TOPIC Phương trình vô tỷ xây dựng bởi các thành viên của www.k2pi.net - Trang 4 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #13  
Cũ 02-07-2013, 00:00
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3612
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Mặc định





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (02-07-2013), Mai Tuấn Long (02-07-2013), Phạm Kim Chung (02-07-2013)
  #14  
Cũ 02-07-2013, 00:10
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9399
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
ĐK: $2\leq x\leq 4$
Phương trình đã cho tương đương:
$$\left ( x-5 \right )^{2}\sqrt{4-x}+\sqrt{4-x}-\left ( x-1 \right )^{2}\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=\left ( x-3 \right )\left ( x+6 \right )$$
Đặt $\sqrt{4-x}=a;\sqrt{x-2}=b\left ( a,b\geq 0 \right )$
Phương trình đã cho trở thành:
$$a^5+2a^3+2a-b^5-2b^3-2b=(\frac{-1}{2}a^2+\frac{1}{2}b^2)(4a^2+5b^2)$$
$$\Leftrightarrow \left ( a-b \right )\left [ a^4+a^3b+a^2b^2+2a^2+ab^3+2ab+b^4+2b^2+2+\frac{1}{ 2}\left ( a+b \right )\left ( 4a^2+5b^2 \right ) \right ]=0$$
$$\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow \sqrt{4-x}=\sqrt{x-2}$$
$$\Leftrightarrow x=3$$
P/S:Trâu bò thật
Chắc là chưa đoán đúng ý đồ của tác giả thôi.
Ý đồ của tác giả không phải là: "Ra tù tập leo núi " đâu.
Thử phân tích hướng khác đi !
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi ${\pi}^2$ Xem bài viết
Bài 6: Giải phương trình : $$x^{2}\left(x+3\sqrt {x}+\dfrac{9}{2} \right)+x\left(4\sqrt{x}+\dfrac{13}{4} \right)+\dfrac{7}{4}\sqrt{x}-\dfrac{11}{8}=0$$
ĐK:$x\geq 0$

$PT\Leftrightarrow \left(x+\sqrt{x}+\frac{1}{2} \right)^3+\left(x+\sqrt{x}+\frac{1}{2} \right)-2=0$

Đặt: $t=x+\sqrt{x}+\frac{1}{2}$ với $t\geq \frac{1}{2}$

$PT\rightarrow t^3+t-2=0$


P/s:Tới đây thì Huy Hoàng đã không còn mảnh vải che " "


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
${\pi}^2$ (02-07-2013), giacatluc01 (21-01-2014), Hiệp sỹ bóng đêm (02-07-2013), Mạnh (02-07-2013), Phạm Kim Chung (02-07-2013), Đặng Thành Nam (17-08-2013)
  #15  
Cũ 02-07-2013, 01:38
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9346
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
ĐK: $x\geq 1$

$PT\Leftrightarrow \left(\sqrt{x-1}-\sqrt{3x-2} \right)^3=\left(x-3 \right)^3$
Click the image to open in full size.

Bài 5: Giải phương trình
$$\left(3x^2+2x+7 \right)\sqrt{2x+7}-\left(3x^2-7x+26 \right)\sqrt{x-1}=2x^3+14x^2-2x+22$$


P/s: Xin phép thầy Chung vì bài này được chế dựa vào bài của thầy, mong thầy bỏ quá.
Tự hỏi? Liệu các thầy có chế theo hướng trục căn thức không nhi?
Mình giải bài số 05 dễ hơn cả như sau:

Bài toán. Giải phương trình $$\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)\sqrt {2x + 7} - \left( {3{x^2} - 7x + 26} \right)\sqrt {x - 1} = 2{x^3} + 14{x^2} - 2x + 22$$
Giải. Điều kiện: $x \ge 1$.


Ta nhẩm được nghiệm $x = 1$nên nghĩ tới trục căn thức, nên thêm vào hai vế của phương trình đại lượng $ - 3\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)$ta được:

$$\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)\sqrt {2x + 7} - 3\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right) - \left( {3{x^2} - 7x + 26} \right)\sqrt {x - 1} = 2{x^3} + 14{x^2} - 2x + 22 - 3\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)$$

$$ \Leftrightarrow \left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)\left( {\sqrt {2x + 7} - 3} \right) - \left( {3{x^2} - 7x + 26} \right)\sqrt {x - 1} = 2{x^3} + 5{x^2} - 8x + 1$$

$$ \Leftrightarrow \frac{{2\left( {x - 1} \right)\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)}}{{\sqrt {2x + 7} + 3}} - \left( {3{x^2} - 7x + 26} \right)\sqrt {x - 1} = \left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} + 7x - 1} \right)$$

$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
\frac{{2\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {2x + 7} + 3}} = \left( {3{x^2} - 7x + 26} \right) + \left( {2{x^2} + 7x - 1} \right)\sqrt {x - 1} {\rm{ }}(1)
\end{array} \right.$$

Tới đây để ý:
$$\frac{{2\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {2x + 7} + 3}} \le \frac{{2\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)\sqrt {x - 1} }}{{3 + 3}} = \left( {{x^2} + \frac{2}{3}x + \frac{7}{3}} \right)\sqrt {x - 1} \le \left( {2{x^2} + 7x - 1} \right)\sqrt {x - 1} ,\forall x \ge 1$$
và $3{x^2} - 7x + 26 > 0,\forall x \ge 1$. Do đó phương trình $(1)$vô nghiệm.

Do vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = 1$.
Mọi người ghé thăm blog của mình chém gió chút: http://changtraipkt.blogspot.com/
Click the image to open in full size.

Bài 8. Giải phương trình $$4 + 2\sqrt {3 + 4x - 4{x^2}} + \sqrt {2x + 1} + \sqrt {3 - 2x} = \frac{1}{4}{\left( {2x - 1} \right)^2}\left( {4{x^2} - 4x + 3} \right)$$.


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (02-07-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (02-07-2013), le hoa (10-06-2014), Mai Tuấn Long (02-07-2013), Mạnh (02-07-2013), N H Tu prince (02-07-2013)
  #16  
Cũ 02-07-2013, 02:01
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9399
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
Tự hỏi? Liệu các thầy có chế theo hướng trục căn thức không nhi?
Mình giải bài số 05 dễ hơn cả như sau:

Bài toán. Giải phương trình $$\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)\sqrt {2x + 7} - \left( {3{x^2} - 7x + 26} \right)\sqrt {x - 1} = 2{x^3} + 14{x^2} - 2x + 22$$
Giải. Điều kiện: $x \ge 1$.


Ta nhẩm được nghiệm $x = 1$nên nghĩ tới trục căn thức, nên thêm vào hai vế của phương trình đại lượng $ - 3\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)$ta được:

$$\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)\sqrt {2x + 7} - 3\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right) - \left( {3{x^2} - 7x + 26} \right)\sqrt {x - 1} = 2{x^3} + 14{x^2} - 2x + 22 - 3\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)$$

$$ \Leftrightarrow \left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)\left( {\sqrt {2x + 7} - 3} \right) - \left( {3{x^2} - 7x + 26} \right)\sqrt {x - 1} = 2{x^3} + 5{x^2} - 8x + 1$$

$$ \Leftrightarrow \frac{{2\left( {x - 1} \right)\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)}}{{\sqrt {2x + 7} + 3}} - \left( {3{x^2} - 7x + 26} \right)\sqrt {x - 1} = \left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} + 7x - 1} \right)$$

$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
\frac{{2\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {2x + 7} + 3}} = \left( {3{x^2} - 7x + 26} \right) + \left( {2{x^2} + 7x - 1} \right)\sqrt {x - 1} {\rm{ }}(1)
\end{array} \right.$$

Tới đây để ý:
$$\frac{{2\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {2x + 7} + 3}} \le \frac{{2\left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)\sqrt {x - 1} }}{{3 + 3}} = \left( {{x^2} + \frac{2}{3}x + \frac{7}{3}} \right)\sqrt {x - 1} \le \left( {2{x^2} + 7x - 1} \right)\sqrt {x - 1} ,\forall x \ge 1$$
và $3{x^2} - 7x + 26 > 0,\forall x \ge 1$. Do đó phương trình $(1)$vô nghiệm.

Do vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = 1$.
.
Hay đấy nhưng phải dễ hơn và đỡ cồng kềnh hơn mới trúng đấy bạn !
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
Bài 8. Giải phương trình $$4 + 2\sqrt {3 + 4x - 4{x^2}} + \sqrt {2x + 1} + \sqrt {3 - 2x} = \frac{1}{4}{\left( {2x - 1} \right)^2}\left( {4{x^2} - 4x + 3} \right)$$.
Bài này ý tưởng khá đơn giản dựa vào sự đơn điệu của hàm số !

$ĐK: -\frac{1}{2}\leq x\leq \frac{3}{2}$

$PT\Leftrightarrow \left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x} \right)^2+\left( \sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}\right)=\left[\dfrac{(2x-1)^2}{2} \right]^2+\dfrac{(2x-1)^2}{2}$

Bây giờ ta đi xét hàm số: $f(t)=t^2+t$ trên $[0;+\infty)$

$f'(t)=2t+1>0$ với mọi $t\in[0;+\infty)\Rightarrow$ h/s đồng biến trên $[0;+\infty)$

$PT\Leftrightarrow f(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x})=f\left(\dfrac{(2x-1)^2}{2}\right)$ $\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\dfrac{(2x-1)^2}{2}$ $\Leftrightarrow 8(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x})=[(2x+1)-(3-2x)]^2$

$\Rightarrow $" Yếm đào " đã được cởi! Chỉ việc....$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (02-07-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (02-07-2013), Mạnh (02-07-2013), N H Tu prince (02-07-2013), Phạm Kim Chung (02-07-2013), Đặng Thành Nam (02-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Trong hội đồng quản trị của một công ty X có 12 thành viên, trong đó có 3 ứng cử viên sáng giá là Tâm, Tầm và Tài. Hội đồng quản trị họp để bầu ra chức dang chủ tịch từ ba ứng cử viên trê dobinh1111 Xác suất 0 04-05-2016 22:21
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2014, Đth, bởi, các, của, dựng, phương, tỷ, thành, topic, trình, , , viên, wwwk2pinet, xây
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014