Tìm Max $P=x+y+z$, với đk : $5x^{2}+4y^{2}+3z^{2}+2xyz= 60$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 01-07-2013, 23:08
Avatar của beodat
beodat beodat đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 2333
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 6445
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 15 lần trong 11 bài viết

Lượt xem bài này: 2521
Mặc định Tìm Max $P=x+y+z$, với đk : $5x^{2}+4y^{2}+3z^{2}+2xyz= 60$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 02-07-2013, 06:36
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 9868
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi beodat Xem bài viết
Cho x,y, z >0 và $5x^{2}+4y^{2}+3z^{2}+2xyz= 60$
$Tìm max P=x+y+z$
Sửa tiêu đề !



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Miền cát trắng 
beodat (02-07-2013)
  #3  
Cũ 02-07-2013, 13:38
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13506
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi beodat Xem bài viết
Cho x,y, z >0 và $5x^{2}+4y^{2}+3z^{2}+2xyz= 60$
Tìm Max $P=x+y+z$
Hướng dẫn: (Trong trường hợp không biết điểm rơi của bài toán)

Đối với dạng toán này, nếu biết điểm rơi bài toán chắc có thể có nhiều hướng làm. Nhưng, nếu trường hợp không biết điểm rơi thì phải làm thế nào? Chúng ta cùng tham khảo cách làm sau đây thử xem nhé.
Đầu tiên, ta phân tích giả thiết xem có được những gì. Thật vậy, giả thiết cho ta những kết quả sau:
$\bullet\ 0<z<2\sqrt{5}\Rightarrow 20-z^2>0,\ 3(9-2z)>0,\ P-z>0.$
Kết quả trên có thể có ích hay không có ích thì ta chưa biết được. Bây giờ, thực hiện phép thế ta có:
\[\begin{aligned}&5(P-y-z)^2+4y^2+3z^2+2yz(P-y-z)-60=0\\
\iff &(9-2z)y^2-2(P-z)(5-z)y+5(P-z)^2+3(z^2-20)=0\ (\star)\end{aligned}\]
PT$(\star)$ lúc này là phương trình bậc hai, và phải tồn tại nghiệm $y>0.$ Do đó, từ PT$(\star)$ ta sẽ có điều kiện hiển nhiên
\[(P-z)^2(5-z)^2-(9-2z)[5(P-z)^2+3(z^2-20)]\ge 0\\
\iff (z^2-20)[(P-z)^2-27+6z]\ge 0\]
Đến đây chúng ta mới thấy các kết quả ở trên thực sự hiệu nghiệm đúng không. Tiếp tục suy ra rằng
\[(P-z)^2-27+6z\le 0\iff P\le z+\sqrt{27-6z}\le 6\]
Từ đó ta sẽ tìm được $\max P=6\iff x=1,y=2,z=3.$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
beodat (02-07-2013), Hồng Sơn-cht (07-07-2013), Lưỡi Cưa (02-07-2013), Mạnh (06-07-2013), Miền cát trắng (05-07-2013), sirhungns (03-07-2013), Tiết Khánh Duy (06-07-2013), trandaiduongbg (13-05-2014), Trọng Nhạc (02-07-2013)
  #4  
Cũ 06-07-2013, 22:54
Avatar của hiếuctb
hiếuctb hiếuctb đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT_Chuyên TB
Nghề nghiệp: hs
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 6229
Kinh nghiệm: 70%

Thành viên thứ: 4734
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 404
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 540 lần trong 253 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi beodat Xem bài viết
Cho x,y, z >0 và $5x^{2}+4y^{2}+3z^{2}+2xyz= 60$
Tìm Max $P=x+y+z$
Câu này hình như kỉ niệm 45 năm THTT
Tổng quát .Cho a,b,c,x,y,z>0 thỏa mãn $xa^{2}+yb^{2}+zc^{2}+abc=4xyz$.Khi đó ta luôn có $a+b+c\le x+y+z$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hiếuctb 
trandaiduongbg (13-05-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$5x^2 4y^2 3z^2 2xyz=60$, 5*x^2 4*y^2 3*z^2 2*x*y*z=60, 5x2 2xyz 4y2 3z2=60 tim max x y z, 5x2 4y2 3z2 2xyz=6, 5x2 4y2 3z2 2xyz=60, 5x2 4y2 3z2 2xyz=60. tìm max của p=x y z, 5x^2 2xyz 4y^2 3z^2=60, 5x^2 2xyz 4y^2 3z^2=60 tìm max b=x y z/, 5x^2 4y^2 3z^2 2xyz, 5x^2 4y^2 3z^3 2xyz=60 max xyz, đẳng, bất, cho 5x^2 2xyz 4y^2 3z=60 tim gia tri nho nhất của x y z, cho 5x^2 2xyz 4y^2 3z^2=60, cho x y z thoả mãn 5x^2 2xyz 4y^2 3z^2=60, cho x y z>0 thoả mãn 5x^2 2xyz 4y^2 3z^2=60, http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=8387, k2pi.net, tìm max x^5 y^5 z^5, thức, với
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014