TOPIC Phương trình vô tỷ xây dựng bởi các thành viên của www.k2pi.net - Trang 9
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #33  
Cũ 02-07-2013, 17:39
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 836
Điểm: 555 / 15680
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.667
Đã cảm ơn : 1.868
Được cảm ơn 6.130 lần trong 1.207 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Bài 12. Giải phương trình \[\sqrt{3-x^2}(x+1)= x\]
Đặt : $x + 1 = a\,;\,\,\sqrt {3 - {x^2}} = b$

Phương trình đã cho trở thành :

$ab = \frac{{{a^2} + {b^2} - 4}}{2} \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab = 4 \Leftrightarrow {\left( {a - b} \right)^2} = 4$

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 13: Giải phương trình: $1+2\left(\sqrt{1-x^{2}}+\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x} \right)=\frac{x^{4}}{4}+\sqrt{x^{4}+4}$
Đặt :

$\begin{array}{l}
a = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} ,\,\,\left( {\sqrt 2 \le a \le 2} \right)\\
b = \sqrt {{x^4} + 4} ,\,\,\left( {2 \le b \le \sqrt 5 } \right)
\end{array}$

Phương trình trở thành :

$ \Leftrightarrow 4{a^2} + 8a = {b^2} + 4b \Leftrightarrow \left( {2a - b} \right)\left( {2a + b + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow 2a = b$

Cơ mà : $b = 2a \ge 2\sqrt 2 > \sqrt 5 \ge b$ .PTVN


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #34  
Cũ 02-07-2013, 17:52
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 6534
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 969 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Bài 12. Giải phương trình \[\sqrt{3-x^2}(x+1)= x\]
Thấy topic này hay hay, chém thêm một tẹo:
$$\sqrt{3-x^2}(x+1)= x
\\
\Leftrightarrow (x+1)(\sqrt{3-x^2}-x-3)+(x+1)(x+3)-x=0\\
\Leftrightarrow (x+1)(\sqrt{3-x^2}-x-3)-\dfrac{1}{{2}} (\sqrt{3-x^2}-x-3) (\sqrt{3-x^2}+x+3)=0\\
\Leftrightarrow (\sqrt{3-x^2}-x-3) (\sqrt{3-x^2}-x+1)=0\\
\Leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{{2}}$$
__________
P/s: Lâu lắm rồi em chưa làm phương trình ...


Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 13: Giải phương trình: $1+2\left(\sqrt{1-x^{2}}+\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x} \right)=\frac{x^{4}}{4}+\sqrt{x^{4}+4}$
Ta có:
$$1+2\left(\sqrt{1-x^{2}}+\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x} \right)=\frac{x^{4}}{4}+\sqrt{x^{4}+4}\\
\Leftrightarrow \sqrt{x^4+4}- 2 \left ( \sqrt{1+x}+ \sqrt{1-x} \right )=-\dfrac{x^4}{{4}}+1+2\sqrt{1-x^2}\\
\Leftrightarrow \sqrt{x^4+4}- 2 \sqrt{1+x}-2 \sqrt{1-x} =-\dfrac{1}{{4}} \left( \sqrt {{x}^{4}+4}-2\sqrt {x+1}-2\sqrt {1-x} \right)
\left( \sqrt {{x}^{4}+4}+2\sqrt {x+1}+2\sqrt {1-x} \right) \\

\Leftrightarrow {{\left( \sqrt {{x}^{4}+4}-2\sqrt {x+1}-2\sqrt {1-x} \right)
\left( 4+\sqrt {{x}^{4}+4}+2\sqrt {x+1}+2\sqrt {1-x} \right)
=0}}\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x}^{4}+4}=2\sqrt {x+1}+2\sqrt {1-x}\\
\left\{\begin{matrix}
2\sqrt {x+1}+2\sqrt {1-x} \geq 2\sqrt{1+x+1-x}=2\sqrt{2}\\
\sqrt{{x}^{4}+4} \leq \sqrt{5}
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\varnothing $$


Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Bài 10. Giải phương trình \[(9x^2+24x+17)\sqrt{3x+3}-(x^4+4x^3+4x^2+1)\sqrt{x^2+2x-1}=x^3-5x-4\]
Đặt $a=\sqrt{3x+3} > 0 ,b=\sqrt{x^2+2x-1} > 0$
Giả thiết cho ta: $$\left ( a^4+2a^2+2 \right )a- \left ( b^4+2b^2+2 \right )b+\dfrac{a(a-b)}{{3}}=0$$
Xét hàm $f(x)=x(x^4+2x^2+2)$ thì $f'(x)=5x^4+6x^2+2>0$
Vậy $$(f(a)-f(b))(a-b) \geq 0,\;\forall \;a,b$$
Giả thiết có:
$$f(a)-f(b)+\dfrac{a(a-b)}{{3}}=0$$
Suy ra $$a(a-b)^2 \leq 0$$
Suy ra $$a=b$$
OK !


Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Bài 3 kết quả là vô nghiệm, nhưng một phương trình vẫn được phép vô nghiệm mà em

Bài 9. Giải phương trình : $\left( {2{x^3} - 3x} \right)\sqrt {x - 1} + {x^2} - 9x + 11 = 0$
Ta có:
$$\left( {2{x^3} - 3x} \right)\sqrt {x - 1} + {x^2} - 9x + 11 \\
\geq
\left( {2{x^3} - 3x} \right)\sqrt {x - 1} + \left ( \dfrac{45}{{14}}-\dfrac{1037\sqrt{10}}{{1400}} \right ){x^2} - 9x + 11 \\
\\

f(x)=\left( {2{x^3} - 3x} \right)\sqrt {x - 1} + \left ( \dfrac{45}{{14}}-\dfrac{1037\sqrt{10}}{{1400}} \right ){x^2} - 9x + 11 \\

f'(x)=\dfrac{14x^3-12x^2-9x+6}{{2\sqrt{x-1}}}+\left ( \dfrac{45}{{7}}-\dfrac{1037\sqrt{10}}{{700}} \right )x-9\\
f''(x)=\dfrac{1}{{4}} \left ( 70x^3-120x^2+39x+12 \right ) \left ( x-1 \right )^{-3/2}-\dfrac{1037\sqrt{10}}{{700}}+\dfrac{45}{7}>0$$
Suy ra $f'(x)=0$ có tối đa 1 nghiệm
Suy ra $x=\dfrac{7}{{5}}$ là nghiệm duy nhất của $f'(x)=0$
Suy ra $$f(x) \geq f\left(\dfrac{7}{{5}}\right)=\dfrac{47}{10}-\dfrac{5971\sqrt{10}}{5000}>0$$
Suy ra PT vô nghiệm
____________
Chẳng biết gọi đây là phương pháp gì nữa ...


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (02-07-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (02-07-2013), Lạnh Như Băng (02-07-2013), Miền cát trắng (02-07-2013), missbay (05-07-2013), Phạm Kim Chung (02-07-2013), Tuấn Anh Eagles (11-07-2013), vnvnvn (03-07-2013), wakeup (02-07-2013)
  #35  
Cũ 02-07-2013, 18:54
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 6534
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 969 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
Bài 8. Giải phương trình $$4 + 2\sqrt {3 + 4x - 4{x^2}} + \sqrt {2x + 1} + \sqrt {3 - 2x} = \frac{1}{4}{\left( {2x - 1} \right)^2}\left( {4{x^2} - 4x + 3} \right)$$.
Có: $$4 + 2\sqrt {3 + 4x - 4{x^2}} + \sqrt {2x + 1} + \sqrt {3 - 2x} = \frac{1}{4}{\left( {2x - 1} \right)^2}\left( {4{x^2} - 4x + 3} \right)\\
a=\sqrt {2x + 1} + \sqrt {3 - 2x} \\
\Rightarrow a+a^2=\dfrac{1}{{16}}a^2 \left ( a^2-8 \right ) \left ( 2-\dfrac{a^2(a^2-8)}{4} \right )\\
\Leftrightarrow a(a-2)(a^2+2a-4)(a^4-8a^2-8a-8)=0$$

$a=0$ thì loại
$a=2$ thì $x=-\dfrac{1}{2}$ hoặc $x=\dfrac{3}{2}$
$a^2+2a-4=0$ thì $\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}+\sqrt{2x+1}\sqrt{3-2x}=0$ (loại luôn)
$a^4-8a^2-8a-8=0$ thì $4x^2-4x+3+2\sqrt{2x+1}+2\sqrt{3-2x}=0$
(lại loại)
Tóm lại $x=-\dfrac{1}{2}$ hoặc $x=\dfrac{3}{2}$


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (02-07-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (02-07-2013), missbay (05-07-2013), Tuấn Anh Eagles (11-07-2013)
  #36  
Cũ 02-07-2013, 19:22
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 660
Điểm: 317 / 10870
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.672 lần trong 698 bài viết

Mặc định

Đủ 20 bài sẽ post file pdf



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (02-07-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (02-07-2013), Nguyễn Duy Hồng (02-07-2013), Phạm Kim Chung (02-07-2013), theanhtran (10-05-2014), winrika (22-08-2013), Đặng Thành Nam (02-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Trong hội đồng quản trị của một công ty X có 12 thành viên, trong đó có 3 ứng cử viên sáng giá là Tâm, Tầm và Tài. Hội đồng quản trị họp để bầu ra chức dang chủ tịch từ ba ứng cử viên trê dobinh1111 Giải bài tập Xác suất 0 04-05-2016 22:21
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2014, Đth, bởi, các, của, dựng, phương, tỷ, thành, topic, trình, , , viên, wwwk2pinet, xây
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014