Giải phương trình sau: $7^{1+x-y}+3^{1+x-y}+7^{1-x+y}+3^{1-x+y}= 10^{1+x-y}+10^{1-x+y}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Mũ - Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình Mũ và Logarit

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 29-06-2013, 18:24
Avatar của ak47kalanikov
ak47kalanikov ak47kalanikov đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 15
Điểm: 2 / 209
Kinh nghiệm: 60%

Thành viên thứ: 6495
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 7
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 879
Mặc định Giải phương trình sau: $7^{1+x-y}+3^{1+x-y}+7^{1-x+y}+3^{1-x+y}= 10^{1+x-y}+10^{1-x+y}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 09-08-2013, 09:45
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9700
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình sau: $7^{1+x-y}+3^{1+x-y}+7^{1-x+y}+3^{1-x+y}= 10^{1+x-y}+10^{1-x+y}$

Nguyên văn bởi ak47kalanikov Xem bài viết
Giải phương trình sau:
$7^{1+x-y}+3^{1+x-y}+7^{1-x+y}+3^{1-x+y}= 10^{1+x-y}+10^{1-x+y}$
Bài làm:
Nhìn vào phương trình ý niệm của chúng ta là một điều hiển nhiên 7+3=10, như vậy phải chăng cần chứng tỏ x =y thì điều trên nghiệm đúng, hi.
Điều này giúp chúng ta hướng lăng kính nhìn bài toán dưới dạng hàm đơn điệu?
Để cho gọn và nhắm trúng mục tiêu, ta đặt x-y=a.
Pương trình đã cho trở thành:
$$3(3^a+3^{-a})+7(7^a+7^{-a}) =10(10^a+10^{-a}).$$
Nhận thấy nếu phương trình trên có nghiệm x=a thì cũng có nghiệm x=-a, ý niệm này khiến ta ngày càng chắc rằng từ hàm ta có a=0.
Nhìn vào, một hướng tự nhiên ta nghĩ tới việc hàm số:
$f(t)=x^t+x^{-t}, x>1$ dồng biến với mọi số thực t dương tùy ý.
Thật vậy:
$$f'(t)=t.x^{t-1} \left(1-x^{-2t} \right).$$
Do x>1 nên $1-x^{-2t} >0$
Do vậy ta có hàm f(t) đồng biến trên miền x>0:
Do đó:
$$3^a+3^{-a} \leq 7^a+7^{-a} \leq 10^a+10^{-a}.$$
$$\Rightarrow 3(3^a+3^{-a})+7(7^a+7^{-a}) =10(10^a+10^{-a}).$$
Từ việc dự đoán, ta đã chứng minh thành công.
Vậy x=y, hi, bài này có thêm một phương trình nữa, là hệ mới phải.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
Huy Vinh (04-01-2014)
  #3  
Cũ 04-01-2014, 11:54
Avatar của tutuhtoi
tutuhtoi tutuhtoi đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 362
Điểm: 91 / 5047
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 6154
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 275
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 320 lần trong 138 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình sau: $7^{1+x-y}+3^{1+x-y}+7^{1-x+y}+3^{1-x+y}= 10^{1+x-y}+10^{1-x+y}$

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Bài làm:

Nhìn vào, một hướng tự nhiên ta nghĩ tới việc hàm số:
$f(t)=x^t+x^{-t}, x>1$ dồng biến với mọi số thực t dương tùy ý.
Thật vậy:
$$f'(t)=t.x^{t-1} \left(1-x^{-2t} \right).$$
Do x>1 nên $1-x^{-2t} >0$
Do vậy ta có hàm f(t) đồng biến trên miền x>0:
Do đó:
$$3^a+3^{-a} \leq 7^a+7^{-a} \leq 10^a+10^{-a}.$$
Đoạn này có gì đó không ổn lắm thì phải Mạo Hỡi????
Vấn đề khi xét hàm số thì ẩn ở hàm này là gì vậy?
Theo như bạn xét thì ẩn là $t$, vậy thì làm sao lại ra được $3^a+3^{-a} \leq 7^a+7^{-a} \leq 10^a+10^{-a}.$ (thế này thì hàm xét là ẩn $x$ rồi)


Phía cuối con đường
What will be will be.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  tutuhtoi 
Huy Vinh (04-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$71, 101, 101x, 31, 31x, 71x, giải, phương, sau, trình, xy, y$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014