TOPIC Phương trình vô tỷ xây dựng bởi các thành viên của www.k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 01-07-2013, 11:03
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 543 / 14478
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.629
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.055 lần trong 1.184 bài viết

Lượt xem bài này: 18666
Mặc định Phương trình vô tỷ xây dựng bởi các thành viên của www.k2pi.net

Phương trình vô tỷ là một bài toán phân loại học sinh trong các kỳ thi HSG và kỳ thi ĐH - CĐ .

Để giải PT vô tỷ nói riêng và các bài toán nói chung, chúng ta cơ bản cần đọc được ý đồ tác giả !

--Dựa trên thành công của Topic : Những hệ PT sáng tạo bởi thành viên : k2pi.net.vn
tôi mở Topic với mục đích giúp các bạn rèn luyện khả năng xử lý phương trình vô tỷ cũng như tìm hiểu thêm những cách tư duy ra đề khác từ các thầy cô giáo cũng như các bạn HS-SV giỏi Toán.

---Khi giải toán, hãy nêu ý tưởng giải toán, phân tích cách làm (nếu có thể)

Bài toán post ở Topic này phải là những bài toán chưa bao giờ post ở các tài liệu hay diễn đàn toán khác . Những bài toán trong Topic này nếu được tuyển chọn vào tài liệu nào đó, hoặc đăng tải ở trang mạng khác cần ghi rõ nguồn gốc : www.k2pi.net.vn

Rất mong sự tham gia, ủng hộ của toàn thể các thành viên trên k2pi.



Bài 1. (Mở đầu) Giải PT : $3\sqrt {6{x^2} - x - 1} + \frac{{46x + 17}}{{\sqrt {2x - 1} - 4\sqrt {3x + 1} }} = 5 - 8x$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 30 người đã cảm ơn cho bài viết này
anhhoan (09-08-2015), Bá Thoại (02-07-2013), $\color{brown}{\textbf{Love cat}}$ (30-05-2014), cuclac (01-07-2013), giacatluc01 (21-01-2014), giangftuerk56 (25-11-2014), Hà Nguyễn (03-07-2013), hero_math96 (01-07-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (01-07-2013), hoangphilongpro (01-07-2013), hoàng thị hằng (16-02-2015), Huy Vinh (01-07-2013), Kị sĩ ánh sáng (03-04-2014), $FOEVER\oint_{N}^{T}$ (09-01-2015), kudinin (20-08-2013), Lê Đình Mẫn (01-07-2013), Mai Tuấn Long (01-07-2013), Mạnh (02-07-2013), namga (18-05-2016), Nguyễn Bình (02-07-2013), Nguyễn Duy Hồng (07-07-2013), Pary by night (03-07-2013), phuongnguyen98 (04-11-2015), Quân Nguễn (27-07-2017), suddenly.nb1 (02-07-2013), theoanm (03-07-2013), thuy dung (20-07-2013), Trần Quốc Việt (23-01-2016), Tuấn Anh Eagles (01-07-2013), zmf94 (24-03-2015)
  #2  
Cũ 01-07-2013, 12:09
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9377
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết

Bài 1. (Mở đầu) Giải PT : $3\sqrt {6{x^2} - x - 1} + \frac{{46x + 17}}{{\sqrt {2x - 1} - 4\sqrt {3x + 1} }} = 5 - 8x$
PT$\Leftrightarrow 3\sqrt{(2x-1)(3x+1)}-\left(\sqrt{2x-1}+4\sqrt{3x+1} \right)+8x-5=0$

Đặt:$\begin{cases}u=\sqrt{3x+1}\\v=\sqrt{2x-1}\end{cases}$

Với ý tưởng đưa về PT bậc hai của u hoặc v ta phân tích $8x-5=2u^2+v^2-6$; hi vọng $\Delta$ là biểu thức chính phương

$PT\rightarrow 3uv-4u-v+2u^2+v^2-6=0\Leftrightarrow v^2+(3u-1)v+2u^2-4u-6=0$;

Và thật may mắn: $(\Delta =(u+5)^2)$

$PT\Leftrightarrow (v+u-3)(v+2u+2)=0$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 15 người đã cảm ơn cho bài viết này
dathoc_kb_DHyhn (04-02-2014), Hiệp sỹ bóng đêm (01-07-2013), hoangtuduy (30-03-2014), Huy Vinh (01-07-2013), kimthienly015 (08-12-2013), Lê Đình Mẫn (01-07-2013), Piccolo San (21-10-2014), Phạm Kim Chung (01-07-2013), taitueltv (01-08-2013), thanhnam (02-07-2013), theanhtran (22-04-2014), thuy dung (20-07-2013), truongdian (31-01-2015), Tuấn Anh Eagles (01-07-2013), Đặng Thành Nam (01-07-2013)
  #3  
Cũ 01-07-2013, 12:10
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7034
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Bài 1. (Mở đầu) Giải PT : $3\sqrt {6{x^2} - x - 1} + \frac{{46x + 17}}{{\sqrt {2x - 1} - 4\sqrt {3x + 1} }} = 5 - 8x$
Thấy cái này $\sqrt {2x - 1} - 4\sqrt {3x + 1}$ để dưới mẫu xấu quá nên trục nó đi. Sau khi, trục ta được
\[3\sqrt {6x^2 - x - 1} -(\sqrt {2x - 1} +4\sqrt {3x + 1} )=5-8x\]
Tới đây bấm máy thấy $x=1$ là nghiệm, nên ta tiếp trục và ta được:
\[\begin{split}&3(\sqrt{6x^2-x-1}-2)+(1-\sqrt{2x-1})+4(2-\sqrt{3x+1})+8x-8=0\\
\Leftrightarrow& (x-1)\left(\dfrac{3(6x+5)}{\sqrt{6x^2-x-1}+2}-\dfrac{2}{1+\sqrt{2x-1}}-\dfrac{12}{2+\sqrt{3x+1}}+8\right)=0
\end{split}\]
Nhiệm vụ còn lại là chứng minh cái trong dấu ngoặc dương. Chúng ta, chú ý:
\[-\dfrac{2}{1+\sqrt{2x-1}}-\dfrac{12}{2+\sqrt{3x+1}}>-2-6=-8\]
Ta đó xem như là ok rồi.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 17 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (12-08-2014), brulelee (06-06-2014), dathoc_kb_DHyhn (04-02-2014), Hiệp sỹ bóng đêm (01-07-2013), huutrongpro95 (01-07-2013), Huy Vinh (01-07-2013), $FOEVER\oint_{N}^{T}$ (11-01-2015), Lê Đình Mẫn (01-07-2013), namga (18-05-2016), Piccolo San (21-10-2014), phamhuong_17 (07-06-2014), Phạm Kim Chung (01-07-2013), thanhnam (02-07-2013), theanhtran (22-04-2014), thuy dung (20-07-2013), truongdian (31-01-2015), Tuấn Anh Eagles (01-07-2013)
  #4  
Cũ 01-07-2013, 12:20
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 543 / 14478
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.629
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.055 lần trong 1.184 bài viết

Mặc định

Bài 2. Giải phương trình : $3{\left( {x + 1} \right)^2} + x\left( {\sqrt {2 - {x^2}} - 9} \right) = 4$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (01-07-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (01-07-2013), Huy Vinh (01-07-2013), Mai Tuấn Long (01-07-2013), namga (18-05-2016), theanhtran (22-04-2014), Tuấn Anh Eagles (01-07-2013)
  #5  
Cũ 01-07-2013, 12:26
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9377
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Bài 2. Giải phương trình : $3{\left( {x + 1} \right)^2} + x\left( {\sqrt {2 - {x^2}} - 9} \right) = 4$
Nhẩm thấy có nghiệm bằng 1 tách ra nhân liên hợp thôi !

PT$\Leftrightarrow (x-1) \left[(3x+1)\sqrt{2-x^2}+2x+1-x^2 \right]=0\Leftrightarrow \begin{cases}x-1=0 \\(3x+1)\sqrt{2-x^2}+2x+1-x^2 =0; (2)\end{cases}$

Tới đây ta đặt $u=\sqrt{2-x^2}$ với ý tưởng đưa (2) về PT bậc hai của u có$\Delta$ là biểu thức chính phương và cũng may mắn ta có:

$(2)\Leftrightarrow 2u^2+(3x+1)u+2x-3+x^2=0$ với $\Delta =(x-5)^2$

Thế là OK!


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (01-07-2013), Huy Vinh (01-07-2013), $FOEVER\oint_{N}^{T}$ (09-01-2015), kimthienly015 (08-12-2013), Lê Đình Mẫn (01-07-2013), Phạm Kim Chung (01-07-2013), theanhtran (22-04-2014), Tuấn Anh Eagles (01-07-2013)
  #6  
Cũ 01-07-2013, 12:31
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 543 / 14478
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.629
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.055 lần trong 1.184 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Nhẩm thấy có nghiệm bằng 1 tách ra nhân liên hợp thôi !
Rất mong các thầy cô tham gia topic giải kỹ hơn một tý để người đọc dễ hiểu hơn, các bạn học sinh xem được những lời giải để tham khảo !

Bài 3 Giải phương trình : $\left( {6{x^2} + x - 1} \right)\sqrt {x - 1} - \left( {3{x^2} + 2x + 7} \right)\sqrt {2x + 7} = 4{x^3} + 3{x^2} - 3x$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 10 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (03-07-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (01-07-2013), Huy Vinh (01-07-2013), Kị sĩ ánh sáng (03-04-2014), Lê Đình Mẫn (01-07-2013), Mai Tuấn Long (01-07-2013), thanh phong (01-07-2013), theanhtran (22-04-2014), Tiết Khánh Duy (01-07-2013), Tuấn Anh Eagles (01-07-2013)
  #7  
Cũ 01-07-2013, 20:20
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7034
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Mặc định

Bài 4. Giải phương trình $\sqrt{x-1}(10x-7)-\sqrt{3x-2}(6x-5)=(x-3)^3$
P/S Anh Chung xem lại đề bài 3 (Nó vô nghiệm rồi!)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Trong hội đồng quản trị của một công ty X có 12 thành viên, trong đó có 3 ứng cử viên sáng giá là Tâm, Tầm và Tài. Hội đồng quản trị họp để bầu ra chức dang chủ tịch từ ba ứng cử viên trê dobinh1111 Xác suất 0 04-05-2016 22:21
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2014, Đth, bởi, các, của, dựng, phương, tỷ, thành, topic, trình, , , viên, wwwk2pinet, xây
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014