Giải phương trình: $x^2+5x+6+\sqrt{x+3}=2\sqrt{2+x}+\sqrt{1+\sqrt{2+x }}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 01-07-2013, 15:29
Avatar của notulate
notulate notulate đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 65
Điểm: 8 / 1178
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 902
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 24
Đã cảm ơn : 43
Được cảm ơn 36 lần trong 14 bài viết

Lượt xem bài này: 1146
Mặc định Giải phương trình: $x^2+5x+6+\sqrt{x+3}=2\sqrt{2+x}+\sqrt{1+\sqrt{2+x }}$

Giải phương trình: $x^2+5x+6+\sqrt{x+3}=2\sqrt{2+x}+\sqrt{1+\sqrt{2+x }}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
justin_bieber (01-07-2013), Tuấn Anh Eagles (01-07-2013)
  #2  
Cũ 01-07-2013, 20:13
Avatar của Hồng Sơn-cht
Hồng Sơn-cht Hồng Sơn-cht đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh
Sở thích: ngủ ngày
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 449
Điểm: 138 / 8021
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 1020
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 416
Đã cảm ơn : 1.041
Được cảm ơn 632 lần trong 286 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi notulate Xem bài viết
Giải phương trình: $x^2+5x+6+\sqrt{x+3}=2\sqrt{2+x}+\sqrt{1+\sqrt{2+x }}$
$$\begin{array}{l}
{x^2} + 5x + 6 + \sqrt {x + 3} = 2\sqrt {2 + x} + \sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } \\
DK:x \ge - 2.\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 + 2x + 4 - 2\sqrt {2 + x} + \sqrt {x + 3} - \sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } = 0\\
( + )x = - 2(Thoả)\\
( + )x \ne - 2\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 + 2\left( {\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 2 + \sqrt {2 + x} }}} \right) + \frac{{x + 2 - \sqrt {2 + x} }}{{\sqrt {x + 3} + \sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } }} = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 + 2\left( {\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 2 + \sqrt {2 + x} }}} \right) + \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left( {\sqrt {x + 3} + \sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } } \right)\left( {x + 2 + \sqrt {2 + x} } \right)}} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {1 + \frac{1}{{x + 2 + \sqrt {2 + x} }} + \frac{1}{{\left( {\sqrt {x + 3} + \sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } } \right)\left( {x + 2 + \sqrt {2 + x} } \right)}}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}$$


Ngọc không giũa không thành đồ đẹp.
Người không học không thể trưởng thành.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (01-07-2013), Nguyễn Duy Hồng (06-07-2013), notulate (02-07-2013), paul17 (02-07-2013), Sakura - My Love (28-04-2014)
  #3  
Cũ 06-07-2013, 16:09
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 14485
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi notulate Xem bài viết
Giải phương trình: $x^2+5x+6+\sqrt{x+3}=2\sqrt{2+x}+\sqrt{1+\sqrt{2+x }}$
Bài dạng này chắc bị mình bắt bài rồi
Đk: $x\geq -2$
$pt\leftrightarrow \left(x+2 \right)^{2}+x+2+\sqrt{1+\left(x+2 \right)}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{1+\sqrt{x+2}}$
$\leftrightarrow \left(x+2 \right)^{2}+2\left(x+2 \right)+\sqrt{1+\left(x+2 \right)}=x+2+2\sqrt{x+2}+\sqrt{1+\sqrt{x+2}}$
$\leftrightarrow f\left(x+2 \right)=f\left(\sqrt{x+2} \right)$
Với $f=t^{2}+2t+\sqrt{1+t}$
Ta có f đồng biến với mội $t\geq -1$
OK


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (06-07-2013), Pary by night (06-07-2013), Sakura - My Love (28-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$, $x2, 32sqrt2, 5x, 6, giải, phương, sqrt1, sqrt2, sqrtx, trình, x$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên