Giải bất phương trình :$3\left(\sqrt{1+2x} + \sqrt{1-2x} \right) + 2\sqrt{1-4x^2} \geq x^4+7x^2+8$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-06-2013, 19:53
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8493
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 1023
Mặc định Giải bất phương trình :$3\left(\sqrt{1+2x} + \sqrt{1-2x} \right) + 2\sqrt{1-4x^2} \geq x^4+7x^2+8$



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (26-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (27-06-2013), Mai Tuấn Long (26-06-2013), Nắng vàng (26-06-2013), Tuấn Anh Eagles (27-06-2013)
  #2  
Cũ 26-06-2013, 20:08
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9360
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Vùng Biển Xanh Xem bài viết
Giải bất phương trình
$$3\left(\sqrt{1+2x} + \sqrt{1-2x} \right) + 2\sqrt{1-4x^2} \geq x^4+7x^2+8$$
$VT\leq 8;VP\geq 8\Rightarrow BPT\Leftrightarrow VT=VP=8\Leftrightarrow x=0$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (26-06-2013), Hà Nguyễn (26-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (27-06-2013)
  #3  
Cũ 26-06-2013, 21:03
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9360
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Vùng Biển Xanh Xem bài viết
Giải bất phương trình
$$3\left(\sqrt{1+2x} + \sqrt{1-2x} \right) + 2\sqrt{1-4x^2} \geq x^4+7x^2+8$$
Bạn lại bắt tôi phải trình bày chi tiết rồi ! Ồ không sao.

$ĐK: $ $- \dfrac{1}{2}\leq x\leq \dfrac{1}{2}$

Ta có: $ 2\sqrt{1-4x^2}\leq 2 $

$\left(\sqrt{1+2x} + \sqrt{1-2x} \right)^2\leq \left(1+1 \right)\left((\sqrt{1+2x})^2 + (\sqrt{1-2x})^2 \right)=4$

$\Rightarrow \sqrt{1+2x} + \sqrt{1-2x}\leq 2\Rightarrow 3\left(\sqrt{1+2x} + \sqrt{1-2x} \right)\leq 6$

$\Rightarrow VT\leq 8$

$VP=x^4+7x^2+8\geq 8 $

$\Rightarrow VT\leq VP$ có được dấu "=" khi x=0

$\Rightarrow BPT\Leftrightarrow$ $ \begin{cases}VT\leq VP\\ VT\geq VP\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}VT = VP\\ x=0\end{cases}\Leftrightarrow x=0$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (26-06-2013), Hà Nguyễn (26-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (27-06-2013), hungbadao (04-07-2013), huyenthuc (26-06-2013), Miền cát trắng (27-06-2013), Nắng vàng (26-06-2013), Pary by night (26-06-2013), Tuấn Anh Eagles (27-06-2013)
  #4  
Cũ 26-06-2013, 21:33
Avatar của s2_la
s2_la s2_la đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hưng Yên
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 161
Điểm: 24 / 2135
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 12754
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 73
Đã cảm ơn : 51
Được cảm ơn 169 lần trong 51 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Vùng Biển Xanh Xem bài viết
Giải bất phương trình
$$3\left(\sqrt{1+2x} + \sqrt{1-2x} \right) + 2\sqrt{1-4x^2} \geq x^4+7x^2+8$$
BPT tương đương với : $$x^4+11x^2+(\sqrt{1-4x^2}-1)^2+\dfrac{24x^2}{(2+\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x})(1+\sqrt{1-4x^2})} \le 0$$
$$\Leftrightarrow x=0$$
Vậy bpt có nghiệm $x=0 $



Chia sẻ tài liệu ôn thi đại học tại : http://blogtoanli.net


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (26-06-2013), Hà Nguyễn (27-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (27-06-2013), Mai Tuấn Long (26-06-2013), Nắng vàng (26-06-2013), Tuấn Anh Eagles (27-06-2013)
  #5  
Cũ 26-06-2013, 21:52
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9360
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Vùng Biển Xanh Xem bài viết
Giải bất phương trình
$$3\left(\sqrt{1+2x} + \sqrt{1-2x} \right) + 2\sqrt{1-4x^2} \geq x^4+7x^2+8$$

Cách của Biển xanh đây chăng:

$BPT\Leftrightarrow \left(\sqrt{1+2x} + \sqrt{1-2x} \right)^2+3\left(\sqrt{1+2x} + \sqrt{1-2x} \right)\geq \left(x^2+2 \right)^2+3\left(x^2+2 \right)$

Xét h/s $f(t)=t^2+3t$ với $t>0$

OK!


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 10 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (26-06-2013), blackmetal (28-06-2013), Hà Nguyễn (27-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (27-06-2013), huyenthuc (26-06-2013), kienqb (26-06-2013), Nắng vàng (26-06-2013), Pary by night (26-06-2013), s2_la (26-06-2013), Tuấn Anh Eagles (27-06-2013)
  #6  
Cũ 26-06-2013, 21:56
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 298
Điểm: 64 / 5202
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 193
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 406 lần trong 138 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Vùng Biển Xanh Xem bài viết
Giải bất phương trình
$$3\left(\sqrt{1+2x} + \sqrt{1-2x} \right) + 2\sqrt{1-4x^2} \geq x^4+7x^2+8$$
Nói chung ý tưởng bài này chắc tác giả muốn dùng cộng hàm số
Nhưng nó lại có nhiều lời giải đơn giản hơn thế nhiều

Điều kiện : $x \in \left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]$

Đặt : $a = \sqrt {1 + 2x} + \sqrt {1 - 2x} ;\,\,\left( {\sqrt 2 \le a \le 2} \right)$, $b = {x^2}\,\left( {b \ge 0} \right)$

BPT trở thành :
${a^2} + 3a - {b^2} - 7b - 10 \ge 0 \Leftrightarrow \left( {a + b + 5} \right)\left( {a - b - 2} \right) \ge 0 (*) $

Với ${\sqrt 2 \le a \le 2,\,b \ge 0}$
$\left( * \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a = 2}\\
{b = 0}
\end{array} \Rightarrow x = 0} \right.$


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (27-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (26-06-2013), huyenthuc (26-06-2013), kienqb (26-06-2013), Mai Tuấn Long (26-06-2013), Miền cát trắng (27-06-2013), Tuấn Anh Eagles (27-06-2013)
  #7  
Cũ 27-06-2013, 00:34
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8493
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Cách của Biển xanh đây chăng:

$BPT\Leftrightarrow \left(\sqrt{1+2x} + \sqrt{1-2x} \right)^2+3\left(\sqrt{1+2x} + \sqrt{1-2x} \right)\geq \left(x^2+2 \right)^2+3\left(x^2+2 \right)$

Xét h/s $f(t)=t^2+3t$ với $t>0$

OK!
Ý tưởng là đây.


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (27-06-2013), Mai Tuấn Long (27-06-2013), Tuấn Anh Eagles (27-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải phương trình: \[2{x^2}\left( {3{x^2} + 1} \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {1 - 3x\sqrt {4{x^2} - 3} } \right)\] dobinh1111 Giải phương trình Vô tỷ 0 18-05-2016 11:37
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$3leftsqrt1, 2sqrt14x2, 2x, 7x2, 8$, bất, geq, giải, phương, sqrt12x, trình, x4
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014