Tìm số phức z thỏa $z\sqrt {3z\bar z + 1} = \left| z \right|(2 + 6i)$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Số phức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 01-07-2013, 15:02
Avatar của Tiết Khánh Duy
Tiết Khánh Duy Tiết Khánh Duy đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Tân An-Long An
Nghề nghiệp: Student
Sở thích: Math
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 421
Điểm: 122 / 5908
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 5299
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 367
Đã cảm ơn : 283
Được cảm ơn 306 lần trong 163 bài viết

Lượt xem bài này: 1103
Mặc định Tìm số phức z thỏa $z\sqrt {3z\bar z + 1} = \left| z \right|(2 + 6i)$



Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tiết Khánh Duy 
Tuấn Anh Eagles (01-07-2013)
  #2  
Cũ 01-07-2013, 17:08
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 5686
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi TKD Xem bài viết
Tìm số phức z thỏa $z\sqrt{3z\bar{z}+1}=\left|z \right|(2+6i)$
$z$ có dạng $a+bi$

$$PT\Leftrightarrow (a+bi)\sqrt{3(a^2+b^2)+1}=\sqrt{a^2+b^2}(2+6i)$$

$$\Leftrightarrow a\sqrt{3(a^2+b^2)+1}-2\sqrt{a^2+b^2}+(b\sqrt{3(a^2+b^2)+1}-6\sqrt{a^2+b^2})i=0$$

Phương trình tương với hệ:$\left\{\begin{matrix}
a\sqrt{3(a^2+b^2)+1}-2\sqrt{a^2+b^2}=0 \\
b\sqrt{3(a^2+b^2)+1}-6\sqrt{a^2+b^2}=0
\end{matrix}\right.$

DK:...

Bình phương hai vế cahai phương trình ta có hệ mới:$\left\{\begin{matrix}
3a^4+3a^2b^2-3a^2-4b^2=0 \\
3b^4+3a^2b^2-36a^2-35b^2=0
\end{matrix}\right.$

Lấy $9.PT(1)-PT(2)=0\Leftrightarrow (3a+b)(3a-b)(3a^2+3^2+1)=0$
Từ đây ta tìm được các nghiệm $(x,y)=(0;0),(\sqrt{\frac{13}{10}};3\sqrt{\frac{13 }{10}}),(-\sqrt{\frac{13}{10}};-3\sqrt{\frac{13}{10}}),(-\sqrt{\frac{13}{10}};3\sqrt{\frac{13}{10}}),(\sqrt {\frac{13}{10}};-3\sqrt{\frac{13}{10}})$
So sánh với điều kiện thì có hai số phức thoả mãn:$z=0,z=\sqrt{\frac{13}{10}}+3\sqrt{\frac{13}{ 10}}i$


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  N H Tu prince 
justin_bieber (01-07-2013)
  #3  
Cũ 01-07-2013, 19:33
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9397
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi N H Tu prince Xem bài viết
$z$ có dạng $a+bi$

$$PT\Leftrightarrow (a+bi)\sqrt{3(a^2+b^2)+1}=\sqrt{a^2+b^2}(2+6i)$$

$$\Leftrightarrow \sqrt{3(a^2+b^2)+1}-2\sqrt{a^2+b^2}+(b\sqrt{3(a^2+b^2)+1}+6\sqrt{a^2+b ^2})i=0$$

Phương trình tương với hệ:$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{3(a^2+b^2)+1}-2\sqrt{a^2+b^2}=0 \\
b\sqrt{3(a^2+b^2)+1}+6\sqrt{a^2+b^2}=0
\end{matrix}\right.$

Lấy $3.PT(1)+PT(2)$ được $(b+3)\sqrt{3a^2+3b^2+1}=0$

Từ đây ta tìm được $a=\pm 2i\sqrt{2},b=-3$,Do đó không tồn tại số phức $z$ thoả mãn
Bạn xem lại chỗ này:$$\sqrt{3(a^2+b^2)+1}-2\sqrt{a^2+b^2}+(b\sqrt{3(a^2+b^2)+1}+6\sqrt{a^2+b ^2})i=0$$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
N H Tu prince (01-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$zsqrt, $zsqrt3zbarz, 1left|z, 3zbar, left|, phức, phức, right|2, số, so phuc, thỏa, thỏa, tìm, tim so phuc w co môdun lớn nhất biet răng w=z 1 i
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014