Topic phương trình dạng : $(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e} = px^2+qx+t$ và hướng giải bài toán tổng quát ! - Trang 4 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #22  
Cũ 29-06-2013, 15:27
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7885
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thanhson95 Xem bài viết
Sao tìm được nhân tử này vậy, giải cho mình được không?
Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn




Video chỉ làm ở TH đặc biệt, Tổng quát hơn kĩ thuật này cho : $A^2+kAX $

Trường hợp trong Video là trường hợp $k=1$. Khi dò bằng $k=1$ không được ta thử bằng các số nguyên k khác. Thường thì $k$ hay nằm trong khoảng $[-5;5]$ và dò trong miền $[-40;40]$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
nhatqny (01-07-2013), Phạm Văn Lĩnh (17-11-2013), thanhson95 (29-06-2013)
  #23  
Cũ 30-06-2013, 23:33
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 298
Điểm: 64 / 5203
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 193
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 406 lần trong 138 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
"CasiO thần chưởng" chỉ là một hình thức lách luật trong thời điểm hiện tại Bộ GD vẫn chưa phát hiện được.
\[PT\iff (x^3+3)-\left( {5x - 1} \right)\sqrt {{x^3} + 3}+6{x^2} - 2x=0\]
Có $\Delta_{(\sqrt{x^3+3})}=(5x-1)^2-4(6x^2-2x)=(x-1)^2$
Thực ra lời giải này là trá hình của cách đặt : $\sqrt {{x^3} + 3} = a;\,x = b$

Một câu hỏi rất muốn hỏi, đó là nếu cách đặt khác đi, chúng ta sẽ xử lý sao ?

Ví dụ như : Đặt $\sqrt {{x^3} + 3} = a;\,\,\,\,\,5x - 1 = b$

?????


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
nhatqny (01-07-2013), tkvn159 (01-07-2013), Tuấn Anh Eagles (01-07-2013)
  #24  
Cũ 10-08-2014, 22:17
Avatar của Phạm Văn Huy
Phạm Văn Huy Phạm Văn Huy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Chương, Nghệ An
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, bóng đá
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 28207
 
Tham gia ngày: Aug 2014
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 0
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: Topic phương trình dạng : $(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e} = px^2+qx+t$ và hướng giải bài toán tổng quát !

Ẩn Số mạo muội lập Topic này cùng các bạn post những bài toán cụ thể, quen thuộc trước . Sau đó sẽ cùng nhau nêu ra ý tưởng giải bài toán TQ cho nó !

Dạng toán TQ hơn : $(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e} = px^2+qx+t$

Bài 1. Giải PT : $\left( {4x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} = 2{x^2} + 2x + 1$

Các bạn hãy nêu lời giải, và giải thích vì sao bạn tìm được lời giải đó - Nào chúng ta cùng đi tìm chân lý [/QUOTE]

Cách giải dạng toán tổng quát này mình từng tìm ra 1 cách làm khá tổng quát, mọi người xem thử.
Với dạng toán phương trình dạng tổng quát:
$ax^2+bx+c=(mx+n) \sqrt{px+q}$
Ta đặt $\sqrt{px+q}=t$ khi đó, ta viết lại phương trình như sau:
$ax^2+bx+c+ \alpha (px+q)-\alpha (px+q)=(mx+n) \sqrt{px+q} \\ \Leftrightarrow \alpha t^2-(mx+n)t+ax^2+(b-\alpha p)x+c-\alpha q$
$\Delta =(mx+n)^2-4. \alpha .(ax^2+(b-\alpha p)x+c-\alpha q) $
Bây giờ ta chỉ cần tìm $\alpha$ sao cho $\Delta$ là 1 tổng bình phương. Từ đó ta giải quyết xong bài toán.
Cách làm tương tự với dạng phương trình tổng quát:
$(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e} = px^2+qx+t$
Mình sẽ thử làm 1 ví dụ như sau:
Giải phương trình: $x^2-7x+4+(x+1) \sqrt{3x-2}=0$
Các bạn phân tích như trên, ta đặt $t=\sqrt{3x-2}$
Viết lại phương trình thành: $\alpha t^2+(x+1)t+x^2-(7+3 \alpha)x+4+2 \alpha$
$\Delta_{1}=(x+1)^2-4. \alpha .\left ( x^2-(7+3 \alpha)x+4+2 \alpha \right )=(1-4 \alpha)x^2+(30+12 \alpha)x-(15+8 \alpha) $
Để cho $\Delta_{1}$ là tổng bình phương thì $\Delta_{2}=0 \\ \Leftrightarrow (30+12 \alpha)^2-4(1-4 \alpha)(-15-8 \alpha)=0 \\ \Leftrightarrow x=-2$
Lưu ý $x=-2$ chỉ là 1 nghiệm của pt trên.
Từ đó, ta viết lại pt ban đầu dưới dạng:
$-2t^2+(x+1)t+x^2-x=0 \\ \Leftrightarrow (t-x)(2t+x-1)=0$
Đến đây thì giải như thường rồi

Cách giải trên khá tổng quát cho cả 2 trường hợp:
$ax^2+bx+c=(mx+n) \sqrt{px+q}$
$ax^2+bx+c=(mx+n) \sqrt{px^2+qx+t}$
Không biết nó đã đúng ý của bạn Ẩn số chưa.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Phạm Văn Huy 
Nguyễn Duy Hồng (10-08-2014)
  #25  
Cũ 10-08-2014, 23:16
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 4527
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Mặc định Re: Topic phương trình dạng : $(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e} = px^2+qx+t$ và hướng giải bài toán tổng quát !

Bạn đưa về đối xứng 2 vế mà hàm thôi !


$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #26  
Cũ 11-08-2014, 00:02
Avatar của phamvanhuy
phamvanhuy phamvanhuy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Chương, Nghệ An
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, bóng đá
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 21
Điểm: 3 / 242
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 19860
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 9
Đã cảm ơn : 0
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: Topic phương trình dạng : $(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e} = px^2+qx+t$ và hướng giải bài toán tổng quát !

Trong báo THTT có chỉ ra hướng giải tổng quát cho phương trình dạng:
$ax^2+bx+c=k \sqrt{dx+e}$ trong đó $b,c,k,d,e \in \mathbb{R}$, $a$ là số hửu tỉ khác 0 đưa về dạng
$(mx+n)^2+k(mx+n)=(dx+e)+k \sqrt{dx+e}$
Cách này cũng rất hay

Nhưng ko biết với dạng: $(ax+b) \sqrt{cx^2+dx+e}=px^2+qx+t$ thì Trần Duy Tân đưa về đối xứng 2 vế kiểu gì ??


HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #27  
Cũ 11-08-2014, 18:42
Avatar của phamvanhuy
phamvanhuy phamvanhuy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Chương, Nghệ An
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, bóng đá
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 21
Điểm: 3 / 242
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 19860
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 9
Đã cảm ơn : 0
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: Topic phương trình dạng : $(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e} = px^2+qx+t$ và hướng giải bài toán tổng quát !

Nguyên văn bởi Hồng Sơn-cht Xem bài viết
Thêm bài nữa :
$$2x\sqrt{x^2+x-3}=3x^2-5x+6$$
Lấy bài này làm ví dụ cho phương trình dạng tổng quát:
$ax^2+bx+c=(mx+n) \sqrt{px^2+qx+k}$
$2x\sqrt{x^2+x-3}=3x^2-5x+6$
Đk: $x \leq \dfrac{-1-\sqrt{13}}{2} \\ x \geq \dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}$

Đặt $t=\sqrt{x^2+x-3} ; t \geq 0 $
Viết lại phương trình dưới dạng:
$\alpha t^2+2xt=3x^2-5x+6+ \alpha (x^2+x-3) \\ \Leftrightarrow \alpha t^2+2xt-(3+\alpha)x^2+(5-\alpha)x-6+3 \alpha =0$
$\Delta' =x^2+ \alpha .[(3+\alpha)x^2-(5-\alpha)x+6-3 \alpha] \\ =( \alpha^2+3 \alpha +1)x^2-(5 \alpha- \alpha^2)x+6 \alpha -3 \alpha^2$

$\Delta_{2}=(5 \alpha - \alpha^2)^2-4(\alpha^2+3 \alpha+1)(6 \alpha -3 \alpha^2)=0 \\ \Leftrightarrow \alpha=\dfrac{24}{13}$

Đến đây thì ta đưa pt về 2 ẩn t và x rồi tính t theo x


Phương trình $\Delta_{2}=0$ còn có 1 nghiệm khác nữa là $\alpha=-1$
Ta ko nhận nghiệm này vì nó sẽ làm cho
$\Delta_{2} \leq 0$
Để biết nên nhận nghiệm nào thì ta để ý $\Delta_{2}$ là 1 tam thức bậc 2 với ẩn x.

Ta chỉ nhận nghiệm nào thoả:
$\alpha^2+3 \alpha+1 \geq 0$

Một số bài toán dạng tương tự (dùng để ứng dụng phương pháp trên)
$x^2+3x+1=(x+3) \sqrt{x^2+1}$
$5x^2+\dfrac{3}{2} x-3=(3x+1) \sqrt{2x^2-1}$
$x^2+3x-1=(x+2) \sqrt{x^2+2}$
$3x^2+x+3+(8x-3) \sqrt{2x^2+1}=0$
$(x+1) \sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1$


HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #28  
Cũ 11-08-2014, 23:23
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 4527
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Mặc định Re: Topic phương trình dạng : $(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e} = px^2+qx+t$ và hướng giải bài toán tổng quát !

Nguyên văn bởi phamvanhuy Xem bài viết
Trong báo THTT có chỉ ra hướng giải tổng quát cho phương trình dạng:
$ax^2+bx+c=k \sqrt{dx+e}$ trong đó $b,c,k,d,e \in \mathbb{R}$, $a$ là số hửu tỉ khác 0 đưa về dạng
$(mx+n)^2+k(mx+n)=(dx+e)+k \sqrt{dx+e}$
Cách này cũng rất hay

Nhưng ko biết với dạng: $(ax+b) \sqrt{cx^2+dx+e}=px^2+qx+t$ thì Trần Duy Tân đưa về đối xứng 2 vế kiểu gì ??
Đó là phương pháp cân bằng bất biến đấy ạ !


$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bsqrtcx2, casio thần chưởng, căn(ax b) = cx bình dx e, dang toan ax bcancx^2 d=, dạng, giải, hướng, phương, phương trình dạng căn(ax b)=cx^2 dx e, quát, tổng, toán, topic, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014