{64} + \dfrac{y^3}{(x+3)^3}+ \dfrac{1}{64}+ \dfrac{1}{64} \Bigg] - \sqrt{x^2+y^2} - 2$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho từng bộ $3$ số dương ta có:

$P \geq 6 \Bigg[ \dfrac{x}{y+3}+ \dfrac{y}{x+3} \Bigg] - \sqrt{(x+y)^2+2(x+y)-6}-2$

$=3(x+y)- \sqrt{(x+y)^2+2(x+y)-6}-5$.

Đặt $t=x+y \Rightarrow t \geq 2$

Xét hàm số $f(t)=3t- \sqrt{t^2+2t-6}-5$ với $t \geq 2$.

Ta có: $f'(t)=3- \dfrac{t+1}{ \sqrt{t^2+2t-6}}$

$f'(t)=0 \Rightarrow t=-1+ \dfrac{ \sqrt{504}}{8}$

Lập bảng biến thiên ta có: $Minf(t)= f(2)=1- \sqrt{2}$

Vậy $MinP=1- \sqrt{2}$ tại $t=2 \Leftrightarrow x=y=1 \Leftrightarrow a=b=c$.
Bạn này có lời giải y hệt mình.
tiện thể các thầy cho em hỏi nếu kết luận đảng thức xảy ra khi a=b=c=1 có đúng không ạ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đàn, đáp án đề 04 k2pi.net, đề, diễn, giải, k2pi, k2pi.net, khối, site:k2pi.net k2pi, www.k2pi.net.vn, wwwk2pinet
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014