Topic phương trình dạng : $(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e} = px^2+qx+t$ và hướng giải bài toán tổng quát ! - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 27-06-2013, 16:16
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 299
Điểm: 64 / 5229
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 194
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 406 lần trong 138 bài viết

Lượt xem bài này: 4186
Mặc định Topic phương trình dạng : $(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e} = px^2+qx+t$ và hướng giải bài toán tổng quát !

Vừa đúng lúc bạn s2_la có đề cập đến loại toán GPT : $(ax+b)\sqrt{cx+d} = px^2+qx+t$ ở đây

Nguyên văn bởi s2_la Xem bài viết
Còn đối với phương trình dạng :
$$(ax+b)\sqrt{cx+d} = px^2+qx+t$$
thì có hướng nào mang tính tổng quát không mọi người
Ẩn Số mạo muội lập Topic này cùng các bạn post những bài toán cụ thể, quen thuộc trước . Sau đó sẽ cùng nhau nêu ra ý tưởng giải bài toán TQ cho nó !

Dạng toán TQ hơn : $(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e} = px^2+qx+t$

Bài 1. Giải PT : $\left( {4x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} = 2{x^2} + 2x + 1$

Các bạn hãy nêu lời giải, và giải thích vì sao bạn tìm được lời giải đó - Nào chúng ta cùng đi tìm chân lý


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (29-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (27-06-2013), Lạnh Như Băng (27-06-2013), Miền cát trắng (27-06-2013), s2_la (27-06-2013), thanhson95 (29-06-2013), Tuấn Anh Eagles (27-06-2013), wakeup (27-06-2013)
  #2  
Cũ 27-06-2013, 16:30
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10374
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Ẩn Số Xem bài viết
Vừa đúng lúc bạn s2_la có đề cập đến loại toán GPT : $(ax+b)\sqrt{cx+d} = px^2+qx+t$ ở đây



Ẩn Số mạo muội lập Topic này cùng các bạn post những bài toán cụ thể, quen thuộc trước . Sau đó sẽ cùng nhau nêu ra ý tưởng giải bài toán TQ cho nó !

Dạng toán TQ hơn : $(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e} = px^2+qx+t$

Bài 1. Giải PT : $\left( {4x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} = 2{x^2} + 2x + 1$

Các bạn hãy nêu lời giải, và giải thích vì sao bạn tìm được lời giải đó - Nào chúng ta cùng đi tìm chân lý
Đặt $\sqrt{1+x^{2}}=a \left ( a\geq 0 \right )$
Phương trình đã cho tương đương:
$$\left ( 4x-1 \right )\sqrt{1+x^{2}}=2\left ( x^{2}+1 \right )+2x-1$$
$$\Leftrightarrow \left ( 4x-1 \right )a=2a^{2}+2x-1$$
$$\Leftrightarrow 2a^{2}-a\left ( 4x-1 \right )+2x-1=0$$
Ta có:
$$\Delta =\left ( 4x-3 \right )^{2}\geq 0$$Với mọi $x$
Ngon!
Cách nè thì ai cũng biết,hì hì
Kiểu bài nè t tuỳ bài mà có cách xử lý riêng của nó, có bài thì phân tích thành tổng các bình phương, thì ẩn phụ không hoàn toàn



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (27-06-2013), Lạnh Như Băng (27-06-2013), Mai Tuấn Long (27-06-2013), Tuấn Anh Eagles (27-06-2013)
  #3  
Cũ 27-06-2013, 16:41
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 299
Điểm: 64 / 5229
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 194
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 406 lần trong 138 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Đặt $\sqrt{1+x^{2}}=a \left ( a\geq 0 \right )$
Phương trình đã cho tương đương:
$$\left ( 4x-1 \right )\sqrt{1+x^{2}}=2\left ( x^{2}+1 \right )+2x-1$$
$$\Leftrightarrow \left ( 4x-1 \right )a=2a^{2}+2x-1$$
$$\Leftrightarrow 2a^{2}-a\left ( 4x-1 \right )+2x-1=0$$
Ta có:
$$\Delta =\left ( 4x-3 \right )^{2}\geq 0$$Với mọi $x$
Ngon!
Cách nè thì ai cũng biết,hì hì
Kiểu bài nè t tuỳ bài mà có cách xử lý riêng của nó, có bài thì phân tích thành tổng các bình phương, thì ẩn phụ không hoàn toàn
Cái cụm từ " Ẩn phụ không hoàn toàn" mình không thích cho lắm

Nếu ta thử với $a=2x; b=\sqrt{1+x^{2}} $ vẫn ngon đó thôi !
Tại sao thế ?
Click the image to open in full size.

Bài toán :
Các bạn biết rồi đó, tôi khá thích thú với việc giải PT vô tỷ bằng PP dùng 2 ẩn ( nhiều ẩn số)
Như bài toán này chẳng hạn :
- Tôi sẽ đặt : $a = \sqrt {{x^2} + 1} $ , và ẩn số phụ b, tôi sẽ đặt sao cho ${a^2} + \alpha {b^2} = \overline {const} $
(Vì sao lại đặt như vậy, tôi sẽ giải thích ở những bài sau )
Tôi chọn cách đặt : $a = \sqrt {{x^2} + 1} ,\,\,b = x$ chẳng hạn ?
Như một cách làm hiển nhiên, tôi thay $x = b,\,{x^2} = {a^2} - 1$ vào PT trên . Lúc này tôi sẽ có hệ :
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2} - {b^2} = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ ,\,\,\,}\\
{\left( {4b - 1} \right)a = 2\left( {{a^2} - 1} \right) + 2b + 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2} - {b^2} = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{2{a^2} - 4ab + a + 2b = - 1}
\end{array}} \right. (*) $
Phải chăng việc giải PT này với việc giải hệ PT (*) có liên quan ? Việc TQ phải chăng bạn Việt đã giúp chúng ta TQ tại đây http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=...rong-PT-va-HPT


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (27-06-2013), Lạnh Như Băng (27-06-2013), Mai Tuấn Long (27-06-2013), Tuấn Anh Eagles (27-06-2013)
  #4  
Cũ 27-06-2013, 17:31
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9386
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Bài này cũng có thể giải được bằng PP lượng giác hóa:

Đặt: $x=tan\alpha $

Ta được PT: $cos^2\alpha-cos\alpha(2sin\alpha+1)-2+4sin\alpha=0$

Có: $\Delta =\left(3-2\sin \alpha \right)^2$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
Lạnh Như Băng (27-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bsqrtcx2, casio thần chưởng, căn(ax b) = cx bình dx e, dang toan ax bcancx^2 d=, dạng, giải, hướng, phương, phương trình dạng căn(ax b)=cx^2 dx e, quát, tổng, toán, topic, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014