Giải bất phương trình: $\frac{\sqrt{5{{x}^{2}}-26x-44}-\sqrt{{{x}^{2}}+x-2}-\sqrt{x-6}}{6-\sqrt{{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+2x}}\le 0$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 28-06-2013, 19:28
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8356
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Lượt xem bài này: 963
Mặc định Giải bất phương trình: $\frac{\sqrt{5{{x}^{2}}-26x-44}-\sqrt{{{x}^{2}}+x-2}-\sqrt{x-6}}{6-\sqrt{{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+2x}}\le 0$



Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nắng vàng 
  #2  
Cũ 29-06-2013, 13:41
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9307
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lò xo Xem bài viết
Giải bất phương trình: $\frac{\sqrt{5{{x}^{2}}-26x-44}-\sqrt{{{x}^{2}}+x-2}-\sqrt{x-6}}{6-\sqrt{{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+2x}}\le 0$
Mình nhầm dấu lơn hơn hoặc bang, nhưng dài quá nên không muốn gõ lại lời giải: D

Lời Giải.Điều kiện: $x \ge \frac{{13 + \sqrt {389} }}{5}$.
Khi đó hàm số $f(x) = {x^3} - 6{x^2} + 2x$ tăng trên $\left[ {\frac{{13 + \sqrt {389} }}{5}; + \infty } \right)$.
Suy ra $6 - \sqrt {{x^3} - 6{x^2} + 2x} \le 6 - \sqrt {f\left( {\frac{{13 + \sqrt {389} }}{5}} \right)} < 0$.

Khi đó bất phương trình tương đương với:

$$\sqrt {5{x^2} - 26x - 44} - \sqrt {{x^2} + x - 2} - \sqrt {x - 6} > 0$$

$$ \Leftrightarrow \sqrt {5{x^2} - 26x - 44} > \sqrt {x - 6} + \sqrt {{x^2} + x - 2} $$
$$ \Leftrightarrow 5{x^2} - 26x - 44 > x - 6 + {x^2} + x - 2 + 2\sqrt {\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + x - 2} \right)} $$
$$ \Leftrightarrow 2{x^2} - 14x - 18 > \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4x - 12} \right)} $$
$$ \Leftrightarrow 2\left( {{x^2} - 4x - 12} \right) - 6\left( {x - 1} \right) > \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4x - 12} \right)} $$
$$ \Leftrightarrow 2.\frac{{{x^2} - 4x - 12}}{{x - 1}} - 6 > \sqrt {\frac{{{x^2} - 4x - 12}}{{x - 1}}} $$
$$ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {\frac{{{x^2} - 4x - 12}}{{x - 1}}} - 2} \right)\left( {2\sqrt {\frac{{{x^2} - 4x - 12}}{{x - 1}} + 3} } \right) > 0$$
$$ \Leftrightarrow \sqrt {\frac{{{x^2} - 4x - 12}}{{x - 1}}} > 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 12 > 4\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 8x - 8 > 0$$
$$ \Leftrightarrow {\left( {x - 4} \right)^2} > 24 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 4 + 2\sqrt 6 \\
x < 4 - 2\sqrt 6
\end{array} \right.$$

Kết hợp với điều kiện suy ra $x > 4 + 2\sqrt 6 $.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left( {4 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right)$.


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (29-06-2013), ma29 (28-03-2014), Miền cát trắng (29-06-2013), Nắng vàng (29-06-2013), Pary by night (29-06-2013), theanhtran (28-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Giải phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Giải phương trình $\sqrt[3]{x^{2} - 1} + \sqrt{x^{3} - 1} = 3x - 2 $ Ntd1995 Giải phương trình Vô tỷ 4 29-04-2016 20:47
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$fracsqrt5x226x44sqrtx2, 0$, 2xle, bất, giải, phương, trình, x2sqrtx66sqrtx36x2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014